×
Johnson，R。;赞波尼。

关于广义无反射薛定谔势的注记。 （英语） Zbl 1367.37018号

J.戴恩。不同。方程 28，第3-4号，925-953（2016）.
摘要：我们讨论了一维薛定谔算子广义无反射势集（mathcal R）的某些紧的平移不变子集。我们确定了Lyapunov指数在一点上不连续的（mathcal R）的平稳遍历子集。我们还确定了\（mathcal R\）的几乎自守、非几乎周期的极小子集。

引用于1文件

理学硕士：

37B55号 非自治系统的拓扑动力学
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）
31A35型 调和函数与二维微分方程的联系
30楼35 富克斯群和自守函数（紧黎曼曲面和均匀化的方面）
35年10月 薛定谔算子

关键词：

广义无反射势;平稳遍历流;李亚普诺夫指数;几乎自守极小集
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Johnson}和\textit{L.Zampogni}，J.Dyn。不同。等式28，No.3--4，925--953（2016；Zbl 1367.37018）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Bebutov，M.：关于连续函数空间中的动力系统。牛市。马特·莫斯科夫研究所。戈斯。第二大学（1940年）·Zbl 1183.47026号
[2] Carleson，L.：关于多连通域中的[H^\infty H\]∞。摘自：Beckner，W.（编辑）为纪念A.Zygmund召开的谐波分析会议，第二卷，第349-372页。华兹华斯（1983）·Zbl 0527.46048号
[3] Choquet，G.：《分析讲座》，第一卷，本杰明，纽约（1969年）·Zbl 0181.39602号
[4] Coddington，E.，Levinson，L.：常微分方程理论。麦克劳·希尔，纽约（1955年）·Zbl 0064.33002号
[5] Coppel，W.：稳定性理论中的二分法。数学课堂笔记，第629卷。柏林施普林格（1978）·Zbl 0376.34001号 ·doi:10.1007/BFb0067780
[6] Craig，W.：线上Schrödinger算子的跟踪公式。Commun公司。数学。物理学。126, 379-407 (1989) ·Zbl 0681.34026号 ·doi:10.1007/BF02125131
[7] Craig，W.，Simon，B.：Lyapunov指数的次调和性。杜克大学数学。J.50，551-560（1983）·Zbl 0518.35027号 ·doi:10.1215/S0012-7094-83-05025-1
[8] Damanik，D.，Yuditskii，P.：通过特征自同构Hardy空间对连续薛定谔算子的Kotani-Last猜想的反例。arXiv:1405.6343v2（2014年）·Zbl 1337.37037号
[9] Dubrovin，B.，Novikov，S.，Matveev，V.：Korteweg-de-Vries型非线性方程，有限区域线性算子和Abelian变量。俄罗斯数学。调查31，59-146（1976）·Zbl 0346.35025号 ·doi:10.1070/RM1976v031n01ABEH001446
[10] Duren，P.：Hp空间理论。纽约学术出版社（1970）·Zbl 0215.20203号
[11] Dyson，F.：Fredholm行列式和逆散射问题。Commun公司。数学。物理学。47, 171-183 (1976) ·Zbl 0323.33008号 ·doi:10.1007/BF01608375
[12] Egorova，I.：具有康托谱的KdV方程解的几乎周期性。多波维迪·乌克兰。阿卡德。恶心。7, 26-29 (1993) ·Zbl 0900.35327号
[13] Ellis，R.：拓扑动力学讲座。本杰明，纽约（1969年）·Zbl 0193.51502号
[14] Gesztesy，F.，Karwowsky，W.，Zhao，Z.：孤子解的极限。杜克大学数学。J.68，101-150（1992）·Zbl 0811.35122号 ·doi:10.1215/S0012-7094-92-06805-0
[15] Gesztesy，F.，Holden，H.，Simon，B.，Zhao，Z.：薛定谔算子的高阶迹关系。数学版。物理学。7, 893-992 (1995) ·Zbl 0833.34084号 ·doi:10.1142/S0129055X95000347
[16] Gesztesy，F.，Simon，B.：xi函数。《材料学报》176、49-71（1996）·Zbl 0885.34070号 ·doi:10.1007/BF02547335
[17] Gesztesy，F.，Simon，B.：一维薛定谔算子逆谱理论中的唯一性定理。事务处理。美国数学。Soc.348349-374（1996）·Zbl 0846.34090号 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01525-5
[18] Gesztesy，F.，Yuditskii，P.：一类无反射Schrödinger算子的谱性质。J.函数。分析。241, 486-527 (2006) ·Zbl 1387.34120号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.08.006
