×
董恩成;张志军;袁明峰;季月辉;周雪松;王增辉

具有任意数量吸引子及其多克隆的并行4D超混沌系统的极限边界估计和拓扑马蹄形分析。 （英语） Zbl 1437.37046号

非线性Dyn。 95，第4号，3219-3236（2019）.
摘要：本文构造了一个具有复杂动力学行为的四维自治超混沌系统，并基于所提出的方法和优化思想对其边界进行了估计。受“平行宇宙理论”的启发，使用三角函数对原始新系统进行坐标变换，以生成任意数量的吸引子。仿真结果表明，变换后的系统存在无穷多个平衡点。与原新系统相比，变换后的系统对初值更加敏感。根据原系统的估计边界，可以得到变换后系统的边界。为了验证变换后系统的混沌存在性，研究了系统的拓扑马蹄形。变换后系统的正拓扑熵证明了超混沌的存在。此外，选择适当的参数值，变换后的系统显示出多涡卷吸引子。应用多变量三角变换还可以在多维中诱导任意数量的吸引子和多涡旋现象，这是一个有趣的现象。

引用于三文件

MSC公司：

37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
37B40码 拓扑熵
37平方米2 动力系统吸引子的计算方法

关键词：

超混沌系统;初始灵敏度;估计边界;吸引子;拓扑马蹄铁;多重滚动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Dong}等人，《非线性动力学》。95，第4号，3219-3236（2019；Zbl 1437.37046）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Orue，A.B.、Alvarea，G.、Pastor，G.，Romera，M.、Montoya，F.、Li，S.：一些双涡卷混沌系统的新参数确定方法及其在混沌密码分析中的应用。公共非线性科学。15, 3471-3483 (2010) ·Zbl 1222.94037号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.12.017
[2] Szolnoki，A.，Mobilia，M.，Jiang，L.L.，Szczesny，B.，Rucklidge，A.M.：进化博弈中的循环优势：综述。J.R.Soc.接口11，100（2014）·doi:10.1098/rsif.2014.0735
[3] Zhang，S.，Gao，T.G.：一种基于超混沌系统的安全通信编码和替换帧。非线性动力学。84, 833-849 (2016) ·doi:10.1007/s11071-015-2530-2
[4] 卡罗尔，T.L.：低检测概率通信的混沌。混沌孤子分形103、238-245（2017）·doi:10.1016/j.chaos.2017.06.011
[5] Dimassi，H.，Loria，A.：基于自适应未知输入观测器的电信混沌系统同步。电路系统。58, 800-812 (2011) ·Zbl 1468.93094号
[6] Wolf，A.、Swift，J.B.、Swinney，H.L.、Vastano，J.A.：从时间序列中确定Lyapunov指数。物理学。D 16，285-317（1985）·Zbl 0585.58037号 ·doi:10.1016/0167-2789（85）90011-9
[7] Ai-Sawalha，M.M.，Ai-Dababseh，A.F.：两个超混沌系统的非线性反同步。申请。数学。科学。5, 1849-1856 (2011) ·兹比尔1242.93098
[8] Bai，L.，Zhang，G.：具有周期边界条件的非线性离散椭圆方程的非平凡解。申请。数学。计算。210, 321-333 (2009) ·Zbl 1162.39300号
[9] Kaddoum，G.，Lawrance，A.J.，Chargé，P.，Roviras，D.：理论与计算：混沌通信性能。电路系统。信号处理30185-208（2011）·Zbl 1205.94020号 ·doi:10.1007/s00034-010-9217-1
[10] Chen，C.C.，Conejero，J.A.，Kostic，M.，Marina，M.A.：拓扑空间上二元关系的动力学。对称10211（2018）·Zbl 1441.37012号 ·doi:10.3390/sym10060211
[11] Sprott，J.C.：一类新的混沌电路。物理学。莱特。A 26619-23（2000）·doi:10.1016/S0375-9601（00）00026-8
[12] Trigeassou，J.C.，Maamri，N.，Oustaloup，A.：相称分数阶系统的Lyapunov稳定性：物理解释。非线性动力学。11, 051007 (2016) ·数字对象标识代码：10.1115/1.4032387
[13] Nik，H.S.，Golchaman，M.：有界4D混沌系统的混沌控制。神经计算。申请。25, 683-692 (2014) ·doi:10.1007/s00521-013-1539-z
[14] Campagnolo，A.，Berto，F.，Lazzarin，P.：不同边界条件对反平面载荷下三维裂纹圆盘的影响。欧洲力学杂志。A/固体50，76-86（2015）·Zbl 1406.74047号 ·doi:10.1016/j.euromechsol.2014.11.001
[15] Cabada，A.，Hamdi，Z.：具有积分边值条件的非线性分数阶微分方程。申请。数学。计算。228, 251-257 (2014) ·Zbl 1364.34010号
[16] Zhou，L.L.，Chen，Z.Q.，Wang，J.Z.，Zhang，Q.：新型四维超混沌系统的局部分岔分析和全局动力学估计。国际法学分会。《混沌》27，1750021（2017）·Zbl 1362.34070号 ·doi:10.1142/S0218127417500213
[17] Das，S.，Pan，I.，Das，S：随机参数切换对相称分数阶混沌系统的影响。混沌孤子分形91，157-173（2016）·Zbl 1372.34113号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.05.014
[18] Wang，P.，Li，D.M.，Wu，X.Q.，Yu，X.H.：一类高维二次自治动力系统的极限界估计。国际法学分会。《混沌》21，2679-2694（2011）·Zbl 1248.34084号 ·doi:10.1142/S0218127411030027
