弗兰克·迈克尔·施莱夫;彼得·蒂诺 不确定邻近学习：综述。 （英语） Zbl 1472.68155号 神经计算。 27，第10号，2039-296（2015）. 摘要：数据分析任务的有效学习在很大程度上取决于数据表示。大多数方法依赖于度量内积或距离的（对称）相似性或差异性表示，从而很容易获得强大的数学形式，如核方法或分枝定界方法。然而，相似度和相异度通常是通过非度量接近度自然获得的，而经典学习算法无法轻易处理这些非度量接近性。已作出重大努力，提供可直接用于此类数据的方法，或为此类数据提供标准方法。我们提供了一份关于非度量邻近性学习领域的综合调查。首先，我们介绍了非度量空间中使用的形式，并激励对非度量邻近数据的特定处理。其次，我们将各种方法系统化。对于每一类方法，我们都提供了单个算法的比较讨论，并解决了复杂性问题和泛化特性。在总结部分，我们对标准数据集上的大多数算法进行了较大的实验研究。我们还解决了大规模近距离学习的问题，在这种情况下，这一问题经常被忽视，对于使该方法在实践中具有相关性至关重要。我们讨论的算法通常适用于基于邻近性的聚类、单类分类、分类、回归和嵌入方法。在实验部分，我们将重点放在分类任务上。 引用于17文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 软件：t-SNE公司;ExPASy公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.-M.Schleif}和\textit{P.Tino}，神经计算。27，第10号，2039--2096（2015；Zbl 1472.68155） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alpay，D.（1991）。关于再生核Krein空间的一些注记。《落基山数学杂志》，21（4），1189-1205·Zbl 0810.46025号 [2] Balcan，M.F.、Blum，A.和Srebro，N.（2008年）。具有相似函数的学习理论。机器学习，72（1-2），89-112·Zbl 1470.68076号 [3] Barnes，J.和Hut，P.（1986年）。一种分层O（N log N）力计算算法。《自然》，324（4），446-449， [4] Belkin，M.和Niyogi，P.（2003）。用于降维和数据表示的拉普拉斯特征映射。神经计算，15（6），1373-1396。http://dx.doi.org/10.1162/089976036321780317, ·Zbl 1085.68119号 [5] Boeckmann，B.、Bairoch，A.、Apweiler，R.、Blatter，M.C.、Estreicher，A.、Gasteiger，E.…Schneider，M.（2003）。Swiss-Prot蛋白质知识库及其补充剂Trembl于2003年发布。核酸研究，31，365-370， [6] Boyd，S.和Vandenberghe，L.（2004）。凸优化。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1058.90049号 [7] Brickell，J.、Dhillon，I.S.、Sra，S.和Tropp，J.A.（2008年）。度量接近问题。SIAM J.矩阵分析应用，30（1），375-396。http://dx.doi.org/10.1137/060653391, ·Zbl 1172.05018号 [8] Buhmann，M.D.（2003年）。径向基函数。剑桥：剑桥大学出版社。http://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511543241·Zbl 1038.41001号 [9] Bunte，K.、Biehl，M.和Hammer，B.（2012年）。降维数据可视化映射的通用框架。神经计算，24（3），771-804。http://dx.doi.org/10.1162/NECO_a_00250, ·Zbl 1238.68117号 [10] Bunte，K.、Haase，S.、Biehl，M.和Villmann，T.（2012年）。随机邻居嵌入（SNE），用于使用任意发散进行降维和可视化。神经计算，90，23-45。http://dx.doi.org/10.1016/j.neucom.2012.02.034, [11] Bustos，B.和Skopal，T.（2011年）。超大集合中的非度量相似性搜索问题。S.Abiteboul、K.Böhm、C.Koch和K.L.Tan（编辑），《2011年IEEE数据工程国际会议论文集》（第1362-1365页）。