陈鹏宇;王仁海;张旭平 无界区域上具有非线性色噪声和时滞的分数阶非经典扩散方程的长时间动力学。 （英语） Zbl 1506.35262号 牛。科学。数学。 173，文章ID 103071，52 p.（2021）. 研究了关联时间为（delta>0）in（mathbb{R}^n）且包含任意阶线性分数阶扩散项（alpha in（0,1））的有色噪声驱动的非线性时滞分数阶非经典扩散方程的长期行为。假设非线性系数是多项式有界的。这些方程的解存在于[R·王等人，应用。数学。最佳方案。84，第1期，425–461页（2021年；Zbl 1476.37091号)]. 作者通过一致估计和紧性方法证明了与解相关的非自治随机动力系统在（C（[-\rho，0]，H^\alpha（\mathbb{R}^n））中回火拉回随机吸引子的存在性。这里\（\rho>0\）是延迟时间。在非线性系数的附加结构假设下，作者证明了对于（delta\searrow0），随机拉回吸引子在（C（[-\rho，0]，H^\alpha（\mathbb{R}^n）中的Hausdorff半距离内收敛)\)白噪声驱动的非线性时滞分数阶非经典扩散方程的随机吸引子。审核人：乔纳斯·M·托勒（阿尔托） 引用于23文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35千57 反应扩散方程 37L55型 无限维随机动力系统；随机方程 37升30分 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数、Lyapunov指数 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：非经典扩散方程;非线性有色噪声;分数拉普拉斯算子;非线性延迟;阿策拉-阿斯科利定理 引文：兹比尔1476.37091 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Chen}等人，公牛。科学。数学。173，文章ID 103071，52 p.（2021；Zbl 1506.35262） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尼什琴科，V。；阿斯塔霍夫，V。；奈曼，A。；瓦迪瓦索娃，T。；Schimansky-Geier，L.，混沌和随机系统的非线性动力学：教程和现代发展（2007年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1125.37001号 [2] 阿迪利，A。；Wang，B.，由确定性非自治强迫驱动的随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 18643-666（2013）·Zbl 1264.37046号 [3] Aifantis，E.C.，《固体扩散问题》，机械学报。，37, 265-296 (1980) ·Zbl 0447.73002号 [4] Aifantis，E.C.，《梯度纳米力学：纳米多晶变形、断裂和扩散的应用》，《金属》。马特。事务处理。A、 422985-2998（2011） [5] Anh，C.T。；Bao，T.Q.，（\mathbb｛R｝^n\）上非自治非经典扩散方程的动力学，Commun。纯应用程序。分析。，11, 1231-1252 (2012) ·Zbl 1264.35052号 [6] Anh，C.T。；Toan，N.D.，具有奇异振荡外力的（mathbb{R}^N）上的非经典扩散方程，应用。数学。莱特。，38, 20-26 (2014) ·Zbl 1328.35086号 [7] 贝茨，P.W。；卢克。；Wang，B.，无界区域上随机反应扩散方程的随机吸引子，J.Differ。Equ.、。，246, 845-869 (2009) ·Zbl 1155.35112号 [8] 贝茨，P.W。；卢克。；Wang，B.，加权空间中抛物方程的回火随机吸引子，J.Math。物理。，54, 221-243 (2013) ·Zbl 1288.35097号 [9] 贝茨，P.W。；卢克。；Wang，B.，加权空间中非自治随机格系统的吸引子，Physica D，289，32-50（2014）·兹比尔1364.34113 [10] Bai，L。；Zhang，F.，无界区域中时滞非自治非经典扩散方程生成的多值过程的一致吸引子，解的唯一性，渐近。分析。，94, 187-210 (2015) ·Zbl 1336.35076号 [11] Bai，L。；张凤，无界区域上二维随机非经典扩散方程随机吸引子的存在性，结果数学。