安德烈，N。;A.比西。;M.布伊坎。;J·卡迪。;多雷，P。;北德鲁克。;J·埃尔德梅格。;弗里丹·D·。;D.Fursaev。;A.科内奇尼。;克里斯特詹森，C。;马卡比，I。;Y.中山。;A.奥班农。;R·帕里尼。;B.罗宾逊。;柳，S。;施密特·科利奈，C。;Schomerus，V。;施韦格特，C。;瓦茨，G.M.T。 边界和缺陷CFT：开放问题和应用。 （英语） Zbl 1519.81440号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 53，第45号，文章ID 453002，51 p.（2020）。 摘要：2017年9月7日至8日在英国白金汉郡奇切利大厅举行的研讨会之后，对边界和缺陷共形场理论：开放问题和应用进行了回顾。我们试图对理论物理各个子领域中边界和缺陷共形场理论的最新进展提供一个宽广的鸟瞰图，包括重整化群、可积性、共形自举、拓扑场理论、超对称性、全息对偶性等。我们还讨论了每个子领域中的开放问题和有希望的研究方向，以及它们的组合。 引用于17文件 MSC公司： 81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等 81T60型 量子力学中的超对称场论 关键词：共形场理论;边界和缺陷;非扰动效应;全息二象性;超对称性 软件：github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Andrei}等人，J.Phys。A、 数学。理论。53，第45号，文章ID 453002，51 p.（2020；Zbl 1519.81440） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 阿弗莱克I 1995年《近藤效应物理学报》的共形场理论方法。波隆。B 26 1869年·Zbl 0966.81561号 [2] Recknagel A和Schomerus V 2013边界共形场理论和D膜的世界表方法（剑桥：：剑桥大学出版社）·兹比尔1332.81005 ·doi:10.1017/CBO9780511806476 [3] Herzog C P和Huang K-W 2017边界共形场理论和边界中心电荷J.高能物理学。JHEP10（2017）189·Zbl 1383.81229号 ·doi:10.1007/jhep10（2017）189 [4] Herzog C P、Huang K-W和Jensen K 2017置换算子和边界中心电荷的约束（arXiv:1709.07431[hep-th]） [5] Cardy J 2017共形场理论中的体重整化群流和边界态SciPost Phys.3 011·doi:10.21468/scipostphys.3.2.11 [6] Cardy J L和Lewellen D C 1991共形场理论物理中的体算子和边界算子。莱特。乙259 274·doi:10.1016/0370-2693（91）90828-e [7] Konechny A 2017伊辛场论J.Phys中的RG边界和界面。A： 数学。理论50 145403·Zbl 1372.82019年 ·doi:10.1088/1751-8121/aa60f6 [8] Yurov V P和Zamolodchikov A B 1990年用截断共形空间方法缩放Lee-Yang模型国际期刊Mod。物理学。甲05 3221·doi:10.1142/s0217751x9000218x [9] Hogervorst M、Rychkov S和van Rees B C 2015格子的廉价替代品？物理学。版次：D 91 025005·doi:10.1103/physrevd.91.025005 [10] Konechny A 2017伊辛场论J.Phys中的RG边界和界面。A： 数学。理论50 14·Zbl 1372.82019年 ·doi:10.1088/1751-8121/aa60f6 [11] Brunner I和Roggenkamp D 2008 Landau-Ginzburg边界的缺陷和体扰动。高能物理学杂志。JHEP04（2008）001号·Zbl 1246.81315号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/04/001 [12] Fonseca P和Zamolodchikov A 2003磁场中的伊辛场理论：自由能的分析性质J.Stat.Phys.110 527·2014年6月10日 ·doi:10.1023/A：1022147532606 [13] Quella T、Runkel I和Watts G M T 2007共形缺陷的反射和传输。高能物理杂志。JHEP04（2007）095·doi:10.1088/1126-6708/2007/04/095 [14] Klebanov I R和Witten E 1999 Ads/CFT通信和对称破坏Nucl。物理学。B 556 89号·Zbl 0958.81134号 ·doi:10.1016/s0550-3213（99）00387-9 [15] Melby-Thompson C M和Schmidt-Colinet C 2017双迹接口J.高能物理。JHEP11（2017）110号·Zbl 1383.81248号 ·doi:10.1007/jhep11（2017）110 [16] Bak D，Gutperle M和Hirano S 2003 AdS5的膨胀变形及其场理论对偶J.高能物理学。JHEP05（2003）072·doi:10.1088/1126-6708/2003/05/072 [17] McAvity D M和Osborn H 1995一般尺寸Nucl边界附近的共形场理论。物理学。乙455 522·Zbl 0925.81295号 ·doi:10.1016/0550-3213（95）00476-9 [18] Aharony O、DeWolfe O、Freedman D Z和Karch A 2003《缺陷共形场理论和局部定域引力》，《高能物理学杂志》。金华环保07（2003）030·doi:10.1088/1126-6708/2003/07/030 [19] Díaz D E和Dorn H 2007 AdS/CFT J.高能物理学中的配分函数和双道形变。JHEP05（2007）046·doi:10.1088/1126-6708/2007/05/046 [20] Gaberdiel M R和Gopakumar R 2013最小模型全息术J.Phys。A： 数学。46 214002年·Zbl 1276.81125号 ·doi:10.1088/1751-8113/46/21/214002 [21] Gaiotto D 2012二维重整化群流的领域壁J.高能物理学。