克利斯朵夫·贝塞;Fabrice公司Deluzet;克劳迪娅·内格列斯库;Yang，Chang（张扬） 强各向异性椭圆方程的有效数值方法。 （英语） Zbl 1360.65276号 科学杂志。计算。 55，第1期，231-254（2013）. 摘要：在本文中，我们研究了一个有效的数值格式，以解决在磁化等离子体动力学建模中出现的强各向异性椭圆问题。小参数\（\varepsilon\）会导致问题的各向异性，如果使用标准方法解决问题，则会导致严重的数值困难。因此，本文在二维框架中引入了一种渐近保留格式，其各向异性与一个坐标轴对齐，强度在模拟域内可以是常数也可以是可变的。该AP方案在\（\varepsilon\）中是一致精确的，因此允许选择粗略的离散化网格，而与参数\（\varepsilon\）的大小无关。 引用于8文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 82D10号 等离子体统计力学 关键词：各向异性椭圆方程;奇异摄动模型;渐近保持格式;Scharfetter-Gummel方案;非均匀各向异性比 软件：帕迪索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Besse}等人，《科学杂志》。计算。55，No.1，231--254（2013；Zbl 1360.65276） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，M.F.：约束线性系统的代数多重网格方法，应用于固体力学中的接触问题。数字。线性代数应用。11, 141-153 (2004) ·Zbl 1164.65515号 ·doi:10.1002/nla.374 [2] Ashby，S.F.、Falgout，R.D.、Fogwell，T.W.、Tompson，A.F.B.：CRAY T3D和C90超级计算机上地下水流动和污染物运移的数值解。国际期刊高性能计算。申请。1980年至93年（1999年）·doi:10.1177/109434209901300105 [3] Barrett，R.、Berry，M.、Chan，T.F.、Demmel，J.、Donato，J.和Dongarra，J.，Eijkhout，V.、Pozo，R.，Romine，C.、Van der Vorst，H.：线性系统解的模板：迭代方法的构建块。SIAM，费城（1992）·Zbl 0814.65030号 [4] Benzi，M。；Wathen，A.J。；Schilders，W.（编辑）；Vorst，H.A.（编辑）；Rommes，J.（编辑），鞍点问题的一些预处理技术，195-211（2008），柏林·Zbl 1152.65425号 ·电话：10.1007/978-3-540-78841-6_10 [5] Degond，P.，Deluzet，F.，Navoret，L.，Sun，A.-B.，Vignal，M.-H.：准中性附近Vlasov-Poisson系统的渐近保粒子-细胞方法。J.计算。物理学。229, 5630-5652 (2010) ·Zbl 1346.82034号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.04.001 [6] Degond，P.，Deluzet，F.，Negulescu，C.：强各向异性椭圆问题的渐近保持格式。多尺度模型。模拟。8(2), 645-666 (2010) ·Zbl 1190.35216号 ·doi:10.1137/090754200 [7] Degond，P.，Lozinki，A.，Narski，J.，Negulescu，C.：基于微宏分解的高度各向异性椭圆方程的渐近保持方法。J.计算。物理学。231, 2724-2740 (2012) ·Zbl 1332.65165号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.11.040 [8] 哈格里夫斯，J.K.：《太阳-地球环境：地球空间导论——地球高层大气、电离层和磁层科学》。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·doi:10.1017/CBO9780511628924 [9] Higham，N.J.，Tisseur，F.：矩阵1-范数估计的块算法，及其在1-范数伪谱中的应用。SIAM J.矩阵分析。申请。21(4), 1185-1201 (2000) ·Zbl 0959.65061号 ·doi:10.1137/S0895479899356080 [10] Hou，T.Y.，Wu，X.H.：复合材料和多孔介质中椭圆问题的多尺度有限元方法。J.计算。物理学。134, 169-189 (1997) ·Zbl 0880.73065号 ·doi:10.1006/jcph.1997.5682 [11] Hunsuck，R.D.，Hargreaves，J.K.：高纬度电离层及其对无线电传播的影响。剑桥大气与空间科学系列。剑桥大学出版社，剑桥（2002）·doi:10.1017/CBO9780511535758 [12] Jin，S.：一些多尺度动力学方程的有效渐近保护（AP）格式。SIAM J.科学。计算。21, 441-454 (1999) ·Zbl 0947.8208号 ·doi:10.1137/S1064827598334599 [13] Kelley，M.C.，Swartz，W.E.，Makela，J.J.：二次E×B不稳定性引起的中纬度电离层波动谱。J.大气。解决方案-地球。物理学。66, 1559-1565 (2004) ·doi:10.1016/j.jastp.2004.07.004 [14] Keskinen，M.J.、Ossakow，S.L.、Fejer，B.G.：赤道电离层扩展-F气泡的三维非线性演化。地球物理学。Res.Lett公司。30, 41-44 (2003) ·doi:10.1029/2003GL017418 [15] Krzyzanowski，P.，应用于流体流动的鞍点问题多重网格解的一类块平滑器，1006-1013（2003）·兹比尔1128.65307 [16] Manku，T.，Nathan，A.：非均匀应力下硅的电性能。J.应用。物理学。74, 1832 (1993) ·数字对象标识代码：10.1063/1.354790 [17] Rishbeth，H.，Garriott，O.K.：《电离层物理学导论》，亨利·里什贝思[和]欧文·加里奥特，K.，国际地球物理学系列，第14卷，纽约学术出版社（1969年）。斯坦福电子实验室报告SU-SEL-64-111的修订和扩充，于1964年发布，标题为：电离层和地磁简介。参考文献：第275-309页 [18] Saad，Y.，Schultz，M.H.：GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法。SIAM J.科学。计算。7(3), 856-859 (1986) ·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058 [19] Schenk，O.，Gartner，K.：用PARDISO求解非对称稀疏线性方程组。未来一代。计算。系统。20(3), 475-487 (2004) ·doi:10.1016/j.future.2003.07.011 [20] Schenk，O.，Waechter，A.，Hagemann，M.：基于Matching的预处理算法，用于解决大规模非凸内部点优化中的鞍点问题。计算。最佳方案。申请。36(2-3), 321-341 (2007) ·兹比尔1146.90055 ·doi:10.1007/s10589-006-9003-y [21] Saito，N.，《Scharfetter-Gummel有限差分格式的解释》，第82期，187-191（2006）·Zbl 1125.65070号 [22] Tréguier，A.-M.：现代化的体格。安。数学。布莱斯·帕斯卡9（2），345-361（2002）·Zbl 1125.86302号 ·doi:10.5802/ambp.165 [23] Tsuchiya，T.，Yoshida，K.，Ishioka，S.：山本原理及其在精确有限元误差分析中的应用。J.计算。申请。数学。152(1-2), 507-532 (2003) ·Zbl 1041.65063号 ·doi:10.1016/S0377-0427（02）00727-6 [24] Wang，W.-W.，Feng，X.C.：非线性结构张量的各向异性扩散。多尺度模型。模拟。7(2), 963-977 (2008) ·Zbl 1194.68252号 ·数字对象标识代码：10.1137/070711797 [25] Weickert，J.：图像处理中的各向异性扩散。特乌布纳，斯图加特（1998年）·Zbl 0886.68131号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。