，69, 129-160 (2016) ·Zbl 1334.35446号 [12] 卡法雷利，L。；罗克霍夫尔，J。；Sire，Y.，分数拉普拉斯自由边界的变分问题，《欧洲数学杂志》。《社会学杂志》，第12期，第1151-1179页（2010年）·Zbl 1221.35453号 [13] 卡拉巴洛，T。；Real，J.，具有时滞的2D-Navier-Stokes模型的吸引子，J.Differ。Equ.、。，205, 271-297 (2004) ·Zbl 1068.35088号 [14] 卡拉巴洛，T。；Garrido-Atienza，M.J。；施马尔福斯，B。；Valero，J.，无唯一解的随机半线性耗散函数方程的渐近行为，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 14.439-455（2010）·Zbl 1201.60063号 [15] 卡拉巴洛，T。；Garrido-Atienza，M.J。；Taniguchi，T.，分数布朗运动随机时滞发展方程解的存在性和指数行为，非线性分析。，74, 3671-3684 (2011) ·Zbl 1218.60053号 [16] 卡拉巴洛，T。；Márquez-Durán，A.M.，非经典时滞扩散方程解的存在性、唯一性和渐近性，Dyn。部分差异。Equ.、。，10, 267-281 (2013) ·Zbl 1278.35136号 [17] 卡拉巴洛，T。；马尔克斯·杜兰，A.M。；Rivero，F.，非经典时滞非自治扩散方程的适定性和渐近行为，国际期刊Bifurc。Chaos，25，第1540021条，pp.（2015）·Zbl 1334.35373号 [18] 卡拉巴洛，T。；Garrido-Atienza，M.J。；施马尔福斯，B。；Valero，J.，具有无限记忆的随机演化方程的吸引子：理论结果，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 1779-1800年（2017年）·Zbl 1359.60080号 [19] 卡拉巴洛，T。；郭，B。；Tuan，新罕布什尔州。；Wang，R.，无界域上一类弱耗散随机波动方程随机吸引子的渐近自治鲁棒性，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。，1-31 (2020) [20] 陈，P。；李毅。；Zhang，X.，由非紧演化族控制的随机非自治演化方程的Cauchy问题，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 1531-1547年（2021年）·兹比尔1469.34082 [21] 陈，P。；张，X。；Li，Y.，基于预解算子的非局部分数阶发展方程的存在性和近似可控性，Fract。计算应用程序。分析。，23, 268-291 (2020) ·Zbl 1441.34006号 [22] 陈，Z。；Wang，B.，无界区域上分数阶随机时滞反应扩散方程的不变测度，非线性（2021）·Zbl 1473.37097号 [23] Cheng，S.，具有衰减记忆的非经典扩散方程的随机吸引子，J.偏微分。Equ.、。，28, 253-268 (2015) ·Zbl 1349.35439号 [24] 克雷埃尔，H。；德彪西，A。；Flandoli，F.，《随机吸引子》，J.Dyn。不同。Equ.、。，9, 307-341 (1997) ·Zbl 0884.58064号 [25] Di Nezza，E。；Palatucci，G。；Valdinoci，E.，《搭便车者的分数Sobolev空间指南》，公牛。科学。数学。，136, 521-573 (2012) ·兹比尔1252.46023 [26] Duan，J。；Schmalfuss，B.，边界随机强迫下的三维准地转流体动力学，Commun。数学。科学。，1, 133-151 (2003) ·Zbl 1153.86302号 [27] Garrido-Atienza，M.J。；奥格罗斯基，A。；Schmalfuss，B.，随机时滞随机微分方程，Stoch。动态。，11, 369-388 (2011) ·Zbl 1270.34182号 [28] Garrido-Atienza，M.J。；Schmalfuss，B.，无限维分数布朗运动的遍历性，J.Dyn。不同。Equ.、。，23, 671-681 (2011) ·Zbl 1228.37004号 [29] Gess，B.，奇异随机演化方程的随机吸引子，J.Differ。Equ.、。