JHEP12（2012）103号·Zbl 1397.81180号 ·doi:10.1007/jhep12（2012）103 [22] Sneddon I N 1966势能理论中的混合边值问题（阿姆斯特丹：北荷兰）·Zbl 0139.28801号 [23] Cardy J 2004边界共形场理论（arXiv:hep-th/0411189） [24] Cho G Y、Ludwig A W W和Ryu S 2017一维空穴场理论的普遍纠缠谱Phys。版次B 95 115122·doi:10.1103/physrevb.95.115122 [25] Cho G Y，Shiozaki K，Ryu S和Ludwig A W W 2017通过纠缠谱J.Phys的对称保护拓扑相和边界共形场论之间的关系。A： 数学。第50代304002·Zbl 1375.81213号 ·doi:10.1088/1751-8121/aa7782 [26] Han B、Tiwari A、Hsieh C-T和Ryu S 2017边界共形场理论和2+1维物理中的对称保护拓扑相。版次B 96 125105·doi:10.1103/physrevb.96.125105 [27] Fliss J R，Wen X，Parrikar O，Hsieh C-T，Han B，Hughes T L和Leigh R G 2017阿贝尔-切恩-西蒙斯理论中的界面对拓扑纠缠的贡献J.高能物理。JHEP09（2017）056·Zbl 1382.58019号 ·doi:10.1007/jhep09（2017）056 [28] Wong G 2017关于Chern-Simons理论中纠缠边模的注记（arXiv:1706.0466） [29] Wen X、Matsuura S和Ryu S 2016 Edge理论对Chern-Simons理论Phys中的拓扑纠缠熵、互信息和纠缠负性进行了研究。版次B 93 245140·doi:10.1103/physrevb.93.245140 [30] Qi X-L、Katsura H和Ludwig A W W 2012拓扑量子态Phys的纠缠谱和边态谱之间的一般关系。修订稿108 196402·doi:10.1103/physrevlett.108.196402 [31] Chen X，Gu Z-C，Liu Z-X和Wen X-G 2013对称性保护拓扑序及其对称群Phys的群上同调。修订版B 87 155114·doi:10.1103/physrevb.87.155114 [32] Ryu S和Zhang S-C 2012相互作用的拓扑相位和模不变性Phys。版次B 85 245132·doi:10.1103/physrevb.85.245132 [33] Konechny A 2017伊辛场论J.Phys中的RG边界和界面。A： 数学。第50代14·Zbl 1372.82019年 ·doi:10.1088/1751-8121/aa60f6 [34] Miyaji M，Ryu S，Takayanagi T和Wen X 2015作为平凡时空全息对偶的边界态J.高能物理。JHEP05（2015）152·兹比尔1388.83305 ·doi:10.1007/jhep05（2015）152 [35] Cho G Y、Hsieh C-T、Morimoto T和Ryu S 2015受反射对称性和交叉帽态物理保护的拓扑相位。版次B 91 195142·doi:10.1103/physrevb.91.195142 [36] Kane C L和Fisher M P A 1992年在相互作用的一维电子气物理中通过势垒和共振隧穿的传输。版本B 46 15233·doi:10.1103/physrevb.46.15233 [37] Giamarchi T 2003一维量子物理（牛津：Clarendon）·Zbl 1075.81001号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198525004.001.0001 [38] Furusaki A和Nagaosa N 1993 Luttinger液体Phys中的共振隧穿。版次B 47 3827·doi:10.1103/physrevb.47.3827 [39] Komnik A和Gogolin A O 2003 Luttinger液体之间的共振隧穿：一个可解案例Phys。修订稿90 246403·doi:10.1103/physrevlett.90.246403 [40] Furusaki A和Matveev K A 2002与手性Luttinger液体Phys耦合的共振能级。修订稿88 226404·doi:10.1103/physrevlett.88.226404 [41] Furusaki 1998年通过弱耦合到量子线或量子霍尔边缘态的量子点的共振隧穿。版次B 57 7141·doi:10.1103/physrevb.57.7141 [42] Goldstein M、Weiss Y和Berkovits R 2009耦合到Luttinger液体的相互作用共振能级：热力学性质的普遍性Europhys。电话86 67012·doi:10.1209/0295-5075/86/67012 [43] Goldstein M和Berkovits R 2010 Luttinger液体物理共振能级的不同几何结构之间的二重性。修订稿104 106403·doi:10.1103/physrevlett.104.106403 [44] Goldstein M和Berkovits R 2010耦合到Luttinger液体Phys的共振能级电容。版本B 82 161307·doi:10.1103/physrevb.82.161307 [45] Kakashvili P和Johannesson H 2003从纳米结构Phys中的电荷波动测量Luttinger液体相关性。修订稿91 186403·doi:10.1103/physrevlett.91.186403 [46] Wächter P、Menden V和Schönhammer K 2007耦合到Luttinger液体的量子点充电导致物理。修订版B 76 129905·doi:10.1103/physrevb.76.129905 [47] Lerner I V、Yudson V I和Yurkevich I V 2008量子线与单能级杂质Phys杂交。修订稿100 25·doi:10.1103/physrevlett.100.256805 [48] 霍尔丹F H M 1981一维量子流体低能性质的有效谐波流体方法。