张晓红;戴建华;于玉才 关于基于各种近似空间的粗糙集的并集运算和交集运算。 （英语） Zbl 1355.68269号 信息科学。 292, 214-229 (2015). 摘要：粗糙集的代数结构和格结构是粗糙集理论的基础和重要课题。本文指出了一个被忽视的基本问题，即粗近似对的并与交运算的紧密性，即（下近似，上近似）。我们提出，对于经典粗糙集和两种基于覆盖的粗糙集，粗糙近似对的并和交运算是封闭的，而对于二十种基于覆盖粗糙集和基于模糊近似空间的广义粗糙集，则不是封闭的。此外，我们证明了粗糙模糊近似对的并运算和交运算是闭合的，并且可以构造有界分配格。 引用于31文件 MSC公司： 68层37 人工智能背景下的不确定性推理 99年6月 分配格 关键词：粗糙近似对;二元关系;覆盖;模糊粗糙集;粗糙模糊集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhang}等人，《信息科学》。292、214--229（2015年；Zbl 1355.68269） 全文： 内政部 参考文献： [1] 班纳吉，M。；Chakraborty，M.，《通过代数逻辑的粗糙集》，Fundam。通知。，28, 211-221 (1996) ·Zbl 0864.03041号 [2] Blyth，T.S.，《格与有序代数结构》（2005），Springer-Verlag:Springer-Verlag London·Zbl 1073.06001号 [3] Bonikowski，Z.，粗糙集演算的一个概念，圣母院J.形式逻辑，33，3，412-421（1992）·Zbl 0762.04001号 [4] 博尼科夫斯基，Z。；Bryniarski，E。；斯卡多夫斯卡，U.W.，《粗糙集理论中的扩展和意图》，Inform。科学。，107, 1-4, 149-167 (1998) ·Zbl 0934.03069号 [7] 卡塔尼奥，G。；Ciucci，D。；Dubois，D.，基于de-Morgan和Kleene格的偏差模态算子代数模型，Inform。科学。，181, 4075-4100 (2011) ·Zbl 1242.03088号 [10] Ciucci，D。；弗拉米尼奥，T.，《（Pi_{frac{1}{2}}）中的广义粗糙近似》，国际J近似推理。，48, 2, 544-558 (2008) ·Zbl 1189.03054号 [12] Dai，J.H.，粗糙三值代数，Inform。科学。，178, 8, 1986-1996 (2008) ·兹比尔1134.06008 [13] Dubois，D。；Prade，H.，《粗糙模糊集与模糊粗糙集》，《国际遗传学系统》。，17, 191-209 (1990) ·Zbl 0715.04006号 [14] Gehrke，M。；Walker，E.，《关于粗糙集的结构》，Bull。波兰学院。科学。（数学），40，235-245（1992）·Zbl 0778.04002号 [16] 贾维宁，J。；Radeleczki，S。；Veres，L.，由拟序确定的粗糙集，Order，26，337-355（2009）·Zbl 1191.06002号 [17] 贾维宁，J。；Radeleczki，S.，用拟序确定的粗糙集表示Nelson代数，代数大学，66，163-179（2011）·Zbl 1226.06002号 [19] Liu，G.L。；朱伟，广义粗糙集理论的代数结构，Inform。科学。，178, 21, 4105-4113 (2008) ·Zbl 1162.68667号 [20] Liu，G.L。；Sai，Y.，《覆盖诱导的两类粗糙集的比较》，《国际期刊近似推理》。，50, 521-528 (2009) ·Zbl 1191.68689号 [21] 马，Z.M。；胡炳清，由上下集决定的L-fuzzy粗糙集的拓扑结构和格结构，Inform。科学。，218, 194-204 (2013) ·Zbl 1293.03025号 [22] Pawlak，Z.，《粗糙集》，《国际计算杂志》。通知。科学。，11, 341-356 (1982) ·Zbl 0501.68053号 [23] Pawlak，Z。；Skowron，A.，《粗糙集的基础》，Inform。科学。，177, 3-27 (2007) ·Zbl 1142.68549号 [24] Pedrycz，W.，《颗粒计算：智能系统的分析和设计》（2013），CRC出版社/弗朗西斯·泰勒：CRC出版社/Fran西斯·泰勒-博卡拉顿 [25] Pomykala，J。；Pomykala，J.A.，《粗糙集的石头代数》，布尔。波兰学院。科学。数学。