，255, 524-559 (2013) ·兹比尔1338.37120 [30] 顾，A。；Li博士。；王，B。；Yang，H.，（mathbb{R}^n）上分数阶随机反应扩散方程随机吸引子的正则性，J.Differ。Equ.、。，264, 7094-7137 (2018) ·Zbl 1388.35231号 [31] 顾，A。；Wang，B.，有色噪声驱动的随机FitzHugh-Nagumo系统的渐近行为，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 1689-1720年（2018年）·Zbl 1396.35078号 [32] 顾，A。；卢克。；Wang，B.，由Wong-Zakai近似驱动的随机Navier-Stokes方程的渐近行为，离散Contin。动态。系统。，39, 185-218 (2019) ·Zbl 1408.35123号 [33] 顾，A。；Wang，B.，非线性有色噪声驱动的无唯一性反应扩散方程的随机吸引子，J.Math。分析。申请。，486，第123880条pp.（2020）·Zbl 1440.35350号 [34] Hale，J.K。；Verduyn Lunel，S.M.，《泛函微分方程导论》（1993），Springer:Springer纽约·Zbl 0787.34002号 [35] Häunggi，P。；Jung，P.，动力学系统中的有色噪声，（Prigogine，I.；Rice，S.A.，《化学物理进展》，第89卷（1994），John Wiley&Sons，Inc.：John Willey&Sons公司，新泽西州霍博肯） [36] 黄，J。；沈，T。；Li，Y.，随机分数阶Boussinesq方程动力学，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 2051-2067年（2015）·Zbl 1334.37092号 [37] 姜涛（Jiang，T.）。；刘，X。；Duan，J.，乘性相关噪声下随机稳定流形的近似，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 213163-3174（2016）·Zbl 1352.37188号 [38] Kloeden，P.E.，时滞微分方程吸引子的上半连续性，布尔。澳大利亚。数学。Soc.，73，299-306（2006）·Zbl 1114.34045号 [39] 克劳登，体育。；Langa，J.A.，平坦化，压缩和随机吸引子的存在，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 463163-181（2007）·Zbl 1133.37323号 [40] 克劳登，体育。；Lorenz，T.，具有空间依赖延迟的反应扩散夹杂的Pullback吸引子，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 1909-1964年（2017）·Zbl 1359.35015号 [41] Kuttler，K。；Aifantis，E.C.，非经典扩散中的拟线性演化方程，SIAM J.Math。分析。，19, 110-120 (1998) ·兹伯利0675.35053 [42] 李毅。；Wang，Y.，无限时滞分数阶随机发展方程解的存在性和渐近性，J.Differ。Equ.、。，266, 3514-3558 (2019) ·Zbl 1406.35469号 [43] Li博士。；Fan，F.，无界区域上随机非经典扩散方程的随机吸引子，Acta Math。科学。A、 37、158-172（2017）·Zbl 1389.35088号 [44] Li博士。；卢克。；王，B。；Wang，X.，薄区域上非自治随机延迟反应扩散方程的极限动力学，离散Contin。动态。系统。，39, 3717-3747 (2019) ·Zbl 1419.35260号 [45] Li博士。；Shi，L。；Wang，X.，加权空间中具有时滞的随机离散复Ginzburg-Landau方程的长期行为，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 245121-5148（2019）·兹比尔1461.35057 [46] Lu，H.等人。；贝茨，P.W。；卢，S。；Zhang，M.，三维分数复形Ginzburg-Landau方程的动力学，J.Differ。Equ.、。，259, 5276-5301 (2015) ·Zbl 1328.35279号 [47] Lu，H.等人。；贝茨，P.W。