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Galeana-Sánchez，H。;埃尔南德斯·克鲁斯，C。

无限有向图中（k，l）-核的存在性：综述。 （英语） Zbl 1292.05123号

讨论。数学。，图论 34，第3期，431-466（2014）.
摘要：设\（D\）为有向图，\（V（D）\）和\（a（D）\）将分别表示D的顶点集和弧集。
（D）的A（k，l）-核（N）是一个独立于（k）的（如果（u，v在N中），（u，neq v），然后是（D（u，v），D（v，u），geq k））和（l）-吸收剂（如果u在v（D）-N中），则存在这样的顶点集。内核是一个内核。{}本文综述了证明无限有向图中（k，l）-核存在的充分条件的结果。尽管以前在这个方向上的所有工作都是针对（2，1）-核做的，但我们给出了许多关于（k，l）-核的不同值的原始结果。{}原始结果是无限有向图族中存在（k，l）-核的充分条件。我们研究的有向图族包括：传递有向图、拟传递有向图形、右/左预传递有向图像、循环（k）-部分有向图，（kappa）-强有向图形，（k。

引用于11文件

MSC公司：

05C20号 有向图（有向图），比赛
05C63号 无限图

关键词：

内核;\（k\）-内核;\（（k，l）\）-内核;无限有向图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Galeana-Sánchez}和\textit{C.Hernández-Cruz}，讨论。数学。，图论34，第3期，431--466（2014；Zbl 1292.05123）
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参考文献：

