Ghosal，Subhashis公司;亚德·范德法特 非iid观测值后验分布的收敛速度。 （英语） Zbl 1114.62060号 Ann.统计。 35，第1期，192-223（2007）. 摘要：我们考虑了基于观测值的后验分布和贝叶斯估计的渐近行为，这些观测值既不独立也不一致。我们给出了后验测度相对于从测试准则导出的距离的收敛速度的一般结果。然后，我们将我们的结果专门用于独立、非同分布的观测、马尔可夫过程、平稳高斯时间序列和白噪声模型。我们将我们的一般结果应用于无限维统计模型的几个示例，包括具有正态误差的非参数回归、二元回归、泊松回归、区间删失模型、时间序列谱密度的Whittle估计和非线性自回归模型。 引用于2评论引用于129文件 MSC公司： 6220国集团 非参数推理的渐近性质 2015年1月62日 贝叶斯推断 62B15号机组 统计实验理论 62G08号 非参数回归和分位数回归 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62米99 随机过程推断 关键词：覆盖数字;海林格距离;独立非同分布观测;无限维模型;马尔可夫链;后向分布;收敛速度;测验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ghosal}和\textit{A.van der Vaart}，《美国年鉴》第35卷第1期，192--223页（2007年；Zbl 1114.62060） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Amewou-Atisso，M.、Ghosal，S.、Ghosh，J.K.和Ramamoorthi，R.V.（2003）。半参数回归问题的后验一致性。伯努利9 291–312·Zbl 1015.62018号 ·doi:10.350/bj/1068128979 [2] Barron，A.、Schervish，M.和Wasserman，L.（1999）。非参数问题中后验分布的一致性。安。统计师。27 536–561. ·Zbl 0980.62039号 ·doi:10.1214/aos/1018031206 [3] Birgé，L.（1983）。近似值dans les espaces métriques et theéorie de l’estimation。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete 65 181–237·Zbl 0506.62026号 ·doi:10.1007/BF00532480 [4] Birgé，L.（1983）。独立非同分布变量和马尔可夫链的稳健测试。在指定统计模型中。从参数到非参数。使用贝叶斯或非贝叶斯方法。统计中的课堂笔记。16 134–162. 纽约州施普林格·Zbl 0509.62036号 [5] Birgé，L.（2006）。通过测试选择模型：（惩罚的）最大似然估计的替代方法。Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。42 273–325 ·Zbl 1333.62094号 ·doi:10.1016/j.anihpb.2005.04.004 [6] Brockwell，P.J.和Davis，R.A.（1991年）。《时间序列：理论与方法》，第二版，纽约斯普林格出版社·Zbl 0709.62080号 [7] Choudhuri，N.、Ghosal，S.和Roy，A.（2004）。时间序列谱密度的贝叶斯估计。J.Amer。统计师。协会99 1050–1059·Zbl 1055.62100号 ·doi:10.1198/016214500000557 [8] Choudhuri，N.、Ghosal，S.和Roy，A.（2004）。高斯时间序列Whittle测度的邻接性。生物特征91 211–218·Zbl 1132.62350号 ·doi:10.1093/biomet/91.1.211 [9] Chow，Y.S.和Teicher，H.（1978年）。概率论。独立性、互换性、鞅。纽约州施普林格·兹伯利0396.0001 [10] Dahlhaus，R.（1988）。经验谱过程及其在时间序列分析中的应用。随机过程。申请。30 69–83·Zbl 0655.60033号 ·doi:10.1016/0304-4149（88）90076-2 [11] de Boor，C.（1978）。花键实用指南。纽约州施普林格·Zbl 0406.41003号 [12] Ghosal，S.（2001）。Bernstein多项式密度估计的收敛速度。安。统计师。29 1264–1280. ·Zbl 1043.62024号 ·doi:10.1214/aos/1013203453 [13] Ghosal，S.、Ghosh，J.K.和Samanta，T.（1995）。关于后验分布的收敛性。安。统计师。23 2145–2152. ·Zbl 0858.62024号 ·doi:10.1214/aos/1034713651 [14] Ghosal，S.、Ghosh，J.K.和van der Vaart，A.W.