[19] Gilbert，D.，Pearson，D.：关于一维Schrödiger算子谱的从属性和分析。数学杂志。分析。申请。128, 30-56 (1987) ·Zbl 0666.34023号 ·doi:10.1016/0022-247X（87）90212-5
[20] Hartman，P.：常微分方程。威利，纽约（1964年）·Zbl 0125.32102号
[21] Hasumi，M.：无限连通黎曼曲面上的Hardy类。《数学讲义》，第1027卷。柏林施普林格（1983）·Zbl 0523.30028号 ·doi:10.1007/BFb0071447
[22] 赫尔姆斯，L.：潜力理论导论。Robert E.Krieger出版社。美国亨廷顿公司（1975年）·Zbl 0188.17203号
[23] Johnson，R.：循环希尔方程。J.微分方程。46, 165-193 (1982) ·Zbl 0535.34021号 ·doi:10.1016/0022-0396（82）90114-0
[24] Johnson，R.：指数二分法、旋转数和系数有界的线性微分方程。J.微分方程。61, 54-78 (1986) ·Zbl 0608.34056号 ·doi:10.1016/0022-0396（86）90125-7
[25] Johnson，R.：关于K-dV方程的Sato-Segal-Wilson解。派克靴。数学杂志。132, 343-355 (1988) ·Zbl 0662.35093号 ·doi:10.2140/pjm.1988.132.343
[26] Johnson，R.，Moser，J.：概周期势的旋转数。Commun公司。数学。物理学。84, 403-438 (1982) ·Zbl 0497.35026号 ·doi:10.1007/BF01208484
[27] Johnson，R.，Zampogni，L.：关于无反射Sturm-Liouville势的一些评论。斯托克。和Dyn。8, 716-740 (2008) ·Zbl 1162.34021号 ·doi:10.1142/S0219493708002391
[28] Johnson，R.，Zampogni，L.：对Kotani关于广义无反射Schrödinger势的论文的评论。离散。连续动态。系统。B 14，559-586（2010）·兹比尔1204.37016 ·doi:10.3934/cdsb.2010.14.559
[29] Jones，P.，Marshall，D.：格林函数的临界点，谐波测量和电晕问题。阿尔基夫数学。23, 281-314 (1985) ·Zbl 0589.30028号 ·doi:10.1007/BF02384430
[30] Kellog，O.：潜能理论的基础。纽约州多佛市（1953年）·Zbl 0053.07301号
[31] Kotani，S.：Lyapunov指数确定平稳随机一维Schrödinger算子的绝对连续谱。收录：Taniguchi SA研讨会论文集，Katata，pp.225-247（1982）·Zbl 1183.35244号
[32] Kotani，S.：一维随机Schrödinger算子和Herglotz函数。收录：Taniguchi SA研讨会论文集，Katata，第219-250页（1985）·Zbl 0535.34021号
[33] Kotani，S.：一维平稳薛定谔算子的广义Floquet理论。混沌、孤子和分形81817-1854（1997）·Zbl 0936.34074号 ·doi:10.1016/S0960-0779（97）00042-8
[34] Kotani，S.：广义无反射势上的KdV流。数学杂志。物理学。分析。地理。4, 490-528 (2008) ·Zbl 1183.35244号
[35] Krein，M.，Nudelman，A.：马尔可夫矩问题和极值问题。阿默尔。数学。普罗维登斯州立大学（1977年）·2014年6月14日
[36] Lamb Jr，G.：孤子理论的要素。威利，纽约（1980）·Zbl 0445.35001号
[37] Landkof，N.：现代势理论的基础。柏林施普林格（1972）·Zbl 0253.31001号 ·doi:10.1007/978-3-642-65183-0
[38] 莱文，B.：主修亚调和函数类I，函数论。功能。分析。申请。（哈尔科夫）51，3-17（1989）·Zbl 0706.31002号
[39] 莱维坦，B.：逆Sturm-Liouville问题。乌得勒支VNU科学出版社（1987）·兹伯利074934001
[40] Levitan，B.，Savin，A.：Schrödinger算子具有几乎周期势且无密集绝对连续谱的例子。苏联数学。多克。29, 541-544 (1984) ·Zbl 0586.34019号
[41] Lundina，D.：无反射势集的紧性。芬克斯。分析。i普里洛日。44，55-66（1985年）·Zbl 0583.47046号
[42] Magnus，W.，Winkler，S.：希尔方程。Interscience Publishers，纽约（1966）·Zbl 0158.09604号
[43] Marchenko，V.：具有非递减初始数据的KdV方程的Cauchy问题。摘自：Zakharov，V.（编辑）什么是可积性？施普林格非线性动力学系列，第218-273页，施普林格，柏林（1980）·Zbl 0265.58004号
[44] Marchenko，V.：Sturm-Liouville算子和应用。Birkhäuser，巴塞尔（1986年）·Zbl 0592.34011号 ·doi:10.1007/978-3-0348-5485-6
[45] Marchenko，V.，Ostrovskii，I.：希尔方程谱的表征。Mat.Sbornik 97、493-554（1975）·Zbl 0343.34016号 ·doi:10.1070/SM1975v026n04ABEH002493