修订稿47 25·doi:10.1103/physrevlett.47.1840 [49] Bockrath M、Cobden D H、Lu J、Rinzler A G、Smalley R E、Balents L和McEuen P L 1999碳纳米管中的Luttinger液体行为Nature397 598·doi:10.1038/17569 [50] Yao Z、Postma H W C、Balents L和Dekker C 1999碳纳米管分子内连接Nature402 273·数字对象标识代码：10.1038/46241 [51] Chang A M 2003分数量子霍尔边缘手性Luttinger液体Rev.Mod。物理75 1449·Zbl 1205.82126号 ·doi:10.1103/revmodphys.75.1449 [52] Milliken F P、Umbach C P和Webb R A 1996分数量子霍尔区域中Luttinger液体的指示与固态共同体97 309·doi:10.1016/0038-1098（95）00181-6 [53] Maasilda I J和Goldman V J 1997分数量子霍尔边缘物理之间共振隧穿的线型。版次B 55 4081·doi:10.1103/physrevb.55.4081 [54] Citro R、Orignac E、De Palo S和Chiofalo M L 2007一维偶极量子气体Phys中Luttinger液体行为的证据。版次A 75 051602·doi:10.1103/physreva.75.051602 [55] Recati A、Fedichev P O、Zwerger W、von Delft J和Zoller P 2005原子量子点与超流体玻色-爱因斯坦凝聚态物理的储存库耦合。修订版Lett.94 040404·doi:10.1103/physrevlett.94.040404 [56] Jiang L，Baksmaty L O，Hu H，Chen Y和Pu H 2011超冷费米超流体物理中的单杂质。版次A 83 061604·doi:10.1103/physreva.83.061604 [57] Bloch I、Dalibard J和Zwerger W，2009年超冷气体多体物理学修订版。物理80 885·doi:10.1103/revmodphys.80.885 [58] Del Maestro A、Bonsensigni M和Affleck I，2011年，《物理》。修订稿106 105303·doi:10.1103/physrevlett.106.105303 [59] Duc P F、Savard M、Petrescu M、Rosenow B、Del Maestro A和Gervais G 2015准一维超流体科学中的临界流和耗散。高级1 e1400222·doi:10.1126/sciadv.1400222 [60] Safi I和Saleur H 2004欧姆环境中的单通道导体：映射到Tomonaga-Luttinger液体和全计数统计Phys。修订稿93 126602·doi:10.1103/physrevlett.93.126602 [61] Le Hur K和Li M-R 2005通过量子点物理学统一电磁噪声和Luttinger液体。版本B 72 073305·doi:10.1103/physrevb.72.073305 [62] Mebrahtu H T、Brozenets I V、Liu D E、Zheng H、Bomze Y V、Smirnov A I、Baranger H U和Finkelstein G 2012耦合到相互作用引线的共振能级中的量子相变Nature 488 7409·doi:10.1038/nature11265 [63] Mebrahtu H T、Borzenets I V、Zheng H、Bomze Y V、Smirnov A I、Florens S、Baranger H U和Finkelstein G，2013年，马约拉纳纳量子临界行为在与耗散环境耦合的共振水平下的观测，自然物理学9 732·doi:10.1038/nphys2735 [64] Andrei N 1992凝聚态物理中的可积模型（新加坡：世界科学） [65] Tsvleck A M和Wiegmann P B 1983磁性合金理论的精确结果高级物理32 453·doi:10.1080/00018738300101581 [66] Rylands C和Andrei N 2016 Luttinger液体中的量子杂质：Kane-Fisher模型Phys的精确解。版次B 94 115142·doi:10.10103/physrevb.94.115142 [67] Zamolodchikov A B 1991可积摄动SU（2）k×SU（2中）lSU（二）k+1陪集模型Nucl的TBA方程。物理学。B 366 122号·doi:10.1016/0550-3213（91）90054-2 [68] Fendley P、Saleur H和Warner N P 1994具有相关边界相互作用的无质量标量场的精确解Nucl。物理学。乙430 577·Zbl 1020.81686号 ·doi:10.1016/0550-3213（94）90160-0 [69] Rylands C和Andrei N 2017相互作用环境中的量子点（arXiv:11708.07212[cond-mat.str-el]） [70] Ghoshal S和Zamolodchikov A 1994二维可积量子场论中的边界S矩阵和边界态。物理学。甲09 3841-86·Zbl 0985.81714号 ·doi:10.1142/s0217751x94001552 [71] MacIntyre A 1995经典sine-Gordon理论的可积边界条件J.Phys。A： 数学。第28代1089-100·兹比尔0853.35107 ·doi:10.1088/0305-4470/28/4/029 [72] Arthur R、Dorey P和Parini R 2016打破边界上的可积性：具有Robin边界条件的sine-Gordon模型J.Phys。A： 数学。理论49 165205·Zbl 1350.35167号 ·doi:10.1088/1751-8113/49/16/165205 [73] 请参阅孤子散射GitHub存储库，网址为https://github.com/rparini/solitonscattering网站 [74] Campbell D K、Schonfeld J F和Wingate C A 1983年，神经节-反神经节相互作用中的共振结构。D 9 1日·doi:10.1016/0167-2789（83）90289-0 [75] Anninos P、Oliveira S和Matzner R A 1991标量λ（φ2−1）2理论λ（2−2）2理论物理中的分形结构。版次：D 44 1147·doi:10.1103/physrevd.44.1147 [76] Goodman R和Haberman R 2007孤立波相互作用中的混沌散射和n反弹共振。