杰·施威格;俄罗斯伍德罗夫 一大类可剥格子。 （英语） Zbl 1423.06027号 高级数学。 313, 537-563 (2017)。 摘要：我们引入了一类新的格现代主义的格及其对偶同现代的格子。我们证明了每一个现代主义或共现代主义晶格都具有可壳序复合体。我们接着展示了大量（共）现代主义晶格的例子。我们证明了两类主要格族的共现代性，这两类格族以前不知道是可壳的：有限偏序集的序同余格，以及（k）-等分格的加权推广。我们还展示了许多（共同）现代主义晶格的例子，这些晶格已经被认为是可壳的。首先，现代主义的定义是半模和超可解定义的一种常见弱化。因此，我们得到了这些类中格是可壳的统一证明。可解群的子群格形成了另一类已被证明是可壳的共现代格。我们不仅证明了可解群的子群格是共现代的，而且证明了群的可解性等价于其子群格上的共现代性。事实上，共现代的定义确切地要求在每个区间上都有一个可解群中组成序列的格理论模拟。因此，共现代格和可解群之间的关系在几个方面类似于超可解格和超可解群。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 06立方厘米 半模格，几何格 05E45型 单形复形的组合方面 06A07年 偏序集的组合数学 关键词：脱壳性;可解性;超可解性;CL-标签;晶格;偏序集;左模;coatom公司;顺序一致性;\（k\）-等分格;子群格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Schweig}和\textit{R.Woodroof}，高级数学。313537-563（2017；Zbl 1423.06027） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Birkhoff，G。；Bennett，M.K.，偏序集的凸格，Order，2，3，223-242（1985）·Zbl 0591.06009号 [2] Björner，A.，Shellable和Cohen-Macaulay部分有序集，Trans。阿默尔。数学。Soc.，260，159-183（1980年）·Zbl 0441.06002号 [3] Björner，A。；Lovász，L.，线性决策树，子空间排列和Möbius函数，J.Amer。数学。Soc.，7，3，677-706（1994年）·Zbl 0811.05070号 [4] Björner，A。；Lovász，L。；Yao，A.C.C.，线性决策树：体积估计和拓扑边界，（第二十四届美国计算机学会计算理论年度研讨会论文集。第二十四届美国计算机学会计算理论年度研讨会论文集，STOC'92，美国纽约州纽约市（1992年），美国计算机学会），170-177 [5] Björner，A。；萨根，B.E.，（B_n）和（D_n）型子空间排列，《代数组合》，5，4，291-314（1996）·Zbl 0864.57031号 [6] Björner，A。；Wachs，M.L.，《词典学上的可壳偏序集》，译。阿默尔。数学。《社会学杂志》，277，1，323-341（1983）·Zbl 0514.05009号 [7] Björner，A。；Wachs，M.L.，可壳非纯复合物和偏序集。一、 事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3481299-1327（1996）·Zbl 0857.05102号 [8] Björner，A。；Wachs，M.L.，可壳非纯复合物和偏序集。二、 事务处理。阿默尔。数学。Soc.，349，10，3945-3975（1997）·Zbl 0886.05126号 [9] Björner，A。；Welker，V.，“（k）-相等”流形和相关分划格的同调，高等数学。，110, 2, 277-313 (1995) ·Zbl 0845.57020号 [10] 布拉斯，A。；Sagan，B.E.，格的Möbius函数，高级数学。，127, 1, 94-123 (1997) ·Zbl 0872.06004号 [11] Brylawski，T.，组合几何的模结构，Trans。阿默尔。数学。Soc.，203，1-44（1975）·Zbl 0299.05023号 [12] Doerk，K。；霍克斯，T.，有限可溶群，德格鲁伊特实验数学。，第4卷（1992年），Walter de Gruyter&Co.：Walter de Gluyter＆Co.Berlin·Zbl 0753.20001号 [13] Edelman，P。；Hibi，T。；Stanley，R.P.，线性扩张的递归，Order，6，1，15-18（1989）·Zbl 0692.06001号 [14] 埃伦堡，R。；Jung，J.，限制分割偏序集的拓扑，J.代数组合，37，4，643-666（2013）·Zbl 1283.06004号 [15] 埃伦堡，R。；Readdy，M.A.，限制块大小的分区的Möbius函数，应用中的高级。数学。，39283-292（2007年）·Zbl 1129.05005号 [16] 费希特纳，E.M。；Kozlov，D.N.，《关于类型D的子空间排列、形式幂级数和代数组合学》。形式幂级数与代数组合学，明尼阿波利斯，明尼苏达州，1996年。形式幂级数与代数组合数学。形式幂级数和代数组合数学，明尼阿波利斯，明尼苏达州，1996，离散数学。，210, 1-3, 27-54 (2000) ·2018年9月65日Zbl [17] Gottlieb，E.，当（h\geq-k\）时，（h，k\）-等分格是EL-壳层的，Order，31，2，259-269（2014）·Zbl 1301.06009号 [18] Hatcher，A.，《代数拓扑》（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1044.55001号 [19] Hoge，T。；Röhrle，G.，超可解反射排列，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，142，11，3787-3799（2014）·Zbl 1331.20050 [20] Iwasawa，K.，《Untergruppen und die Verbände ihrer Untergroppen》，J.Fac。