；卢，S。；Zhang，M.，无界域上带乘性噪声的三维分数阶Ginzburg-Landau方程动力学，Commun。数学。科学。，14, 273-295 (2016) ·Zbl 1331.37070号 [48] Lu，H.等人。；贝茨，P.W。；Xin，J。；Zhang，M.，（mathbb{R}^n）上随机分数阶耗散方程的渐近性，非线性分析。，128, 176-198 (2015) ·Zbl 1337.37062号 [49] Lu，H.等人。；齐，J。；王，B。；Zhang，M.，无界区域上非自治分数阶随机抛物方程的随机吸引子，离散Contin。动态。系统。，39, 683-706 (2019) ·Zbl 1404.35051号 [50] Mao，X.，《随机微分方程及其应用》（2011），Woodhead Publishing Limited:Woodhead-Publishing Limitd剑桥 [51] Mohammed，S.E.A.，随机泛函微分方程，数学研究注释。，第99卷（1984），《皮特曼：皮特曼波士顿》·Zbl 0584.60066号 [52] 莫罗西，C。；Pizzocchero，L.，关于分数Gagliardo-Nirenberg和Sobolev不等式的常数，Expo。数学。，36, 32-77 (2018) ·Zbl 1396.46030号 [53] 彭，X。；Shang，Y。；Zheng，X.，具有非局部扩散的非自治非经典扩散方程的Pullback吸引子，Z.Angew。数学。物理。，69，第110条pp.（2018）·Zbl 1403.35057号 [54] Ridolfi，L.公司。；D’Odorico，P。；Laio，F.，《环境科学中的噪声诱导现象》（2011），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1283.60073号 [55] 罗斯·奥顿，X。；Serra，J.，分数Laplacian的Dirichlet问题：直到边界的正则性，J.Math。Pures应用。，101, 275-302 (2014) ·Zbl 1285.35020号 [56] Servadei，R。；Valdinoci，E.，关于两个不同分数算子的谱，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。，144, 831-855 (2014) ·Zbl 1304.35752号 [57] 隋，M。；Wang，Y.，奇异扰动下晶格非经典扩散延迟方程的回调吸引子的上半连续性，应用。数学。计算。，242315-327（2014）·Zbl 1334.37015号 [58] Sun，C。；王，S。；Zhong，C.，非经典扩散方程的全局吸引子，Acta Math。申请。罪恶。英语。序列号。，23, 1271-1280 (2007) ·Zbl 1128.35027号 [59] Wang，B.，无界域中反应扩散方程的吸引子，Physica D，128，41-52（1999）·Zbl 0953.35022号 [60] Wang，B.，无界域上随机Benjamin-Bona-Mahony方程的随机吸引子，J.Differ。Equ.、。，246, 2506-2537 (2009) ·Zbl 1165.60025号 [61] Wang，B.，（mathbb{R}^3）上具有临界指数的随机波动方程的渐近行为，Trans。美国数学。Soc.，363，3639-3663（2011年）·Zbl 1230.37095号 [62] Wang，B.，非紧随机动力系统拉回吸引子存在的充要条件，J.Differ。Equ.、。，253, 1544-1583 (2012) ·Zbl 1252.35081号 [63] Wang，B.，带乘性噪声的非自治随机波动方程的随机吸引子，离散Contin。动态。系统。，34, 269-300 (2014) ·Zbl 1277.35068号 [64] Wang，B.，非自治分数阶随机反应扩散方程的渐近行为，非线性分析。，158, 60-82 (2017) ·Zbl 1366.35229号 [65] Wang，B.，具有非线性扩散项的随机Navier-Stokes方程的弱拉回吸引子，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1471627-1638（2019）·兹比尔1407.37110 [66] Wang，B.，Bochner空间中平均随机动力系统的弱拉回吸引子，J.Dyn。不同。Equ.、。