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佐藤正木;杰森·墨菲;Jun-Ichi Segata

具有吸引δ势的（1d）NLS孤立波的渐近稳定性。 （英语） Zbl 1516.35384号

离散连续。动态。系统。 43，第6号，2137-2185（2023）.
作者考虑了直线上的非线性薛定谔方程，该方程具有吸引人的δ势，\[i\partial_t u=Hu+f（u），\quad H=-\frac{1}{2}\partial _x+q\delta_0，\q<0，\quad-f（u）=\sigma|u|^p u，\]对于（sigma\in\{\pm1\}）和（p>4）（质量超临界情况）。他们证明了满足适当谱条件的所有孤立波的渐近稳定性，即孤立波周围的线性化算子具有二维广义核，并且没有其他特征值或共振。满足此条件的情况是推测的，并且该推测由变分参数支持，包括数值模拟。本文的核心包括对线性化算子的彻底频谱分析，这取决于非线性是聚焦（σ=-1）还是散焦（σ=+1），以及证明精细色散估计，这允许通过自举参数控制调制参数。这篇论文引用得很好，写得很清楚，读起来很愉快。
审核人：雷米·卡莱斯（雷恩）

引用于三文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35C08型 孤子解决方案
第35页 偏微分方程的散射理论

关键词：

荷兰统计局;δ电位;孤子;渐近稳定性;散射，散射;光谱分析;分散估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Masaki}等人，《离散Contin》。动态。系统。43，编号6，2137--2185（2023；Zbl 1516.35384）
全文： 内政部 arXiv公司

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