修订稿98 104103·doi:10.103/千年发展目标98.104103 [77] Dorey P、Mersh K、Romanczukiewicz T和Shnir Y，2011年⌀6模型Phys中的扭结-反扭结碰撞。修订稿107 091602·doi:10.1103/physrevlett.107.091602 [78] Dorey P、Halavanau A、Mercer J、Romanczukiewicz T和Shnir Y，2017年，⌀4模型J.高能物理中的边界散射。JHEP05（2017）107号·Zbl 1380.81310号 ·doi:10.1007/JHEP05（2017）107 [79] Pelloni B 2015非线性可积偏微分方程非线性边值问题研究进展28 2·Zbl 1315.35007号 ·doi:10.1088/0951-7715/28/2/r1 [80] Delfino G、Mussardo G和Simonetti P 1996非积分量子场论作为某些可积模型Nucl的扰动。物理学。B 473 469·Zbl 0925.81296号 ·doi:10.1016/0550-3213（96）00265-9 [81] Petkova V B和Zuber J-B 2001广义扭曲配分函数Phys。莱特。乙504 157·Zbl 0977.81128号 ·doi:10.1016/S0370-2693（01）00276-3 [82] Gang D和Yamaguchi S 2008三临界伊辛模型J高能物理学中的超共形缺陷。JHEP12（2008）076·兹比尔1329.81329 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/12/076 [83] Makabe I和Watts G M T 2017三临界伊辛模型J.高能物理中的缺陷。JHEP09（2017）013·Zbl 1382.81189号 ·doi:10.1007/JHEP09（2017）013 [84] Novak S和Runkel I 2015二维量子场论缺陷自旋（arXiv:1506.07547） [85] Komargodski S和Seiberg N 2010关于超流多重态、超对称场论和超引力的评论。高能物理。JHEP07（2010）017·Zbl 1290.81073号 ·doi:10.1007/jhep07（2010）017 [86] Drukker N、Martelli D和Shamir I 2017超对称缺陷场理论的能量-动量多重态J.高能物理学。JHEP08（2017）010号·Zbl 1381.81136号 ·doi:10.1007/jhep08（2017）010 [87] Karch A和Randall L，2001年，《高能物理学杂志》，局部定域重力。JHEP05（2001）008·Zbl 1047.81062号 ·doi:10.1088/1126-6708/2001/05/008 [88] DeWolfe O、Freedman D Z和Ooguri H 2002全息和缺陷共形场理论物理学。版次：D 66 025009·doi:10.1103/physrevd.66.025009 [89] Erdmenger J、Guralnik Z和Kirsch I，2002，具有相互作用边界或缺陷的四维超共形理论，物理学。版次：D 66 025020·doi:10.1103/physrevd.66.025020 [90] Constable N R、Myers R C和Tafjord O 2000非对易生物核心物理学。修订版D 61 106009·doi:10.1103/physrevd.61.106009 [91] de Leeuw M、Kristjansen C和Zarembo K 2015缺陷CFT中的单点函数和可积性J.高能物理。JHEP08（2015）098·Zbl 1388.81228号 ·doi:10.1007/jhep08（2015）098 [92] Buhl-Mortensen I、de Leeuw M、Kristjansen C和Zarembo K 2016年矩阵产品状态J.高能物理AdS/dCFT中的单点函数。JHEP02（2016）052·Zbl 1388.81499号 ·doi:10.1007/jhep02（2016）052 [93] Brockmann M 2014 q-提升Néel态与XXZ Bethe态的重叠及其与Lieb Liniger Bose气体的关系J.Stat.Mech。P05006号·Zbl 1456.82232号 ·doi:10.1088/1742-5468/2014/05/p05006 [94] de Leeuw M、Kristjansen C和Mori S 2016年SU（3）扇区物理的AdS/dCFT单点函数。莱特。B 763 197号·Zbl 1370.81150号 ·doi:10.1016/j.physletb.2016.10.044 [95] De Leeuw M、Kristjansen C和Linardopoulos G 2018 AdS/dCFT Phys的标量单点函数和矩阵乘积状态。莱特。B 781 238号·Zbl 1398.81226号 ·doi:10.1016/j.physletb.2018.03.083 [96] Buhl-Mortensen I、de Leeuw M、Ipsen A C、Kristjansen C和Wilhelm M 2017带缺陷Phys规范-字符串对偶中的渐近单点函数。修订稿119 261604·doi:10.1103/physrevlett.119.261604 [97] Piroli L、Pozsgay B和Vernier E 2017什么是可积熄火？编号。物理学。乙925 362·兹比尔1375.81191 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2017.10.12 [98] Nagasaki K、Tanida H和Yamaguchi S，2012年全息界面粒子潜力J.高能物理学。JHEP01（2012）139号·Zbl 1306.81262号 ·doi:10.1007/jhep01（2012）139 [99] Nagasaki K和Yamaguchi S 2012全息界面CFT Phys中手性主算子的期望值。版次：D 86 086004·doi:10.1103/physrevd.86.086004 [100] Buhl-Mortensen I、de Leeuw M、Ipsen A C、Kristjansen C和Wilhelm M 2016计量重力二重性与缺陷物理中的单点函数。