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侯赛因·哈萨尼；Tenreiro Machado，J.A。；扎基州阿瓦扎德；E.纳拉吉拉德。

广义移位切比雪夫多项式：求解一类非线性变阶分数阶偏微分方程。 （英语） Zbl 1450.35267号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 85，文章ID 105229，11 p.（2020）.
摘要：我们介绍了一类新的一般非线性变阶分数阶偏微分方程（NVOFPDE）。作为特殊情况，NVOFPDE包含几个偏微分方程，例如通常表示为Klein-Gordon、扩散波和对流-扩散波的非线性变阶（VO）分数方程。为了求NVOFPDE的数值解，我们构造了一类新的基函数，称为广义移位切比雪夫多项式（GSCP），其中包括作为特殊情况的移位切比谢夫多项式。根据GSCP展开了NVOFPDE的解，得到了相应的Caputo型VO分数阶导数（VO-FD）的运算矩阵。基于GSCP和拉格朗日乘子的优化方法将问题转化为非线性代数方程组。通过一个关于GSCP的定理保证了收敛性分析，并通过几个数值例子验证了该方法的准确性。

引用于11文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
74G15型 固体力学平衡问题解的数值逼近
41A10号 多项式逼近
30E25型 复杂平面中的边值问题
35A35型 偏微分方程背景下的理论近似
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

变阶分数阶运算矩阵；基本函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Hassani}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。85，文章ID 105229，11 p.（2020；Zbl 1450.35267）
全文： 内政部

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