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杨金平;格林，查尔斯·荣浩;Amiya K·帕尼。;阎玉斌

带外推的超扩散无条件稳定收敛差分格式。 （英语） Zbl 1530.65097号

科学杂志。计算。 98，第1号，第12号论文，27页（2024年）.
摘要：通过二次插值多项式逼近Hadamard有限部分积分，我们得到了一个逼近Riemann-Liouville阶分数阶导数（α在（1，2）中）的方案，并证明了误差具有渐近展开式+\cdots\big）+\big（d_2^*\tau^4+d_3^*\tai^6+d_4^*\tao^8+\cdot \big），其中\（\tau\）表示步长，\（d_l\），\（l=3，4，\ dots\）和\（d_l^*\），\（l=2，3，\ dots \）是一些合适的常数。将所提格式应用于时间方向，将中心差分格式应用于空间方向，提出了一种新的有限差分方法来逼近时间分数阶波动方程。该方法是无条件稳定的，收敛阶为（O（tau^{3-\alpha}），（alpha\in（1,2）），误差具有渐近展开性。为了提高数值方法的精度，采用了Richardson外推法。在前两次外推后，收敛阶分别为（O（τ^{4-\alpha}）和（O（tau^{2（3-\alpha）}）），（（1,2）中的alpha\）。数值算例表明，数值结果与理论结果一致。

MSC公司：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65D05型 数值插值
65个B05 极限外推，延迟更正
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
45K05型 积分-部分微分方程
35卢比 积分-部分微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

时间分数阶波动方程;高阶格式;稳定性;误差估计;渐近展开;外推
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Yang}等人，《科学杂志》。计算。98，第1号，第12号论文，第27页（2024年；Zbl 1530.65097）
全文： 内政部
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