修订稿117 231603·doi:10.1103/physrevlett.117.231603 [101] Buhl-Mortensen I、de Leeuw M、Ipsen A C、Kristjansen C和Wilhelm M 2017 AdS/dCFT J.高能物理的量子检查。JHEP01（2017）098·Zbl 1373.81316号 ·doi:10.1007/jhep01（2017）098 [102] Liendo P和Meneghelli C，J.高能物理2017 Bootstrap方程。JHEP01（2017）122号·兹比尔1373.81334 ·doi:10.1007/jhep01（2017）122 [103] de Leeuw M、Ipsen A C、Kristjansen C、Vardinghus K E和Wilhelm M 2017 AdS/dCFT中的两点函数和边界共形自举方程J.高能物理学。JHEP08（2017）020号·Zbl 1381.81124号 ·doi:10.1007/JHEP08（2017）020 [104] de Leeuw M、Kristjansen C和Linardopoulos G 2017 SO（5）对称D3/D7 dCFT J.Phys.中非保护算子的单点函数。A： 数学。理论50 25·兹比尔1370.81152 ·doi:10.1088/1751-8121/aa714b [105] Kristjansen C、Semenoff G W和Young D，2013年，D3-D7缺陷共形场理论中的手征初级单点函数。高能物理学杂志。JHEP01（2013）117号·Zbl 1342.81503号 ·doi:10.1007/jhep01（2013）117 [106] Kondo J 1964稀释磁性合金程序中的最小电阻。理论。物理32 1·doi:10.1143/ptp.32.37 [107] Erdmenger J、Hoyos C、O’Bannon A和Wu J 2013近藤效应的全息模型J.高能物理学。JHEP12（2013）086·doi:10.1007/jhep12（2013）086 [108] Hartnoll S A、Herzog C P和Horowitz G T 2008构建全息超导体物理。修订稿101 031601·Zbl 1404.82086号 ·doi:10.1103/physrevlett.101.031601 [109] 阅读N和News D M 1983关于用大N展开技术解Coqblin-Schrieffer哈密顿量的方法J.Phys。C 16 17·doi:10.1088/0022-3719/16/17/014 [110] Coleman P和Andrei N 1986广义Anderson模型J.Phys的对角化。C： 固态物理19 17·doi:10.1088/0022-3719/19/17/017 [111] Ryu S和Takayanagi T 2006 AdS/CFT Phys纠缠熵的全息推导。修订稿96 181602·Zbl 1228.83110号 ·doi:10.1103/physrevlett.96.181602 [112] Calabrese P和Cardy J 2004纠缠熵和量子场论J.Stat.Mech。P06002号·Zbl 1082.82002号 ·doi:10.1088/1742-5468/2004/06/p06002 [113] Erdmenger J、Flory M和Newrzella M-N 2015《二维DCFT弯曲膜》，《高能物理杂志》。JHEP01（2015）058·Zbl 1388.83654号 ·doi:10.1007/jhep01（2015）058 [114] Erdmenger J、Flory M、Hoyos C、Newrzella M-N和Wu J M S 2016全息近藤模型Fortschr中的纠缠熵。物理64 109-30·Zbl 1339.82017年 ·doi:10.1002/prop.201500099 [115] 以色列W 1966广义相对论中的奇异超曲面和薄壳Nuovo Cimento B 44 1·doi:10.1007/bf02710419 [116] Sörensen E S，Chang M-S，Laflorencie N和Affleck I 2007量子杂质纠缠J.Stat.Mech。P08003号·Zbl 1456.82189号 ·doi:10.1088/1742-5468/2007/08/08003 [117] Erdmenger J 2017量规/重力二元性导论（TASI讲座2017）PoS TASI2017 001 [118] Erdmenger J、Flory M、Newrzella M-N、Strydom M和Wu J M S，2017年量子猝灭在全息近藤模型J.高能物理中。JHEP04（2017）045·Zbl 1378.81114号 ·doi:10.1007/jhep04（2017）045 [119] Erdmenger J、Hoyos C、O'Bannon A、Papadimitriou I、Probst J和Wu J M S 2017全息近藤和法诺共振物理。版次：D 96 021901·doi:10.1103/physrevd.96.021901 [120] Erdmenger J、Hoyos C、O'Bannon A、Papadimitriou I、Probst J和Wu J M S 2017全息近藤模型J.高能物理中的两点函数。JHEP03（2017）039·兹比尔1377.81167 ·doi:10.1007/jhep03（2017）039 [121] Maldacena J M 1999超热场理论和超重力国际J Theor的大N极限。物理38 1113-33·Zbl 0969.81047号 ·doi:10.1023/A:1026654312961 [122] Gubser S S、Klebanov I R和Polyakov A M 1998非临界弦理论物理学中的规范理论相关器。莱特。B 428 105型·Zbl 1355.81126号 ·doi:10.1016/s0370-2693（98）00377-3 [123] Witten E 1998反德西特空间和全息Adv.Theor。数学。物理2 253·Zbl 0914.53048号 ·doi:10.4310/atmp.1998.v2.n2.a2 [124] Freedman D Z、Mathur S D、Matusis A和Rastelli L 1999 CFT（D）/AdS（D+1）通信Nucl.中的相关函数。物理学。B 546 96号·Zbl 0944.81041号 ·doi:10.1016/S0550-3213（99）00053-X [125] D'Hoker E、Freedman D Z和Skiba W 1999 AdS/CFT通信物理中相关器的场论测试。