萨姆·埃弗罗莫维奇 调幅时间序列的序列谱分析。 （英语） Zbl 1429.62392号 顺序分析。 38，第2号，259-278（2019）. 作者摘要：考虑一个无法直接观测到的零位二阶平稳时间序列。相反，可以观察到振幅调制时间序列，其中（A_t）是平稳的伯努利时间序列，而（U_t）则是满足（mathbb{P}（U_t=0）=0）和（mu:=mathbb{E}）的自变量时间序列。当\（A_t=0\）和\（U_t\）调制未错过\（X_t\）时，时间序列\（\{A_t\}\）会创建丢失的观测值。调幅时间序列的谱分析有好消息也有坏消息。坏消息是，通常不可能对光谱密度进行一致的估计。好消息是，光谱形状（即光谱密度减去（2\pi）^{-1}\mathbb{E}\{X^2_t）乘以因子（mu^2）可以得到一致的估计。本文在文献中首次探讨了一个经典问题，即具有指定平均积分平方误差的标度形状的序贯非参数估计。它提出了一种自适应序列估计器，该估计器解决了这个问题，其平均停止时间与已知潜在谱密度和幅度调制机制的minimax预言器的性能相匹配。数值例子补充了渐近理论。审核人：Rasul A.Khan（森林峡谷） MSC公司： 62米10 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62升12 序贯估计 62G07年 密度估算 62M15型 随机过程和谱分析的推断 关键词：适应;ARMA公司;非参数的;MISE公司;平均停车时间;极小极大值;形状 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Efromovich}，序贯分析。38，第2号，259--278（2019；Zbl 1429.62392） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson，T.，《时间序列的统计分析》（1971），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0225.62108号 [2] M.青岛。；Yata，K.，高维数据的两阶段程序，序列分析，30，356-399（2011）·兹比尔1228.62096 [3] Baron，M.，非参数自适应变点估计和在线检测，序列分析，19，1-23（2000）·兹比尔0953.62030 [4] Baron，M.，《多通道中的渐进点最优变化检测》，《序列分析》，第33期，第440-457页（2014年）·Zbl 1305.62295号 [5] Bloomfield，P.，《时间序列的傅里叶分析》（2004），纽约：威利出版社，纽约 [6] 布罗克韦尔，P。；Davis，R.，《时间序列：理论和方法》（1991），纽约：Springer，纽约·Zbl 0709.62080号 [7] Butcher，H。；Gillard，J.，《基于简单核规范的时间序列缺失数据估算和预测算法、统计及其推断》，10，19-25（2016）·Zbl 1388.62247号 [8] Doukhan，P.，《混合：特性和示例》（1994），纽约：施普林格出版社，纽约·兹比尔0801.60027 [9] Dunsmuir，W。；Robinson，P.，《包含缺失和振幅调制观测的时间序列的渐近理论》，Sankhya，系列A，43，260-281（1981）·Zbl 0531.62079号 [10] Efromovich，S.，关于密度的序贯非参数估计，概率论及其应用，34263-276（1989）·Zbl 0689.62068号 [11] Efromovich，S.，《光谱密度的数据驱动有效估计》，美国统计协会杂志，92762-769（1998）·Zbl 0918.62071号 [12] Efromovich，S.，非参数曲线估计（1999），纽约：Springer，纽约·Zbl 0935.62039号 [13] Efromovich，S.，《预测因子随机缺失的非参数回归》，美国统计协会杂志，106306-319（2011）·Zbl 1396.62078号 [14] Efromovich，S.，《缺少观测数据时谱密度的有效非参数估计》，时间序列分析杂志，35，407-427（2014）·Zbl 1311.62054号 [15] Efromovich，S.，《缺少观测的调幅时间序列谱密度的非参数估计》，《统计与概率快报》，93，7-13（2014）·Zbl 1400.62076号 [16] Efromovich，S.，《指定风险下的光谱密度估算》，《斯堪的纳维亚统计杂志》，43，70-82（2016）·Zbl 1364.62230号 [17] Efromovich，S.，《非参数估计中的缺失和修正数据》（2018），博卡拉顿：查普曼和霍尔，博卡拉通·Zbl 1393.62001号 [18] 戈什，M。；Mukhopadhyay，N。；Sen，P.K.，《序贯估计》（1997），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0953.62079号 [19] Graham，J.，《缺失数据：分析与设计》（2012），纽约：施普林格出版社，纽约·兹比尔1279.62005 [20] 姜杰。；许毅，带幅度调制和异常检测的谱密度估计，统计数学研究所年鉴，56611-630（2004）·兹比尔1078.62099 [21] 江，P。；刘，F。；Wang，J。；Song，Y.，杜鹃搜索设计的用于估计时间序列中缺失值的Winner组合分形插值函数，应用数学建模，40，9692-9718（2016）·Zbl 1443.62268号 [22] Jones，R.，缺失观测的谱估计，统计数学研究所年鉴，23387-398（1971）·兹比尔0255.62071 [23] Lee，J。；肖，T。；Chang，C。；Hsu，H.，使用Holo-Hilbert谱分析测量动脉血压的幅度变化，数据科学和自适应分析进展，10，1-18（2018）·Zbl 1406.92137号 [24] Mukhopadhyay，N.，《序贯非参数密度估计概述》，非线性分析、理论、方法和应用，304395-4402（1997）·Zbl 0892.62063号 [25] Mukhopadhyay，N。；Duggan，W.T.，《关于具有二阶性质的两阶段过程及其应用》，统计数学研究所年鉴，51621-636（1999）·Zbl 1037.62082号 [26] Mukhopadhyay，N。；Solanky，T.K.S。，多阶段选择和排名程序，（1994），纽约：德克尔，纽约·Zbl 0834.62072号 [27] Parzen，E.，关于缺失观测和振幅调制的频谱分析，Sankhya，系列·Zbl 0136.40701号 [28] Scheinok，P.A.，《随机缺失观测的谱分析：二项式案例》，《数学与统计年鉴》，36971-977（1965）·Zbl 0134.37104号 [29] Stein，C.，《功率独立于方差的线性假设的双样本检验》，《数理统计年鉴》，第16期，第243-258页（1945年）·Zbl 0060.30403号 [30] 斯坦因，C。；Wald，A.，具有已知方差的正态分布平均值的序列置信区间，《数理统计年鉴》，18427-433（1947）·Zbl 0032.04202号 [31] Tartakovskii，A.，全局虚警概率约束下贝叶斯变点检测问题的渐近最优性，概率理论及其应用，53，472-499（2008）·Zbl 1395.62251号 [32] 塔塔科夫斯基，A。；Veeravalli，V.，最快变化检测的一般渐近贝叶斯理论，概率理论及其应用，49，538-582（2004）·Zbl 1131.62314号 [33] Wald，A.，《序列分析》（1947），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0041.26303号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。