格林，马克;菲利普·格里菲斯 向量丛的正性与霍奇理论。 （英语） Zbl 1496.14010号 国际数学杂志。 32，第12号，文章ID 2140008，68 p.（2021）. 正值性和奇异性是复代数/解析几何中的两个中心主题。从微分几何的观点来看，这两个属性是通过某些类型的度量的存在和行为来定义的，这些度量通常以其曲率属性为特征。在这篇主要阐述性的文章中，作者给出了复流形上全纯向量丛的一些正性概念：度量正性（Griffiths或Nakano正性）、数值正性（根据Chern多项式的正性定义）和规范阳性（这是度量正性和度量半正性之间的“插值”：见{定义2.13}），以及它们与代数几何正性概念的关系：nefness、bigness和半复杂性。当这些束源于霍奇理论时，它们具有由霍奇结构的极化导出的度量，度量和数值正性都存在，并最终反映了霍奇束曲率的范数正性（参见{定理2.20}）。在第三节中，作者首先解释了范数正性可以使人们控制Hodge丛的奇点，因此他们表明Hodge束具有轻度对数奇异性。然后他们讨论单值重量过滤在研究Hodge结构的几个变量简并的渐近行为中。他们强调了相对重量过滤性能在分析增广Hodge束的Chern形式的奇点时（见第3.2节）。审核人：陈嘉明（美因河畔法兰克福） 引用于1文件 MSC公司： 14C30号 超越方法，霍奇理论（代数几何方面） 3220国集团 周期矩阵，Hodge结构的变化；简并 32升05 全纯丛与推广 58甲14 整体分析中的霍奇理论 关键词：研究博览会（专著;调查文章）;解析空间;紧分析空间;全纯纤维空间;复数流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Green}和\textit{P.Griffiths}，国际数学杂志。32，第12号，文章编号2140008，68 p.（2021；Zbl 1496.14010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.Abramovich、M.Temkin和J.Włodarczyk，理想的相对去中心化和原则化，预印本（2020），arXiv:2003.03659·Zbl 1473.14026号 [2] Arakelov，A.，具有固定简并的代数曲线公式，Izv。阿卡德。恶心。SSSR Soc.Math.35（1971）1277-1302·Zbl 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