版次：D 59 045008·doi:10.1103/physrevd.59.045008 [126] Rastelli L和Zhou X 2017 AdS5×S5 Phys的Mellin振幅。修订稿118 9·doi:10.1103/physrevlett.118.091602 [127] Rastelli L和Zhou X 2017如何在不尝试J.高能物理学的情况下成功使用全息相关器。JHEP04（2018）014·Zbl 1390.83420号 ·doi:10.1007/JHEP04（2018）014 [128] Dolan F A、Nirschl M和Osborn H 2006大型N超共形N=4手征主四点函数Nucl的猜想。物理学。乙749 109·Zbl 1214.81270号 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2006.05.009文件 [129] Uruchurtu L I 2011 AdS/CFT通信J.高能物理中N=4 1/2 BPS算子的下一到极值四点函数。JHEP08（2011）133·Zbl 1298.81335号 ·doi:10.1007/jhep08（2011）133 [130] Alday L F和Bissi A 2017年AdS5×S5 Phys上的超重力环修正。修订稿119 171601·doi:10.1103/physrevlett.119.171601 [131] Komargodski Z和Zhivoedov A 2013年大旋转凸性和解放J.高能物理学。JHEP11（2013）140号·doi:10.1007/jhep11（2013）140 [132] Fitzpatrick A L，Kaplan J，Poland D和Simmons Duffin D 2012分析自举和AdS超水平局部J.高能物理。JHEP12（2013）004号·Zbl 1342.83239号 ·doi:10.1007/jhep12（2013）004 [133] Alday L F、Bissi A和Lukowski T 2015从大N J高能物理交叉对称中吸取的教训。JHEP06（2015）074·Zbl 1387.81041号 ·doi:10.1007/jhep06（2015）074 [134] Alday L F和Zhivoedov A 2017分析引导的代数方法J.高能物理学。JHEP04（2017）157·Zbl 1378.81097号 ·doi:10.1007/jhep04（2017）157 [135] Alday L F 2017共形场理论的大自旋微扰理论物理。修订稿119 111601·doi:10.1103/physrevlett.119.11601 [136] Caron-Huot S 2017共形理论自旋分析J.高能物理学。JHEP09（2017）078·Zbl 1382.81173号 ·doi:10.1007/jhep09（2017）078 [137] Alday L F、Bissi A和Lukowski T 2015 CFT J.高能物理学中的大型自旋系统学。JHEP11（2015）101号·Zbl 1388.81752号 ·doi:10.1007/jhep11（2015）101 [138] Beem C、Rastelli L和van Rees B C，2013年，N=4超信息引导物理。修订稿111 071601·doi:10.1103/physrevlett.111.071601 [139] Beem C，Rastelli L和van Rees B C 2017更多N=4个超级信息引导物理。版次：D 96 046014·doi:10.10103/千年发展目标96.046014 [140] Arutyunov G、Frolov S和Petkou A C 1998在强耦合Nucl下，运营商对N=4 S Y M 4中重量最低的CPO进行了产品扩展。物理学。乙609 539·doi:10.1016/s0550-3213（01）00266-8 [141] D'Hoker E、Mathur S D、Matusis A和Rastelli L 2000 N=4 SYM的算子积展开和超重力Nucl的4点函数。物理学。B 589 38号·Zbl 1060.81600号 ·doi:10.1016/s0550-3213（00）00523-x [142] Aharony O，Alday L F，Bissi A和Perlmutter E 2017来自共形场论的AdS中的循环J.高能物理。JHEP07（2017）036·Zbl 1380.81280号 ·doi:10.1007/jhep07（2017）036 [143] Metsaev R R和Tseytlin A A 1988弦论有效作用Nucl的回路修正。物理学。B 298 109号·doi:10.1016/0550-3213（88）90306-9 [144] Alday L F和Caron-Huot S 2017 CFT色散关系中的引力S矩阵。高能物理学杂志。JHEP12（2018）017·兹比尔1405.81114 ·doi:10.1007/jhep12（2018）017 [145] Aprile F、Drummond J M、Heslop P和Paul H，2017年《非混合超重力J.高能物理学》。JHEP02（2018）133·Zbl 1387.83093号 ·doi:10.1007/jhep02（2018）133 [146] Aprile F、Drummond J M、Heslop P和Paul H，2017年Kaluza-Klein AdS振幅的回路修正，《高能物理杂志》。JHEP05（2018）056·Zbl 1391.83099号 ·doi:10.1007/jhep05（2018）056 [147] Aprile F、Drummond J M、Heslop P和Paul H，2017共形场理论量子引力，高能物理学杂志。JHEP01（2017）035·Zbl 1384.83011号 ·doi:10.1007/jhep01（2018）035 [148] Goçalves V 2015强耦合条件下N=4应力传感器多重波的四点函数J.高能物理。JHEP04（2015）150·doi:10.1007/jhep04（2015）150 [149] Alday L F，Bissi A和Perlmutter E 2017交叉对称AdS交换的全息重建J.高能物理。JHEP08（2017）147号·Zbl 1381.81103号 ·doi:10.1007/jhep08（2017）147 [150] 2017年元年大循环 [151] Bargher T、Caetano J、Fleury T、Komatsu S和Vieira P 2018处理I.非平面可积性物理。