[1] J.Bang-Jensen和G.Gutin，Digraphs。理论、算法和应用（Springer-Verlag，柏林-海德堡，纽约，2002）·Zbl 1001.05002号
[2] J.Bang-Jensen和J.Huang，拟传递有向图，《图论》20（1995）141-161。doi:10.1002/jgt.319000205·Zbl 0832.05048号
[3] C.Berge，Graphs（北霍兰德，阿姆斯特丹，纽约，1985年）·Zbl 0565.05030号
[4] D.BróD，A.W loch和I.W loch，关于有向图中（k，k−1）-核的存在性，J.Math。申请。28 (2006) 7-12.; ·Zbl 1168.05026号
[5] M.Chudnovsky，N.Robertson，P.Seymour和R.Thomas，《强完美图定理》，《数学年鉴》。164 (2006) 51-229. doi:10.4007/annals.2006.164.51·Zbl 1112.05042号
[6] V.Chvátal，《关于寻找核的计算复杂性》，报告编号：CRM-300，数学研究中心，蒙特利尔大学，1973年。；
[7] V.Chvátal和L.Lov´asz，每个有向图都有一个半内核，数学课堂讲稿。411 (1974) 175. doi:10.1007/BFb0066192·Zbl 0297.05116号
[8] R.Diestel，图论第三版（Springer-Verlag，柏林-海德堡，纽约，2005）·Zbl 1074.05001号
[9] P.Duchet，Graphes noyau-parfaits，Ann.离散数学。9 (1980) 93-101. doi:10.1016/S0167-5060（08）70041-4·Zbl 0462.05033号
[10] P.Duchet和H.Meyniel，有向图中的核：一个毒药游戏，离散数学。115 (1993) 273-276. doi:10.1016/0012-365X（93）90496-G·Zbl 0773.05052号
[11] P.L.Erdös和L.Soukup，无限有向图中的拟核和拟边，离散数学。309 (2009) 3040-3048. doi:10.1016/j.disc.2008.08.006·Zbl 1208.05033号
[12] A.S.Fraenkel，应用于有向图核的组合博弈理论基础，电子。J.Combin.4（1997）#R10·Zbl 0884.05045号
[13] H.Galeana-Sánchez和M.Guevara，无限有向图中存在核的一些充分条件，离散数学。309 (2009) 3680-3693. doi:10.1016/j.disc.2008.01.025·Zbl 1225.05110号
[14] H.Galeana-Sánchez和C.Hernández-Cruz，循环k-部分有向图和k-核，讨论。数学。图论31（2011）63-78。doi:10.7151/dmgt.1530·兹比尔1284.05114
[15] H.Galeana-Sánchez和C.Hernández-Cruz，过渡有向图推广中的k-核，讨论。数学。图论31（2011）293-312。doi:10.7151/dmgt.1546·Zbl 1234.05113号
[16] H.Galeana-Sánchez和C.Hernández-Cruz，《关于给定周长的有向图中（k，l）-核的存在性》，AKCE Int.J.Graphs Combin.（2013），即将出版·Zbl 1304.05058号
[17] H.Galeana-Sánchez和C.Hernández-Cruz，k-传递和k-拟传递有向图中的k-核，离散数学。312 (2012) 2522-2530. doi:10.1016/j.disc.2012.05.005·Zbl 1246.05067号
[18] H.Galeana-Sánchez和C.Hernández-Cruz，多方比赛中的k-kernels，AKCE Int.J.Graphs Combin.8（2011）181-198·Zbl 1241.05042号
[19] H.Galeana-Sánchez、C.Hernández-Cruz和M.A.Ju´arez-Camacho，关于k-拟传递有向图中（k+1）-王的存在性和数量，离散数学。313 (2013) 2582-2591. doi:10.1016/j.disc.2013.08.007·Zbl 1281.05068号
[20] H.Galeana-Sánchez和H.A.Rincón，有向图中k-核存在的一个充分条件，讨论。数学。图论18（1998）197-204。doi:10.7151/dmgt.1075·Zbl 0928.05032号
[21] A.Ghouila-Houri，Caractérization des grapes non-orientes don on peut orienter les arrˆetes de mani'ere'A obdenier le grape-soun-relationship dordre，巴黎科学研究院（Comptes Rendus de l'Acad’emie des Sciences Paris）254（1962）1370-1371·Zbl 0105.35503号
[22] P.Hell和C.Hernández-Cruz，关于一些有向图类中三核问题的复杂性，讨论。数学。图论34（2014）167-201。doi:10.7151/dmgt.1727·Zbl 1292.05124号
[23] P.Hell和J.Nešetřil，《图和同态》（牛津大学出版社，2004年）。doi:10.1093/acprof:oso/9780198528173.0001·Zbl 1062.05139号
[24] M.Kucharska和M.Kwa shi-nik，On（k，l）-Pm和Cm的特殊超图的核，讨论。数学。图论21（2001）95-109。doi:10.7151/dmgt.1135·Zbl 1016.05035号
[25] M.Kwa shi nik，On（k，l）-图及其乘积上的核，Wroc法技术大学博士论文，Wrok法，1980年。；
[26] M.Kwa shi nik，《理查森定理的推广》，讨论。数学。4 (1981) 11-14.; ·Zbl 0509.05048号
[27] M.Kwaśnik，A.W loch和I.W loch，关于有向图和无向图中的（k，l）-核的一些注释，讨论。数学。13 (1993) 29-37.; ·Zbl 0794.05039号
[28] V.Neumann-Lara，Semin’nucleos de una digr’afica，马特姆研究所II（1971）。；
[29] M.Richardson，关于弱序系统，布尔。阿默尔。数学。Soc.52（1946）113-116。doi:10.1090/S0002-9904-1946-08518-3·兹比尔0060.06506
[30] R.Rojas-Monroy和I.Villarreal-Vald´es，无限有向图中的核，AKCE Int.J.Graphs Combin.7（2010）103-111·Zbl 1223.05101号
[31] W.Szumny，A.W loch和I.W loch，关于有向图D-join中的（k，l）-核，讨论·Zbl 0744.68077号
[32] 数学。图论27（2007）457-470。doi:10.7151/dmgt.1373·Zbl 1142.05040号
[33] W.Szumny，A.W loch和I.W loch，关于图的字典积中（k，l）-核的存在性和数量，离散数学。308 (2008) 4616-4624. doi:10.1016/j.disc.2007.08.078·兹比尔1169.05039
[34] J.von Neumann，O.Morgenstern，《博弈论与经济行为》（普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1953年）·兹比尔0053.09303
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