加利福尼亚州圣马特奥：IEEE计算机学会， [12] Calana，Y.P.，Cheplygina，V.，Duin，R.P.W.，Reyes，E.B.G.，Orozco-Alzate，M.，Tax，D.M.J.，&Loog，M.（2013）。关于不对称差异的信息性。E.R.Hancock和M.Pellillo（编辑），Simbad（第75-89页）。纽约：斯普林格。 [13] Chen，D.G.、Wang，H.Y.和Tsang，E.（2008）。广义Mercer定理及其在与不定核相关的特征空间中的应用。《第七届机器学习与控制论国际会议论文集》（第2卷，第774-777页）。新泽西州皮斯卡塔韦：IEEE。 [14] Chen，H.、Tino，P.和Yao，X.（2009）。概率分类向量机。IEEE神经网络汇刊，20（6），901-914， [15] Chen，H.、Tino，P.和Yao，X.（2014）。具有增量基函数选择的高效概率分类向量机。IEEE传输。神经网络学习系统，25（2），356-369， [16] Chen，J.和Ye，J.（2008）。用不确定核训练SVM。第25届机器学习国际会议论文集（第136-143页）。纽约：ACM。 [17] Chen，L.，&Lian，X.（2008）。利用局部常数嵌入在非度量空间中进行有效的相似性搜索。IEEE传输。知识。数据工程，20（3），321-336， [18] Chen，Y.、Garcia，E.、Gupta，M.、Rahimi，A.和Cazzanti，L.（2009年）。基于相似性的分类：概念和算法。机器学习研究杂志，10747-776·Zbl 1235.68138号 [19] Chen，Y.、Gupta，M.和Recht，B.（2009年）。从无限相似性中学习内核。第26届国际机器学习年会论文集（第145-152页）。纽约：ACM。 [20] Choo，J.、Bohn，S.、Nakamura，G.、White，A.和Park，H.（2012）。通过使用非度量多维尺度的空间对齐实现异构数据融合。第十二届国际数据挖掘会议记录（第177-188页）。新泽西州皮斯卡塔韦：IEEE。 [21] Cichocki，A.和Amari，S.I.（2010年）。α-β-和γ-发散族：灵活而稳健的相似性度量。熵，12（6），1532-1568·兹比尔1229.94030 [22] Cilibrasi，R.和Vitányi，P.M.B.（2005）。压缩聚类。IEEE信息理论汇刊，51（4），1523-1545·Zbl 1297.68097号 [23] Cox，T.F.和Cox，M.（2000年）。多维缩放（第二版）。伦敦：查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1147.68460号 [24] Davis，J.V.、Kulis，B.、Jain，P.、Sra，S.和Dhillon，I.S.（2007年）。信息论计量学习。Z.Ghahramani（编辑），《机器学习：第二十四届国际会议记录》（第227卷，第209-216页）。纽约：ACM。http://doi.acm.org/10.1145/1273496.1273523 [25] de Silva，V.和Tenenbaum，J.B.（2002）。非线性降维中的全局与局部方法。S.Becker、S.Thrun和K.Obermayer（编辑），《神经信息处理系统的进展》，15（第705-712页）。马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社。 [26] Deza，M.和Deza（2009）。距离百科全书。纽约：斯普林格·Zbl 1167.51001号 [27] Dubisson，M.P.和Jain，A.（1994年）。用于对象匹配的修改的Hausdorff距离。《IAPR第十二届模式识别国际会议论文集》（第1卷，第566-568页）。加利福尼亚州洛斯·阿拉米托斯：IEEE计算机学会出版社， [28] Duin，R.P.W.（2010）。模式识别中的非核素问题与人类专家知识有关。J.Filipe和J.Cordeiro（编辑），《第十届企业信息系统年度会议记录》（第73卷，第15-28页）。纽约：斯普林格。 [29] Duin，R.P.（2012年3月）。公关工具。 [30] Duin，R.P.W.、Bicego，M.、Orozco-Alzate，M.，Kim，S.和Loog，M..（2014）。不同空间中的度量学习可提高最近邻性能。在P.Fränti、G.Brown、M.Loog、F.Escolano和M.Pelillo（编辑），《结构、句法和统计模式识别：IAPR联合国际研讨会，S+SPR 2014》（第8621卷，第183-192页）。