×
德博克，M。;埃夫塞夫，A。;莱尔，S。;斯派尔。

基于对称群和Hecke代数的一些简单模。 （英语） Zbl 1402.05218号

转换。组 23，第3期，631-669（2018）。
摘要：我们考虑了具有量子特征参数的Hecke代数的简单模。等价地，我们考虑特征域（p\geqslate0）上的分圆KLR代数（R_n^{\lambda_0}）的简单模（D^\lambda），其标号为\（n）的\（e）-限制分区（\lambda\），对\（p\）有轻度限制。如果\（\lambda\）的所有部分最多为2，则我们确定一个集合\（\mathsf{DStd}_标准（λ）tableaux的{e，p}（λ。特别地，我们证明了\（D^\lambda\）的\（q\）-字符可以用\（mathsf{DStd}_{e，p}（\lambda）\）。我们证明了构造任意（D^\lambda）基的某种自然方法通常是行不通的，这为以下猜想提供了一个反例A.数学[in：有限群和进位群的模表示理论。哈肯萨克，新泽西：世界科学。165-266（2015；Zbl 1361.20012号)].

引用于4文件

MSC公司：

2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010）

关键词：

分圆箭矢Hecke代数;半单KLR代数;Specht模块;nil-Hecke代数;半正规基

引文：

Zbl 1361.20012号

软件：

间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.de Boeck}等人，《变换》。第23组，第3号，631--669（2018；Zbl 1402.05218）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 南卡罗来纳州比利；Jockusch，W。；Stanley，RP，Schur多项式的一些组合性质，J.代数组合，2345-374，（1993）·Zbl 0790.05093号 ·doi:10.1023/A:1022419800503
[2] C.鲍曼、A.考克斯、L.斯派尔，图Cherednik代数的一类分次分解数，国际数学。Res.不。IMRN公司2017（2017），第9期，26862734·Zbl 1404.20002号
[3] 布伦丹，J。；Kleshchev，A.，分圆Hecke代数和Khovanov-Lauda代数的块，发明。数学。，178, 451-484, (2009) ·Zbl 1201.20004 ·doi:10.1007/s00222-009-0204-8
[4] 布伦丹，J。；Kleshchev，A.，分圆Hecke代数的分级分解数，高等数学。，222, 1883-1942, (2009) ·Zbl 1241.20003号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.06.018
[5] 布伦丹，J。；Kleshchev，A。；Wang，W.，分级规范模块，J.Reine Angew。数学。，655, 61-87, (2011) ·Zbl 1244.20003号
[6] 右侧铲斗。；James，G.，一般线性群的Hecke代数的表示，Proc。伦敦数学。Soc.，52，20-52，（1986年）·Zbl 0587.20007号 ·doi:10.1112/plms/s3-52.1.20
[7] S.Donkin，q-Schur代数，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。253，剑桥大学出版社，剑桥，1998年·Zbl 0927.20003号
[8] Elias，B。；Williamson，G.，Soergel演算，代表。理论，20295-374，（2016）·Zbl 1427.20006号 ·doi:10.1090/ert/481
[9] Erdmann，K.，对称群的张量积和简单模的维数，Manuscr。数学。，88, 357-386, (1995) ·Zbl 0849.20008号 ·doi:10.1007/BF02567828
[10] 费耶斯，M。；Speyer，L.，Specht模之间分级同态的广义列删除，J.代数组合，44，393-432，（2016）·Zbl 1406.20010号 ·doi:10.1007/s10801-016-0674-x
[11] GAP小组，GAP小组，算法和编程，版本4:8:32016。
[12] F.Goodman、H.Wenzl、，量子仿射代数的晶体基与a_ne-Kazhdan-Lusztig多项式，国际。数学。Res.通知1999第5期，第251-275页·Zbl 1027.17011号
[13] 胡，J。；Mathas，A.，A型分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数的分级细胞基，高级数学。，225, 598-642, (2010) ·Zbl 1230.20005号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.03.002
[14] 胡，J。；Mathas，A.，半正规形式和A型分圆箭矢Hecke代数，Math。安，3641189-1254，（2016）·Zbl 1344.20005号 ·doi:10.1007/s00208-015-1242-8
[15] G.D.James，对称群的表示理论，《数学讲义》，第682卷，施普林格，柏林，1978年·Zbl 0393.20009号
[16] G.D.James，一般线性群的表示《伦敦数学学会讲义系列》，第94卷，剑桥大学出版社，剑桥，1984年·兹伯利0541.20025
[17] V.G.Kac，《无限维李代数》，第三版，剑桥大学出版社，剑桥，1990年。俄语翻译：В. Г. Кац,Бесконечномерные алгебры Ли, Мир., М., 1993. ·Zbl 0716.17022号
[18] 霍瓦诺夫，M。；劳达，AD，量子群分类的图解法一、 代表。理论，13，309-347，（2009）·兹比尔1188.81117 ·doi:10.1090/S1088-4165-09-00346-X
[19] Kleshchev，A。；马塔斯，A。；Ram，A.，分圆Hecke代数的通用分次Specht模，Proc。伦敦数学。Soc.，105，1245-1289，（2012年）·Zbl 1268.20007号 ·doi:10.1112/plms/pds019
[20] 李，G。，型分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数的积分基定理A、 《代数杂志》，482，1-101，（2017）·Zbl 1387.20003号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2017.0222
[21] Lyle，S.，应用LLT算法得到的一些结果，《通信代数》，341723-1752，（2006）·Zbl 1148.20003号 ·doi:10.1080/00927870500542713
[22] A.马塔斯，对称群的Iwahori-Hecke代数和Schur代数《大学系列讲座》，第94卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1999年·Zbl 0940.20018号
[23] A.马塔斯，类型的分圆箭矢Hecke代数A、 在：有限群和p-Adic群的模表示理论，K.M.Tan和W.T.Gan编辑，《演讲笔记系列》，新加坡国立大学数学科学研究所，第30卷，《世界科学》，2015年，第165-266页·Zbl 1361.20012号
[24] R.Rouquier，2岁-Kac-Moody代数，arXiv:0812.5023（2008）·Zbl 1213.20007号
[25] Soergel，W.，Kazhdan-Lusztig多项式和倾斜模块组合，表示。理论，183-114，（1997）·Zbl 0886.05123号 ·doi:10.1090/S1088-4165-97-00021-6
[26] 瓦拉尼奥洛，M。；Vassate，E.，关于量子化Schur代数的分解矩阵，Duke Math。J.，100，267-297（1999）·Zbl 0962.17006号 ·doi:10.1215/S0012-7094-99-10010-X
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。