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斯文·比亚克·古德纳森;卡勒姆·罗斯

磁性杂质、可积涡和托达方程。 （英语） 兹比尔1477.37073

莱特。数学。物理学。 111，第4期，第100号论文，20页（2021年）.
作者推广了包含杂质场的已知奇异涡旋方程，并讨论了它们何时保持可积。更具体地说，最近由N.S.曼顿[J.Phys.A，Math.Theor.50，No.12，文章ID 125403，16 p.（2017；Zbl 1362.81070号)]概括为包括通-Wong型磁性杂质。在某些条件下，这些推广仍然是可积的。作者建立了一个具有乘积规范群、两个复标量场和一个一般电荷矩阵的规范理论。第二类涡旋在冻结时被解释为所有五个涡旋方程的磁性杂质。它们给出了一个几何相容条件，使它们能够删除所有方程中的常数项。这类似于将Taubes方程简化为Liouville方程。作者发现了一组电荷矩阵，将五个涡旋方程转化为Toda方程或符号相反的Toda方程。他们在所有情况下都找到了精确的解析解，符号相反的解似乎是新的。
本文的结构如下。第一节是对该主题的介绍。在第二节中，作者回顾了五个奇异涡方程。在第3节中，他们将奇异涡旋方程推广到包括磁性杂质。在第四节中，作者建立了具有一般电荷矩阵的奇异涡的乘积规范群规范理论，并找到了几何相容条件。他们找到了电荷矩阵的解，将耦合涡旋方程简化为可积Toda方程。他们将磁性杂质重新衍生为第二种冻结的涡旋。然后他们考虑了一些不可积涡方程的例子，并给出了一个数值解的例子。最后，作者在第5节中对论文进行了讨论。
审核人：艾哈迈德·莱斯法里（贾迪达）

引用于4文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37公里25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系
81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
53Z05个 微分几何在物理学中的应用
58Z05个 全球分析在科学中的应用

关键词：

涡旋方程;可积涡;托达方程;曲线空间的场理论;场论中的杂质

引文：

Zbl 1362.81070号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.B.Gudnason}和\textit{C.Ross}，莱特。数学。物理学。111，第4期，第100号论文，20页（2021年；Zbl 1477.37073）
全文： 内政部 arXiv公司

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