纽约：斯普林格。http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-44415-3_19 [31] Duin，R.P.W.和Pekalska，E.（2010年）。非核素差异：原因和信息性。《结构、句法和统计模式识别会议录》，IAPR联合国际研讨会，SSPR和SPR（第324-333页）。纽约：斯普林格·Zbl 1314.68267号 [32] Durrant，R.J.和Kaban，A.（2010年）。压缩Fisher线性判别分析：随机投影数据的分类。在B.Rao、B.Krishnapuram、A.Tomkins和Q.Yang（编辑），第16届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集（第1119-1128页）。纽约：ACM。http://doi.acm.org/10.1145/1835804.1835945, [33] Durrant，R.J.和Kaban，A.（2013年）。作为正则化器的随机投影：从比维数少的观测值中学习线性判别系综。C.S.Ong和T.B.Ho（编辑），《亚洲机器学习会议论文集》（第29卷，第17-32页）·Zbl 1331.68183号 [34] Epifanio，I.（2013）。用于显示非度量差异矩阵的H图。统计分析与数据挖掘，6（2），136-143·兹比尔07260357 [35] Feng，S.、Krim，H.和Kogan，I.（2007年8月）。基于欧氏积分不变量签名的三维人脸识别。第14次统计信号处理讲习班，2007年（第156-160页）。新泽西州皮斯卡塔韦：IEEE。doi:10.1109/SPSP.2007.4301238 [36] Filippone，M.（2009年）。处理模糊中心聚类算法中的非度量差异。国际近似推理杂志，50（2），363-384·Zbl 1191.68570号 [37] France，S.和Carroll，J.（2011）。双向多维标度：综述。IEEE系统、人与控制论汇刊，C部分：应用与评论，41（5），644-661。doi:10.1109/TSMCC.2010.2078502， [38] Gärtner，T.、Lloyd，J.W.和Flach，P.A.（2004）。结构化数据的内核和距离。机器学习，57（3），205-232。http://dx.doi.org/10.1023/B:MACH.0000039777.23772.30, ·Zbl 1079.68086号 [39] Gasteiger，E.、Gattiker，A.、Hoogland，C.、Ivanyi，I.、Appel，R.和Bairoch，A.（2003）。Expasy：用于深入蛋白质知识和分析的蛋白质组学服务器。核酸研究，313784-3788， [40] Gisbrecht，A.、Lueks，W.、Mokbel，B.和Hammer，B.（2012年）。非参数降维的样本外核扩展。第20届欧洲人工神经网络研讨会论文集。d侧。 [41] Gisbrecht，A.、Mokbel，B.、Schleif，F.M.、Zhu，X.和Hammer，B.（2012）。基于线性时间关系原型的学习。神经系统杂志，22（5）。 [42] Gisbrecht，A.和Schleif，F.（2014）。以线性成本进行度量和非度量近似变换。CoRR abs/1411.1646。 [43] Gisbrecht，A.、Schulz，A.和Hammer，B.（2015）。基于核t-SNE的参数化非线性降维。神经计算，14771-82。http://dx.doi.org/10.1016/j.neucom.2013.11.045, [44] Gnecco，G.（2013）。再生核Kren空间子集的近似和估计界。《神经处理快报》，1-17。 [45] Goldfarb，L.（1984）。模式识别的统一方法。模式识别，17（5），575-582·兹伯利0547.68086 [46] Graepel，T.、Herbrich，R.、Bollmann-Sdorra，P.和Obermayer，K.（1998）。成对邻近数据的分类。M.J.Kearns、S.A.Solla和D.A.Cohn（编辑），《神经信息处理系统的进展》，11（第438-444页）。马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社。 [47] Graepel，T.和Obermayer，K.（1999）。邻近数据的随机自组织映射。神经计算，11（1），139-155， [48] Gu，S.