[46] McKean，H.，van Moerbeke，P.：希尔方程的谱。发明。数学。30, 217-274 (1985) ·Zbl 0319.34024号 ·doi:10.1007/BF01425567
[47] Moser，J.：Schrödinger算子的一个例子，它具有几乎周期性的势和无处密集的谱。Helv公司。数学。《学报》56，198-224（1981）·Zbl 0477.34018号 ·doi:10.1007/BF02566210
[48] Moser，J.：可积哈密顿系统和谱理论。Lezioni Fermiane，Scuola Normale Superiore，比萨（1983）·Zbl 0527.70022号
[49] Nemytskii，V.，Stepanov，V.：微分方程定性理论。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1960）·Zbl 0089.29502号
[50] Parreau，M.：《函数和谐与分析》（Sur les moyennes des functions harmoniques et analytiques et la classification des surfaces de Riemann）。《傅里叶学院年鉴》（格勒诺布尔）3，103-197（1951）·Zbl 0047.32004号
[51] Poltoraski，A.，Remling，C.：无反射赫兹函数和雅可比矩阵。Commun公司。数学。物理学。228, 1007-1021 (2009) ·Zbl 1183.47026号 ·doi:10.1007/s00220-008-0696-x
[52] 鲁丁，W.：真实与复杂分析。McGraw-Hill，纽约（1974年）·Zbl 0278.26001号
[53] Sacker，R.，Sell，G.：线性微分系统二分法和不变分裂的存在性II。J.微分方程。2478-496年（1976年）·兹伯利0339.58013 ·doi:10.1016/0022-0396（76）90042-5
[54] Sacker，R.，Sell，G.：线性微分系统的谱理论。J.微分方程。27, 320-358 (1978) ·Zbl 0372.34027号 ·doi:10.1016/0022-0396（78）90057-8
[55] Sato，M.：作为无穷维Grassmann流形上动力系统的孤子方程。出版物。Res.Inst.数学。科学。，Kokyuroku小尾村439，30（1982）
[56] Segal，G.，Wilson，G.：循环群和K-dV型方程。出版物。IHES 61，5-65（1985）·Zbl 0592.35112号 ·doi:10.1007/BF02698802
[57] Selgrade，J.：向量束上流的孤立不变集。事务处理。美国数学。Soc.203、350-390（1975）·Zbl 0265.58004号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1975-036880-X
[58] Simon，B.：秩一扰动的谱分析和应用。摘自：Feldman，R.、Froese，L.Rosen（编辑）《CRM演讲记录》第8期，第109-149页。阿默尔。数学。普罗维登斯学会（1995）·Zbl 0824.47019号
[59] 西蒙，B.：逆谱理论的新方法I.基本形式主义。安。数学。150, 1029-1057 (1999) ·Zbl 0945.34013号
[60] Sodin，M.，Yuditskii，P.：具有齐次谱的概周期Jacobi矩阵、无穷维Jacobi反演和特征自守函数的Hardy空间。J.几何。分析。7, 387-435 (1997) ·Zbl 1041.47502号 ·doi:10.1007/BF02921627
[61] Sodin，M.，Yuditskii，P.：具有Cantor齐次谱的几乎周期Sturm-Liouville算子。注释。数学。Helv公司。70, 639-658 (1995) ·Zbl 0846.34024号 ·doi:10.1007/BF02566026
[62] Stahl，H.，Totik，V.：一般正交多项式。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·Zbl 0791.33009号 ·doi:10.1017/CBO9780511759420
[63] Veech，W.：拓扑动力学。牛市。美国数学。Soc.83775-830（1977年）·Zbl 0384.28018号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1977-14319-X
[64] Volberg，A.，Yuditskii，P.：Widom类型曲面上的Kotani-Last问题和Hardy空间。arXiv:1210.7069（2012）·Zbl 1319.47030号
[65] Riemann曲面上向量丛的Widom，\[H.H:H^p\]Hp截面。安。数学。94304-324（1971年）·Zbl 0238.32014号 ·doi:10.2307/1970862
[66] Zinsmeister，M.：哈代Espaces de Hardy et domains de Denjoy。Arkiv for Mat.27，363-378（1989）·Zbl 0682.30030号 ·doi:10.1007/BF02386381
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。