本尼迪克特·莱姆库勒；夏尔马，阿卡什；迈克尔·特雷季亚科夫。 用于近似Robin边值问题和反射扩散遍历极限的最简单随机游走。 （英语） Zbl 1525.60086号 附录申请。普罗巴伯。 33，编号3，1904-1960（2023）. 摘要：提出并分析了一种简单易行的弱意义数值方法来逼近反射随机微分方程。证明了该方法具有一阶弱收敛性。结合蒙特卡罗技术，它可以用来数值求解具有Robin边界条件的线性抛物型和椭圆型偏微分方程。本文的一个关键结果是使用所提出的方法计算遍历极限，即RSDE在（mathbb{R}^d）域内及其边界上的不变律的期望。这允许在紧凑的支持下高效地从分布中采样。考虑并分析了时间平均和集合平均估计量。考虑了一些扩展，包括二阶弱近似、任意斜向反射的情况，以及一种新的自适应弱格式来求解带有Neumann边界条件的泊松偏微分方程。给出的理论结果得到了几个数值实验的支持。 引用于1文件 MSC公司： 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程 关键词：遍历极限；诺依曼边值问题；反射布朗动力学；反射随机微分方程；紧支撑分布的抽样；歧管取样；有界区域中的随机梯度系统；弱近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Leimkuhler}等人，Ann.Appl。可能性。33，第3号，1904-1960（2023；Zbl 1525.60086） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] AFSHAR，H.和DOMKE，J.（2015）。反射、折射和哈密顿蒙特卡罗。在会议记录28第十届神经信息处理系统国际会议2 3007-3015. 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