，&Guo，Y.（2012）。学习具有不确定核的SVM分类器。《第26届AAAI人工智能会议论文集》（第2卷，第942-948页）。马萨诸塞州剑桥：AAAI出版社。 [49] 郭Z.C.和Ying，Y.（2014）。通过正则化相似学习保证分类。神经计算，26（3），497-522·Zbl 1410.68316号 [50] Gusfield，D.（1997）。字符串、树和序列的算法：计算机科学和计算生物学。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0934.68103号 [51] Haasdonk，B.（2005）。不确定核支持向量机的特征空间解释。IEEE模式分析和机器智能汇刊，27（4），482-492， [52] Haasdonk，B.和Keysers，D.（2002年）。支持向量机的切线距离核。《第16届模式识别国际会议论文集》（第864-868页）， [53] Haasdonk，B.和Pekalska，E.（2008年）。不定核Fisher判别式。《第19届模式识别国际会议论文集》（第1-4页）。新泽西州皮斯卡塔韦：IEEE·Zbl 1436.62256号 [54] Hammer，B.和Hasenfuss，A.（2010年）。大型不同数据集的地形测绘。神经计算，22（9），2229-2284·Zbl 1205.68127号 [55] Hammer，B.、Hoffmann，D.、Schleif，F.M.和Zhu，X.（2014）。学习矢量量化（dis-）相似性。神经计算，131，43-51， [56] Higham，N.（1988年）。计算最近对称半正定矩阵。线性代数及其应用，103（C），103-118·Zbl 0649.65026号 [57] Hodgetts，C.和Hahn，U.（2012年）。知觉匹配中基于相似性的不对称。《心理学学报》，139（2），291-299， [58] Hodgetts，C.、Hahn，U.和Chater，N.（2009年）。相似性中的变换和对齐。认知，113（1），62-79， [59] Hofmann，D.、Schleif，F.M.和Hammer，B.（2014）。学习可解释的基于核的原型模型。神经计算，131，43-51， [60] Hofmann，T.和Buhmann，J.M.（1997）。通过确定性退火进行成对数据聚类。IEEE传输。模式分析。机器。智力。，19(1), 1-14. http://doi.ieecomputersociety.org/10.1109/34.566806, [61] Jain，A.K.和Zongker，D.（1997年）。使用可变形模板表示和识别手写数字。IEEE传输。模式分析。机器。智力。，19（12），1386-1391。doi:10.1109/34.643899， [62] Jensen，C.、Mungure，E.、Pedersen，T.、Srensen，K.和Delige，F.（2010年）。针对非度量相似性的有效位图索引。计算机科学课堂讲稿，6261 LNCS（第一部分），137-151。纽约：斯普林格。doi:10.1007/978-3-642-15364-8_10， [63] Kane，D.M.和Nelson，J.（2014）。斯巴泽·约翰逊-林德斯特劳斯转型。J.ACM，61（1），4:1-4:23。http://doi.acm.org/10.1145/2559902, ·Zbl 1295.68134号 [64] Kanzawa，Y.（2012年）。非欧几里德关系数据和不确定核数据的熵正则模糊聚类。《高级计算智能与智能信息学杂志》，16（7），784-792。 [65] Kar，P.和Jain，P.（2011年）。通过数据驱动嵌入实现基于相似性的学习。J.Shawe-Taylor、R.S.Zemel、P.L.Bartlett、F.C.N.Pereira和K.Q.Weinberger（编辑），《神经信息处理系统的进展》，24（pp.1998-2006）。纽约州红钩市：Curran。 [66] Kar，P.和Jain，P.（2012年）。使用相似函数进行监督学习。P.L.Bartlett、F.C.N.Pereira、C.J.C.Burges和K.Q.Weinberger（编辑），《神经信息处理系统进展》，25（第1卷，第215-223页）。纽约州红钩市：Curran。 [67] Kinsman，T.、Fairchild，M.和Pelz，J.（2012年）。颜色不是模式识别、机器学习和计算机视觉的度量空间含义。《2012年纽约西部图像处理研讨会论文集》（第37-40页）。新泽西州皮斯卡塔韦：IEEE， [68] Kohonen，T.