修订稿121 231602·Zbl 1404.81216号 ·doi:10.103/物理通讯.121.231602 [152] Dowker J S和Schofield J P 1990共形变换和边界存在时的有效作用J.Math。物理31 808·Zbl 0702.53059号 ·doi:10.1063/1.528814 [153] Herzog C P、Huang K-W和Jensen K 2016共形场理论中的普遍纠缠和边界几何。高能物理学杂志。JHEP01（2016）162·Zbl 1388.81082号 ·doi:10.1007/jhep01（2016）162 [154] Fursaev D V 2015 CFT与边界的共形异常J.高能物理学。JHEP12（2015）112号·Zbl 1388.81977年 ·doi:10.1007/jhep12（2015）112 [155] Tseytlin A A和Beccaria M 2017 CT，用于从锥形变形球体上的配分函数获得共形高自旋场。高能物理学杂志。JHEP09（2017）123·Zbl 1382.83115号 ·doi:10.1007/jhep09（2017）123 [156] Crardy J 1988在四维空间中有c定理吗？物理学。莱特。乙215 749·doi:10.1016/0370-2693（88）90054-8 [157] Komargodski Z和Schwimmer A，2011年，关于重整化群四维流动，高能物理学杂志。JHEP12（2011）099·Zbl 1306.81140号 ·doi:10.1007/jhep12（2011）099 [158] Solodukhin S N 2016共形异常物理边界项。莱特。乙752 131·doi:10.1016/j.physletb.205.11.036 [159] Osborn H和Petkou A 1994一般维场论中保角不变性的含义Ann.Phys。，纽约231 311-62·Zbl 0795.53073号 ·doi:10.1006/aphy.1994.1045 [160] Deutsch D和Candelas P 1979量子场论物理中的边界效应。版次：D 20 3063·doi:10.1103/physrevd.20.3063 [161] Rong Xin M和Chong-Sun C，2017年，Weyl异常Casimir效应形状依赖性的普遍性（arXiv:1706.09652[hep-th]） [162] Fursaev D V 2006量子引力物理的临界现象和模拟模型中的纠缠熵。版次：D 73 124025·doi:10.1103/physrevd.73.124025 [163] Fursaev D V 2013边界上的量子纠缠J.高能物理学。JHEP07（2013）119号·Zbl 1342.81527号 ·doi:10.1007/jhep07（2013）119 [164] Fursaev D V、Patrushev A和Solodukhin S N 2013压扁球果的分布几何学。版次：D 88 044054·doi:10.10103/千年发展目标88.044054 [165] Amin F A、Berthiere C、Fursaev D V和Solodukhin S N 2017存在边界Phys时纠缠熵的全息计算。版次：D 95 106013·doi:10.1103/physrevd.95.106013 [166] Takayanagi T 2011 BCFT Phys.全息对偶。修订稿107 101602·doi:10.1103/physrevlett.107.101602 [167] Rong Xin M、Chong-Sun C和Wu-Zhong G，2017，全息边界共形场理论物理的新提案。版次：D 96 046005·doi:10.10103/千年发展目标96.046005 [168] Astaneh F A和Solodukhin S N 2017共形异常Phys中边界项的全息计算。莱特。B 769 25号·Zbl 1370.81134号 ·doi:10.1016/j.physletb.2017.03.026 [169] Schwimmer A和Theisen S 2008纠缠熵、轨迹异常和全息Nucl。物理学。B 801 1号·Zbl 1189.83036号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.04.015 [170] Runkel I、Fjelstad J、Fuchs J和Schweigert C 2007拓扑和共形场理论，作为Frobenius代数Contemp。数学431 225·Zbl 1154.18006号 ·doi:10.1090/conm/431/08275 [171] Polyakov A M 1974共形量子场论Zh的非哈密顿方法。埃克斯普·特尔。图66 23 [172] Mack G 1973共形不变量子场论J.Phys。Colloq.34 99-106号·doi:10.1051/jphyscol:1973108文件 [173] Ferrara S、Grillo A F、Parisi G和Gatto R 1972共形四点函数Nucl的协变展开。物理学。B 49 77号·doi:10.1016/0550-3213（72）90587-1 [174] Dolan F A和Osborn H 2001 Conformal四点函数和运算符产品扩展Nucl。物理学。乙599 459·Zbl 1097.81734号 ·doi:10.1016/s0050-3213（01）00013-x [175] Dolan F A和Osborn H 2004共形波和算子产品扩展Nucl。物理学。B 678 491·Zbl 1097.81735号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2003.11.016 [176] Dolan F A和Osborn H 2011共形波：进一步的数学结果（arXiv:1108.6194） [177] Billo M、Goncalves V、Lauria E和Meineri M 2016共形场理论中的缺陷J.高能物理学。JHEP04（2016）091·Zbl 1388.81029号 ·doi:10.1007/jhep04（2016）091 [178] Liendo P，Rastelli L和van Rees B C 2013边界CFTd J.高能物理的引导计划。JHEP07（2013）113·Zbl 1342.81504号 ·doi:10.1007/jhep07（2013）113 [179] Gadde A 2016缺陷保形约束（arXiv:1602.06354） [180] Fukuda M、Kobayashi N和Nishioka T 2017操作员保形缺陷产品扩展（arXiv:1710.11165） [181] Isachenkov M和Schomerus V 2016 d维共形块Phys的超可积性。