，36, 495-508 (1988) ·兹比尔0786.04008 [26] Restrepo，M。；科内利斯，C。；Gomez，J.，覆盖粗糙集中近似算子的对偶性、共轭性和伴随性，国际近似推理。，55, 1, 469-485 (2014) ·Zbl 1316.03033号 [27] 她，Y.H。；Wang，G.J.，基于剩余格的模糊粗糙集公理化方法，计算。数学。申请。，58, 1, 189-201 (2009) ·Zbl 1189.03059号 [28] 她，Y.H。；He，X.L.，（R_0）-代数（幂零最小代数）上的粗糙近似算子及其在形式逻辑L*中的应用，Inform。科学。，277，71-89（2014）·Zbl 1354.03098号 [29] 斯科沃伦，A。；Stepaniuk，J.，《公差近似空间》，Fundam。通知。，27, 2-3, 245-253 (1996) ·Zbl 0868.68103号 [30] Sun，L。；徐建川。；Tian，Y.，《不完备决策系统中基于粗糙熵的不确定性测度的特征选择》，Knowl-基于系统。，36, 206-216 (2012) [31] Wang，C.Z。；何，Q。；Chen，D.G。；胡庆华，一种新的覆盖决策系统属性约简方法，Inform。科学。，254, 181-196 (2014) ·Zbl 1337.68257号 [32] 王，Z.D。；Wang，Y。；Tang，K.M.，基于有界积分剩余格的L-fuzzy逼近空间的一些性质，Inform。科学。，278, 110-126 (2014) ·Zbl 1354.54013号 [34] 齐，G.L。；Liu，W.R.，布尔代数上的粗糙算子，Inform。科学。，173, 1-3, 49-63 (2005) ·Zbl 1074.03025号 [35] 秦光耀。；裴，Z。；Yang，J.L。；Xu，Y.，完全分配格上的逼近算子，Inform。科学。，247, 123-130 (2013) ·Zbl 1320.68195号 [36] 徐，Z。；王强，关于覆盖粗糙集模型的性质，河南师范大学自然科学版，2005，第33，1，130-132页·Zbl 1091.03509号 [37] 姚义勇，定性知识表示的区间集代数，（第五届国际计算与信息会议论文集（1993），IEEE计算机社会出版社），370-375 [38] Yao，Y.Y。；Li，X.，不确定推理的粗糙集和区间集模型的比较，Fundam。通知。，27, 289-298 (1996) ·Zbl 0858.68107号 [39] 姚义勇，有限宇宙中粗糙集理论的两种观点，国际近似理性杂志。，15, 4, 291-317 (1996) ·Zbl 0935.03063号 [40] Yao，Y.Y.，粗糙集理论的构造和代数方法，Inform。科学。，109, 1-4, 21-47 (1998) ·Zbl 0934.03071号 [41] Yao，Y.Y。；Yao，B.X.，基于覆盖的粗糙集近似，Inform。科学。，200, 91-107 (2012) ·Zbl 1248.68496号 [42] 张，X。；Miao，D.，定量信息架构，粒度计算和粗糙集模型在精度和等级的双定量近似空间，Inform。科学。，268147-168（2014）·Zbl 1341.68276号 [43] 张晓华，《模糊逻辑与代数分析》（2008），科学出版社：北京科学出版社 [44] Zhang，X.H。；Yao，Y.Y。；Yu，H.，基于强拓扑粗糙代数的粗糙蕴涵算子，Inform。科学。，180, 19, 3764-3780 (2010) ·Zbl 1202.03070号 [45] Zhang，X.H。；周，B。；Li，P.，直觉模糊粗糙集的一般框架，Inform。科学。，216, 34-49 (2012) ·Zbl 1251.03064号 [46] Zhang，Y.L。；Luo，M.K.，基于覆盖的粗糙集和基于关系的粗糙集之间的关系，Inform。科学。，225, 55-71 (2013) ·Zbl 1293.03028号 [47] 朱伟。；Wang，F.Y.，覆盖广义粗糙集的约简与公理化，Inform。科学。，152, 217-230 (2003) ·兹比尔1069.68613 [48] 朱伟。；Wang，F.Y.，第四类基于覆盖的粗糙集，Inform。科学。，201, 80-92 (2012) ·Zbl 1248.68499号 [49] 朱伟，基于二元关系的广义粗糙集与覆盖的关系，Inform。科学。，179, 210-225 (2009) ·Zbl 1163.68339号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。