[19] Qi，G.Y.，Zhang，J.F.：齐混沌系统的能量循环和界。混沌孤子分形99，7-15（2017）·Zbl 1373.37098号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.03.044
[20] Ahmad，B.，Ntouyas，S.K.，Alsadei，A.：关于具有耦合非局部和积分边界条件的分数阶微分方程耦合系统。混沌孤子分形83，234-241（2016）·Zbl 1355.34012号 ·doi:10.1016/j.chaos.2015.12.014
[21] Wang，X.，Chen，G.R.：构建具有任意数量平衡点的混沌系统。非线性动力学。71429-436（2013）·doi:10.1007/s11071-012-0669-7
[22] Wei，Z.C.：没有平衡的混沌系统的动力学行为。物理学。莱特。A 376102-108（2011）·Zbl 1255.37013号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.10.040
[23] Zhang，X.：构建具有任意数量吸引子的混沌系统。国际法学分会。《混沌》27，1750118（2017）·Zbl 1377.34055号 ·doi:10.1142/S0218127417501188
[24] Zhang，X.，Chen，G.R.：构建具有无穷多混沌吸引子的自治系统。混沌27，071101（2017）·Zbl 1390.34118号 ·doi:10.1063/1.4986356
[25] Li，Q.D.，Yang，S.：基于拓扑马蹄铁的混沌动力学研究进展。J.戴恩。控制10293-296（2012）
[26] Kennedy，J.，Kocak，J.S.，Yorke，J.A.：混沌引理。美国数学月。108, 411-423 (2001) ·Zbl 0991.37015号 ·doi:10.1080/00029890.2001.11919767
[27] Wiggins，S.：应用非线性动力系统和混沌导论，200-253。施普林格，纽约（2013）
[28] Wang，Z.L.，Zhou，L.L.，Chen，Z.Q.，Wang，J.Z.：四维超混沌系统的局部分岔分析和拓扑马蹄形。非线性动力学。83, 2055-2066 (2016) ·Zbl 1353.37074号 ·doi:10.1007/s11071-015-2464-8
[29] Li，Q.D.，Zhang，L.，Yang，F.：自动检测Smale马蹄铁的算法。谨慎。动态。《国家社会》1026726-737（2012）·兹比尔1253.37005
[30] Lakshmi，B.：非线性理论中的混沌动力学，29-53。印度施普林格（2014）·Zbl 1375.37002号
[31] Yang，X.S.：拓扑马蹄铁和混沌动力学的计算机辅助验证。国际电路理论应用杂志。19, 1127-1145 (2009) ·Zbl 1168.37301号
[32] Qi，G.Y.，Liang，X.Y.：Qi四翼混沌系统的力学分析。非线性动力学。861095-106（2016）·doi:10.1007/s11071-016-2949-0
[33] Pham，V.-T.，Afari，S.，Volos，C.，Kapitaniak，T.：具有可变平衡的新混沌系统中隐藏吸引子的不同族。国际法学分会。《混沌》27，1750138（2017）·Zbl 1373.34089号 ·doi:10.1142/S0218127417501383
[34] Bao，B.-C.，Jiang，P.，Xu，Q.，Chen，M.：基于改进的蔡氏二极管的实际蔡氏电路中的隐藏吸引子。电子。莱特。52, 23-25 (2015) ·doi:10.1049/el.2015.2493
[35] Danca，M.F.，Kuznetsov，N.，Chen，G.R.：Rabinovich-Fabrikant系统的异常动力学和隐藏吸引子。非线性动力学。10, 1007 (2016)
[36] Muñoz-Pacheco，J.M.，Zambrano-Serro，E.，Félix-Beltran，O.，Gómez-Pavón，L.C.，Luis-Ramos，A.：基于PWL函数的二维和三维多旋涡混沌系统的同步。非线性动力学。70, 163-1643 (2012) ·doi:10.1007/s11071-012-0562-4
[37] Hu，X.Y.，Liu，C.X.，Liw，L.，Yao，Y.P.，Zheng，G.C.：五维记忆系统中的多滚动隐藏吸引子和多翼隐藏吸引器。下巴。物理学。B 11，110502（2017）·doi:10.1088/1674-1056/26/11/110502
[38] Ma，J.，Wu，X.Y.，Chu，R.T.，Zhang，L.P.：Jerk电路中多滚动吸引子的选择及其使用Pspice的验证。非线性动力学。76, 1951-62 (2014) ·doi:10.1007/s11071-014-1260-1
[39] 胡，X.，刘，C.，刘，L.：改进的Sprott A系统中的多滚动隐藏吸引子。非线性动力学。86, 1725-1734 (2016) ·doi:10.1007/s11071-016-2989-5
[40] Ai，X.X.，Sun，K.H.，He，S.B.，Wang，H.H.：通过变换设计网格多涡旋混沌吸引子。国际法学分会。《混沌》25，1530027（2015）·Zbl 1326.34076号 ·doi:10.1142/S021812741530027X
[41] https://www.lindo.com/index.php/products/lingo-and-optiHrBmization-modelingHrB。2017年6月3日访问
[42] Li，Q.D.，Yang，X.S.：一种寻找拓扑马蹄铁的简单方法。国际法学分会。《混沌》20，467-478（2010）·Zbl 1188.37035号 ·doi:10.1142/S0218127410025545
[43] Dong，E.Z.，Yuan，M.F.，Zhang，C.，Tong，J.G.：拓扑马蹄形分析，新4D超混沌系统的最终边界估计及其FPGA实现。国际期刊分册。混沌281850081（2018）·Zbl 1395.34020号 ·doi:10.1142/S0218127418500815
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。