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具有最佳相位和稳定性特性的四阶段数值对。 (英语) Zbl 1384.65048号

小结:在本文中,我们首次在文献中获得了一个新的数值对。新对的属性为:
1
对称两步算法,
2
四阶段方案,
三。
十阶代数方案,
4
各层的近似值如下:第一层和第二层位于点(x{n-1})上,第三层位于点上(x{n}),第四层位于点,
5
该方法消除了相位图及其一阶导数,
6
周期性性质的极佳稳定性和区间(即周期的区间等于\(\左(0,\右)\)。
对于这个新的数值对,我们给出了详细的理论分析。最后,我们将其应用于求解耦合薛定谔方程组,证明了新格式的有效性。

MSC公司:

65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
34L40码 特殊的常微分算子(Dirac、一维Schrödinger等)

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