科学。，东京Imp.Univ.Tokyo，Sect。I.，4171-199（1941）·Zbl 0061.02503号 [21] 延卡，G。；Sarkoci，P.，《线性扩展和保序偏序集划分》，J.Combina.Theory Ser。A、 122、28-38（2014）·Zbl 1311.05216号 [22] 科尔特斯，P。；Radeleczki，S。；Szilágyi，S.，部分有序集上的同余和同位素映射，数学。潘农。，16, 1, 39-55 (2005) ·Zbl 1082.06003号 [23] Liu，L.S.-C.，左模元素和边标记（1999），密歇根州立大学博士论文 [24] 刘，S.-C。；Sagan，B.E.，《晶格的左模元素》，J.Combinar.Theory Ser。A、 91、1-2、369-385（2000），纪念吉安·卡洛·罗塔·Zbl 0962.06004号 [25] McNamara，P.，EL-标记，超可解性和0-Hecke偏序集上的代数作用，J.组合理论。A、 101、1、69-89（2003）·Zbl 1020.06004号 [26] 麦克纳马拉，P。；Thomas，H.，《Poset edge-labellings and left modularity》，《European J.Combin》，第27、1、101-113页（2006年）·Zbl 1083.06005号 [27] Munkres，J.R.，《代数拓扑的元素》（1984），艾迪森·韦斯利出版公司：艾迪森·韦斯利出版公司，加利福尼亚州门洛帕克·Zbl 0673.55001号 [28] Reading，N.，弱阶格同余，阶，21，41315-344（2004），2005·Zbl 1097.20036号 [29] Sanderson，D.E.，《3流形中的同位素》。I.2-细胞和3-细胞的同位素变形，Proc。阿默尔。数学。Soc.，8912-922（1957年）·Zbl 0080.38304号 [30] 施密特（Schmidt，R.）、艾恩（Eine）对阿肯色州格拉彭（Arch.Gruppen）的奥弗勒斯巴伦·德贝拉乌夫勒斯巴伦（Charakterisierung der auflösbaren und derüberaulfösparen endlichen）进行了评论。数学。（巴塞尔），19449-452（1968）·Zbl 0169.34103号 [31] Schmidt，R.，群的子群格，德格鲁伊特实验数学。，第14卷（1994年），Walter de Gruyter&Co.：Walter de Gluyter＆Co.Berlin·Zbl 0843.20003号 [32] Schweig，J.，超可解格的秩选择子集的凸分解，SIAM J.离散数学。，23, 2, 1009-1022 (2009) ·Zbl 1250.05121号 [33] Shareshian，J.，关于有限群子群格的阶复数的可壳性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，353，7，2689-2703（2001）·Zbl 0982.06004号 [34] Stanley，R.P.，超可解格，代数普遍性，2197-217（1972）·Zbl 0256.06002 [35] Stanley，R.P.，《有限格与Jordan-Hölder集》，《代数普遍》，第4期，第361-371页（1974年）·Zbl 0303.06006号 [36] Stanley，R.P.，组合数学与交换代数，Progr。数学。，第41卷（1996），Birkhäuser Boston Inc.：Birkháuser波士顿Inc.马萨诸塞州波士顿·Zbl 0838.13008号 [37] Stanley，R.P.，《枚举组合数学》，第1卷，剑桥高级数学研究所。，第49卷（2012），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1247.05003号 [38] Stern，M.，《半模格》（理论与应用，理论与应用》，《数学百科全书应用》，第73卷（1999年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0957.06008号 [39] Sturm，T.，Verbände von Kernen同位素阿比尔顿根，捷克斯洛伐克数学。J.，22，97，126-144（1972）·Zbl 0346.06002号 [40] 铃木，M.，关于有限群子群的格，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，70，345-371（1951）·Zbl 0043.02502号 [41] Thévenaz，J.，可溶群子群格的顶部同调，离散数学。，55, 3, 291-303 (1985) ·兹伯利0568.20048 [42] Wachs，M.L.，《Poset拓扑学：工具和应用》，（《几何组合数学》，《几何组合学》，IAS/Park City Math.Ser.，第13卷（2007年），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯市），497-615·Zbl 1135.06001号 [43] 伍德洛夫，R.，AnEL公司-子群格的标记，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，136，11，3795-3801（2008）·Zbl 1154.06004号 [44] Woodroof，R.，《模块化元件链和脱壳性》，J.Combin。A、 119、6、1315-1327（2012）·Zbl 1242.05285号 [45] Zappa，G.，Sulla risolubilitádei gruppi finiti in isomorfismo reticolare con un gruppo risoluple，G.Mat.Battaglini（4），4，80，213-225（1951）·Zbl 0044.01103号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。