，31, 2177-2204 (2019) ·Zbl 1428.35052号 [67] Wang，B.，非线性噪声驱动无界区域上分数阶随机反应扩散方程的动力学，J.Differ。Equ.、。，68, 1-59 (2019) ·Zbl 1473.37098号 [68] Wang，L。；Xu，D.，一类时滞反应扩散方程的渐近性，J.Math。分析。申请。，281, 439-453 (2003) ·Zbl 1031.35065号 [69] Wang，L。；Wang，Y。；Qin，Y.，（H（mathbb{R}^3）中非经典扩散方程吸引子的上半连续性，应用。数学。计算。，240, 51-61 (2014) ·Zbl 1334.37090号 [70] 王，R。；李毅。；Wang，B.，有色噪声驱动的分数阶非经典扩散方程的随机动力学，离散Contin。动态。系统。，394091-4126（2019）·Zbl 1414.37032号 [71] 王，R。；Shi，L。；Wang，B.，（mathbb{R}^N）上非线性色噪声驱动的分数阶非经典扩散方程的渐近行为，非线性，32，4524-4556（2019）·Zbl 1423.35419号 [72] 王，R。；李毅。；Wang，B.，具有（p，q）增长非线性的无界区域上分数阶非经典扩散方程的双空间拉回吸引子，应用。数学。最佳方案。(2020) [73] 王，R。；Wang，B.，无界区域上由加性噪声驱动的非自治分数阶p-Laplacian方程的渐近行为，Bull。数学。科学。，第2050020条pp.（2020） [74] 王，R。；郭，B。；Wang，B.，非线性噪声驱动下RN上分数阶FitzHugh-Nagumo系统的稳健性和动力学，科学。中国数学。，64, 2395-2436 (2021) ·Zbl 1482.37078号 [75] 王，R。；Wang，B.，无限维非线性噪声驱动的p-Laplacian晶格系统的随机动力学，Stoch。过程。申请。，130, 7431-7462 (2020) ·Zbl 1462.34036号 [76] Wang，R.，具有非线性噪声和阻尼的随机格子板方程的长期动力学，J.Dyn。不同。埃克。(2020) [77] 王，X。；卢克。；Wang，B.，具有加性噪声和确定性非自治强迫的时滞抛物方程的随机吸引子，SIAM J.Appl。动态。系统。，14, 1018-1047 (2015) ·Zbl 1317.60081号 [78] 王，X。；卢克。；Wang，B.，带乘性噪声的非自治随机时滞格点系统的指数稳定性，J.Dyn。不同。Equ.、。，28, 1309-1335 (2016) ·Zbl 1353.34101号 [79] Wang，Y。；Qin，Y.，非经典扩散方程拉回吸引子的上半连续性，J.Math。物理。，51，第022701条pp.（2010）·Zbl 1309.35042号 [80] Wang，Y。；Zhu，Z。；Li，P.，非自治非经典扩散方程的回调吸引子的正则性，数学杂志。分析。申请。，459, 16-31 (2018) ·Zbl 1391.35243号 [81] Wu，F。；Kloeden，P.E.，随机时滞微分方程的均方随机吸引子，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 181715-1734（2013）·Zbl 1316.34083号 [82] Wu，J.，偏泛函微分方程的理论与应用（1996），Springer:Springer New York·Zbl 0870.35116号 [83] 谢毅。；李强。；Zhu，K.，具有任意多项式增长非线性的非经典扩散方程的吸引子，非线性分析。，真实世界应用。，31, 23-37 (2016) ·Zbl 1338.35066号 [84] 徐，L。；黄，J。；Ma，Q.，带记忆的随机非自治悬索桥方程随机吸引子的上半连续性，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 245959-5979（2019）·Zbl 1423.60106号 [85] 周，S。；赵，M.，带线性乘性白噪声的随机非自治阻尼波动方程随机吸引子的分形维数，离散Contin。动态。系统。，362887-2914（2017）·兹比尔1342.37075 [86] 周，S.，余循环的随机指数吸引子及其在带乘性白噪声的非自治随机格系统中的应用，J.Differ。Equ.、。，263, 2247-2279 (2017) ·Zbl 1364.37158号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。