阿萨塔·古普塔;阿迪蒂亚·考希克;夏尔马，满洲 采用自适应网格上的高阶混合样条差分方法求解具有Robin边界条件的奇摄动抛物型反应扩散问题。 （英语） Zbl 07776960号 数字。方法部分差异。方程 39，编号2120-1250（2023）. 摘要：我们提出了一种混合数值格式来离散一类具有robin边界条件的奇摄动抛物型反应扩散问题。混合差分格式是在时间上使用一种改进的后向差分格式来发展的，空间上三次样条和指数样条差分格式的组合。该格式使用三次样条差分格式离散罗宾边界条件。对于问题的时间离散化，我们使用标准的均匀网格，同时生成一个适用于空间离散化的分层均匀网格。通过均匀分布基于曲率的监测函数，空间自适应网格能够捕获抛物线边界层的存在，而无需使用任何有关解的先验信息。推导了参数一致误差估计，以说明所提出的离散化在时间上一阶和空间上二阶的最优收敛性。数值实验证实了所提出方案的准确性，为理论分析奠定了基础。{©2022威利期刊有限责任公司} 引用于1文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 35-XX年 偏微分方程 关键词：边界值;网格均匀分布;混合差分格式;初边值问题;网格生成;参数统一方法;稳健离散化;奇异摄动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Gupta}等人，数字。方法部分差异。方程39，编号2，1220-1250（2023；Zbl 07776960） 全文： 内政部 参考文献： [1] T.A.Bullo、G.A.Degla和G.F.Duressa，带内层奇摄动抛物线问题的拟合网格法，数学。计算。模拟193（2022），1220-1250。 [2] A.Gupta和S.Chakraborty，描述均质自催化反应器中混合限制模式形成的高维和低维模型的线性稳定性分析，化学。Eng.J.145（2009），第3期，399-411。 [3] S.Duran‐Nebreda、J.Pla、B.Vidiella、J.Piñero、N.Conde‐Pueyo和R.Solé，《周期性模式下形成微生物菌落的合成侧向抑制》，ACS Synth。生物10（2021），第2期，277-285。 [4] J.D.Murray，《数学生物学II：空间模型和生物医学应用》，第3卷，Springer，纽约，2001年。 [5] 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