修订稿117 071602·doi:10.1103/physrevlett.117.071602 [182] Calogero F 1971用二次和/或反二次对势求解一维N体问题J.Math。物理12 419·Zbl 1002.70558号 ·数字对象标识代码：10.1063/1165604 [183] Sutherland B 1972一维量子多体问题的精确结果。II物理。版次A 5 1372·doi:10.1103/physreva.5.1372 [184] Heckman G J和Opdam E M 1987根系统和超几何函数I.合成数学64 3·Zbl 0656.17006号 [185] Isachenkov M和Schomerus V 2017共形块的可积性I.Calogero-Southerland散射理论（arXiv:1711.06609） [186] Schomerus V、Sobko E和Isachenkov M 2017旋转保形块的和谐J.高能物理。JHEP03（2017）085·Zbl 1377.81182号 ·doi:10.1007/jhep03（2017）085 [187] Schomerus V和Sobko E 2017从旋转保角块到矩阵Calogero-Sotherland模型（arXiv:1711.02022） [188] Olshanetsky MA和Perelomov A M 1983与李代数Phys有关的量子可积系统。代表94 313·doi:10.1016/0370-1573（83）90018-2 [189] Fehér L和Pusztai B G 2010通过量子哈密顿约化推导三角BCn-Sutherland模型Rev.Math。物理22 699·Zbl 1194.22024年 ·doi:10.1142/s0129055x10004065 [190] Isachenkov M、Liendo P、Linke Y和Schomerus V 2018 Calogero-Southerland缺陷块方法（arXiv:1806.09703[hep-th]）·兹比尔1402.81227 [191] Nakayama Y 2016在三维实投影空间Phys上的Bootstrapping临界Ising模型。修订稿116 141602·doi:10.1103/physrevlett.116141602 [192] Hasegawa C和Nakayama Y 2017ϵ-共形场理论Mod在实际射影空间上的临界3理论中的展开。物理学。莱特。A 32 1750045·Zbl 1360.81266号 ·doi:10.1142/s0217732317500456 [193] Schweigert C、Fuchs J和Runkel I 2006年共形场理论中的分类和相关函数国际数学家大会2006年版M Sanz-Solé等人（arXiv:math.CT/0602079） [194] Kapustin A和Saulina N 2011三维拓扑场论和二维有理共形场论中的表面算子量子场论和微扰弦论的数学基础ed H Sati等人（arXiv:1012.0911）·Zbl 1248.81206号 ·doi:10.1090/pspum/083/2742429 [195] Fuchs J、Schweigert C和Valentino A 2013三维TFT Commun中边界条件和表面缺陷的分类。数学。物理321 543·Zbl 1269.81169号 ·doi:10.1007/s00220-013-1723-0 [196] Lyubashenko V V 1995三个流形的不变量和通过单位公理根上的量子群映射类群的投影表示。数学。物理172 467·兹比尔0844.57016 ·doi:10.1007/bf02101805 [197] Bakalov B和Kirillov A N 2000关于Lego-Teichmüller游戏转换。组5 207·Zbl 0999.57021号 ·doi:10.1007/bf01679714 [198] Fuchs J和Schweigert C 2017非简约共形场理论中相关器的一致系统高级数学307 598·Zbl 1355.81034号 ·doi:10.1016/j.aim.2016年1月16日1.020 [199] Fuchs J、Schweigert C和Stigner C 2012 ribbon Hopf代数自同构的模不变Frobenius代数J.代数363 29·Zbl 1296.16029号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2012.04.008 [200] Fuchs J、Schweigert C和Stigner C 2012 Cardy-Cartan模不变弦、规范场和ed-A Rebhan等人（arXiv:1201.4267[hep-th]）·doi:10.1142/9789814412551_0013 [201] Friedan D 2016扩展物体的量子场论（arXiv:1605.03279[hep-th]） [202] Friedan D 2017一种新的2n维（n-1）维缺陷量子场论（arXiv:1711.05049[hep-th]） [203] 2017年丹尼尔·弗里丹主页，网址：http://www.physics.rutgers.edu/弗里丹/#res [204] 费德勒·H和弗莱明·W·H 1960正常和积分流数学年鉴72 458-520·Zbl 0187.31301号 ·doi:10.2307/1970227 [205] Ambrosio L和Kirchheim B 2000公制空间中的电流Acta Math.185 1-80·Zbl 0984.49025号 ·doi:10.1007/bf02392711 [206] Friedan D和Konechny A 2004低温物理条件下一维量子系统的边界熵。修订稿93 030402·doi:10.1103/physrevlett.93.030402 [207] Casini H、Landea I S和Torroba G 2016《G定理和量子信息理论J高能物理学》。JHEP10（2016）140号·Zbl 1390.81094号 ·doi:10.1007/JHEP10（2016）140 [208] Bianchi L，Lemos M和Meineri M 2018 N=2理论中的线缺陷和辐射（arXiv:1805.04111[hep-th]） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。