弗雷德里克·卡尔;萨米尔·阿加瓦尔;曼莫汉·克里希纳·钱德拉克;大卫·克里格曼;贝隆吉，谢尔盖 多视图几何的实用全局优化。 （英语） Zbl 1477.68381号 国际期刊计算。视觉。 79，第3号，271-284（2008）. 摘要：本文提出了一种实用的方法，用于寻找射影几何中许多问题的可证明全局最优解，包括多视图三角剖分、相机切割和单应性估计。由于这些问题的非凸性，传统方法可能陷入局部极小，与之不同，该方法提供了全局最优的理论保证。该公式依赖于分数规划和凸欠估计理论的最新发展，并允许一个统一的框架来最小化在高斯噪声下最优的重投影误差的标准（L{2}）范数，以及对异常值不太敏感的更稳健的（L{1}）模。尽管我们算法的最坏情况复杂度是指数级的，但在合成数据和实际数据的实验中，良好的性能从经验上证明了其实际有效性。还提供了一个实现该算法的开源MATLAB工具箱，以便于进一步研究。 引用于14文件 MSC公司： 68T45型 机器视觉和场景理解 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：全局优化;多视图几何图形;三角测量;重建;摄影机姿势;分支和绑定 软件：塞杜米;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Kahl｝等人，国际计算机杂志。视觉。79，第3号，271--284（2008；Zbl 1477.68381） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agarwal，S.、Chandraker，M.、Kahl，F.、Belongie，S.和Kriegman，D.（2006年）。多视图几何的实用全局优化。摘自：《欧洲计算机视觉》（第592-605页）。奥地利格拉茨。 [2] Benson，H.P.（2002）。利用凹包络全局求解非线性比值和问题。《全局优化杂志》，22，343–364·Zbl 1045.90069 ·doi:10.1023/A:1013869015288 [3] Boyd，S.和Vandenberghe，L.（2004）。凸优化。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1058.90049号 [4] Chandraker，M.K.、Agarwal，S.、Kriegman，D.J.和Belongie，S.（2007年）。分层自动校准中仿射和度量升级的全局收敛算法。In：国际计算机视觉。巴西里约热内卢。 [5] Freund，R.W.和Jarre，F.（2001）。用内点法求解比率和问题。全球优化杂志，19，83–102·Zbl 1168.90644号 ·doi:10.1023/A：1008316327038 [6] Hartley，R.和Sturm，P.（1997年）。三角测量。计算机视觉和图像理解，68，146–157·doi:10.1006/cviu.1997.0547 [7] Hartley，R.I.和Zisserman，A.（2004）。计算机视觉中的多视图几何（第二版）。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1072.68104号 [8] Huber，P.（1981）。稳健的统计数据。纽约：艾迪生-卫斯理·Zbl 0536.62025号 [9] Josephson，K.和Kahl，F.（2007年）。点、线和二次曲线的三角剖分。图片来源：斯堪的纳维亚图片分析。丹麦奥尔堡。 [10] Kahl，F.和Hartley，R.I.（2007年出版）。L范数下的多视图几何图形。IEEE传输。模式分析。机器。智力。 [11] Kahl，F.和Henrion，D.（2005年）。几何重建问题的全局最优估计。摘自：《国际计算机视觉》（第978–985页）。中国北京。 [12] Ke，Q.和Kanade，T.（2005a）。稳健几何重建的拟凸优化。收录：《国际计算机视觉》（Int.conf.computer vision）（第986–993页）。中国北京。 [13] Ke，Q.和Kanade，T.（2005年b）。在存在离群值和缺失数据的情况下，通过交替凸规划实现鲁棒L1范数分解。收录：Conf.计算机视觉和模式识别（第739-746页）。美国圣地亚哥。 [14] Kotz，S.、Kozubowski，T.J.和Podgorski，K.（2001）。拉普拉斯分布和推广。巴塞尔：Birkhäuser。 [15] Longuet-Higgins，H.（1981）。从两个投影重建场景的计算机算法。《自然》，293133-135·数字对象标识代码：10.1038/293133a0 [16] Schaible，S.和Shi，J.（2003）。分数编程：比率总和的情况。优化方法和软件，18，219–229·兹比尔1070.90115 ·doi:10.1080/105567803100105242 [17] Stewénius，H.、Schaffalitzky，F.和Nistér，D.（2005）。三视图三角剖分到底有多难？摘自：《国际计算机视觉》（Int.conf.computer vision）（第686–693页）。中国北京。 [18] Sturm，J.（1999）。使用SeDuMi 1.02，一个用于对称锥优化的Matlab工具箱。优化方法和软件，11–12，625–653·Zbl 0973.90526号 ·doi:10.1080/10556789908805766 [19] Tawarmalani，M.和Sahinidis，N.V.（2001年）。通过新的凸化技术实现分式程序的半定松弛。全球优化杂志，20，137–158·Zbl 1001.90064号 ·doi:10.1023/A:1011233805045 [20] Wolf，L.和Shashua，A.（2002年）。关于投影矩阵Pk P2，k=3，。。。，6及其在计算机视觉中的应用。国际计算机视觉杂志，48，53-67·Zbl 1012.68749号 ·doi:10.1023/A:1014855311993 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。