（2000）。后验分布的收敛速度。安。统计师。28 500–531. ·Zbl 1105.62315号 ·doi:10.1214/aos/1016218228 [15] Ghosal，S.、Lember，J.和van der Vaart，A.W.（2003）。关于贝叶斯适应。实际应用。数学。79 165–175. ·Zbl 1030.62030 ·doi:10.1023/A:1025856016236 [16] Ghosal，S.和van der Vaart，A.W.（2001）。正态密度混合下最大似然和贝叶斯估计的熵和收敛速度。安。统计师。29 1233–1263. ·Zbl 1043.62025号 ·doi:10.1214/aos/1013203452 [17] Ghosal，S.和van der Vaart，A.W.（2007）。光滑密度下Dirichlet混合物的后验收敛速度。安。统计师。35 . 出现。网址：www4.stat.ncsu.edu/sghosal/papers.html·Zbl 1117.62046号 ·doi:10.1214/009053600000.1271 [18] Ibragimov，I.A.（1962年）。平稳过程的一些极限定理。理论问题。申请。7 349–382. ·Zbl 0119.14204号 ·数字对象标识代码：10.1137/1107036 [19] Ibragimov，I.A.和Has’minskii，R.Z.（1981）。统计估计：渐近理论。纽约州施普林格·Zbl 0467.62026号 [20] Le Cam，L.M.（1973年）。维数限制下估计的收敛性。安。统计师。1 38–53·兹比尔0255.62006 ·doi:10.1214/aos/1193342380 [21] Le Cam，L.M.（1975）。关于实验渐近正态理论中的局部和全局性质。在随机过程和相关主题（M.L.Puri，ed.）13-54中。纽约学术出版社·Zbl 0389.62011年 [22] Le Cam，L.M.（1986）。统计决策理论中的渐近方法。纽约州施普林格·Zbl 0605.62002号 [23] Meyn，S.P.和Tweedie，R.L.（1993年）。马尔可夫链和随机稳定性。纽约州施普林格·Zbl 0925.60001号 [24] Petrone，S.（1999）。使用伯恩斯坦多项式进行贝叶斯密度估计。加拿大。J.统计。27 105–126. JSTOR公司：·Zbl 0929.62044号 ·doi:10.2307/3315494 [25] Pollard，D.（1990）。经验过程：理论与应用。加利福尼亚州海沃德IMS·Zbl 0741.60001号 [26] 沈小新（2002）。半参数和非参数后验分布的渐近正态性。J.Amer。统计师。协会97 222–235。JSTOR公司：·Zbl 1073.62517号 ·doi:10.1198/016214502753479365 [27] Shen，X.和Wasserman，L.（2001）。后验分布的收敛速度。安。统计师。29 687–714. ·Zbl 1041.62022号 ·doi:10.1214/aos/1009210686 [28] Stone，C.J.（1990）。对数样条模型的大样本推断。安。统计师。18 717–741. ·Zbl 0712.62036号 ·doi:10.1214/aos/1176347622 [29] Stone，C.J.（1994）。多项式样条及其张量积在多元函数估计中的应用（附讨论）。安。统计师。22 118–184. ·Zbl 0827.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176325361 [30] van der Meulen，F.、van der Vaart，A.W.和van Zanten，J.H.（2006年）。布朗半鞅模型后验分布的收敛速度。伯努利12 863–888·Zbl 1142.62057号 ·doi:10.3150/bj/1161614950 [31] van der Vaart，A.W.和Wellner，J.A.（1996）。弱收敛和经验过程。与统计应用。纽约州施普林格·Zbl 0862.60002号 [32] Whittle，P.（1957）。曲线和周期图平滑（讨论）。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 19 38–63。JSTOR公司：·Zbl 0089.35701号 [33] Wong，W.H.和Shen，X.（1995）。筛选MLE的似然比和收敛速度的概率不等式。安。统计师。23 339–362. ·Zbl 0829.62002号 ·doi:10.1214/aos/1176324524 [34] 赵丽华（2000）。一些非参数问题的贝叶斯方面。安。统计师。28 532–552. ·Zbl 1010.62025号 ·doi:10.1214/aos/1016218229 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。