尼尔·查达。;斯图亚特，安德鲁·M。;童欣。 集合卡尔曼反演中的Tikhonov正则化。 （英语） Zbl 1447.35337号 SIAM J.数字。分析。 58，第2期，1263-1294（2020）. 概述：集合卡尔曼反演是一种用于解决反演或参数估计问题的并行方法。虽然它是基于卡尔曼滤波的思想，但它可以被视为一种无导数的优化方法。在其最基本的形式中，它通过子空间性质正则化了不适定逆问题：找到的解是在所使用的初始集合的线性跨度中。在这项工作中，我们展示了如何结合潜在未知的先验信息，进一步进行正则化。我们特别研究了如何像索博列夫那样对季霍诺夫进行处罚。在介绍这种改进的集合卡尔曼反演方法的同时，我们还研究了它的连续时间极限，证明了集合坍塌；在多智能体优化语言中，这可以被视为达成共识。我们还进行了一系列数值实验，以强调Tikhonov正则化在系综反演环境中的好处。 引用于28文件 MSC公司： 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 58E25型 变分问题在控制理论中的应用 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题适定问题的数值方法 65K10码 数值优化和变分技术 65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化 2015年1月62日 贝叶斯推断 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 关键词：Tikhonov正则化;集合卡尔曼反演;贝叶斯反问题;长期行为 软件：合卡尔曼滤波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.K.Chada}等人，SIAM J.Numer。分析。58，第2号，1263--1294（2020；Zbl 1447.35337） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Agapiou、M.Burger、M.Dashti和T.Helin，非参数贝叶斯反问题中的稀疏提升和边缘保持最大后验估计，反问题，34（2018），045002·Zbl 06866427号 [2] D.J.Albers、P-A.Blancquart、M.E.Levine、E.E.Seylabi和A.M.Stuart，带约束的集成卡尔曼方法，反问题，35（2019），095007·Zbl 1422.93173号 [3] 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