和Somervuo，P.（2002）。如何为非矢量数据制作大型自组织地图。神经网络，15（8-9），945-952， [69] 科瓦尔斯基（Kowalski，M.）、萨夫兰斯基（Szafranski，M..）和罗莱沃拉（Ralaivola，L.）（2009年）。混合范数正则化的多不定核学习。第26届机器学习国际研讨会论文集。纽约：ACM。 [70] Kruskal，J.（1964年）。通过优化非计量假设的拟合优度进行多维缩放。《心理测量学》，29（1），1-27·Zbl 0123.36803号 [71] Lanckriet，G.R.G.、Cristianini，N.、Bartlett，P.L.、Ghaoui，L.E.和Jordan，M.I.（2004）。用半定规划学习核矩阵。机器学习研究杂志，5，27-72·Zbl 1222.68241号 [72] Laub，J.（2004年。非计量成对接近数据。柏林技术大学博士论文。 [73] Laub，J.、Roth，V.、Buhmann，J.M.和Müller，K.R.（2006）。关于非欧几里德成对数据的信息和表示。模式识别，39（10），1815-1826·Zbl 1096.68721号 [74] Lee，J.和Verleysen，M.（2005）。时间序列lp范数的推广及其在自组织映射中的应用。M.Cottrell（编辑），《第五届自组织地图研讨会论文集》（第1卷，第733-740页）。巴黎：索邦大学。 [75] Lee，J.和Verleysen，M.（2007）。非线性降维。纽约：斯普林格·Zbl 1128.68024号 [76] Li，B.Y.S.，Yeung，L.F.，&Ko，K.T.（2015）。不定核岭回归及其在{QSAR}建模中的应用。神经计算，158（0），127-133， [77] Lichtenauer，J.、Hendriks，E.和Reinders，M.（2008）。结合统计DTW和独立分类的手语识别。IEEE模式分析和机器智能汇刊，30（11），2040-2046， [78] Ling，H.和Jacobs，D.W.（2005）。使用内部距离对铰接形状进行分类。2005年IEEE计算机学会计算机视觉和模式识别会议记录（第719-726页）。加利福尼亚州圣马特奥：IEEE计算机协会。http://dx.doi.org/10.109/CVPR.2005.362, [79] Liwicki，S.、Zafeiriou，S.和Pantic，M.（2013）。在线时间视频分割的不确定核增量慢特征分析。计算机科学讲义7725 LNCS（第二部分），162-176。纽约：斯普林格·Zbl 1408.94418号 [80] Liwicki，S.、Zafeiriou，S.，Tzimiropoulos，G.和Pantic，M.（2012）。用于视觉跟踪和识别的具有不确定核的高效在线子空间学习。IEEE神经网络和学习系统汇刊，23（10），1624-1636， [81] Lu，F.、Keles，S.、Wright，S.K.和Wahba，G.（2005）。蛋白质聚类应用中的核正则化框架。美国国家科学院学报，102（35），12332-12337·Zbl 1135.62345号 [82] Luss，R.和d'Aspremont，A.（2009年）。不确定核支持向量机分类。数学规划计算，1（2-3），97-118·兹比尔1191.68511 [83] Maier，T.、Klebel，S.、Renner，U.和Kostrzewa，M.（2006）。快速可靠的基于马尔代夫质谱的微生物鉴定。自然方法（3）。 [84] Mierswa，I.和Morik，K.（2008年）。关于非正半定核学习引起的非凸优化问题。数据分析和分类进展，2（3），241-258·Zbl 1284.90058号 [85] Miranda，N.、Chvez，E.、Piccoli，M.和Reyes，N.（2013）。公制和非公制空间中的（非常）快速（全部）k-最近邻，无索引。计算机科学课堂讲稿8199 LNCS，300-311。纽约：斯普林格， [86] Mokbel，B.、Hasenfuss，A.和Hammer，B.（2009年）。符号音乐数据的基于图形的表示。A.Torsello，F.Escolano，&L.Brun（编辑），《模式识别中基于图形表示的会议录》，第七届IAPR-TC-15国际研讨会（第5534卷，第42-51页）。纽约：斯普林格。http://dx.doi.org/10.1007/978-3642-02124-4_5, [87] Mu，Y.，&Yan，S.（2010）。非度量位置敏感哈希。M.Fox&D.Poole（编辑），《第24届AAAI人工智能会议论文集》。马萨诸塞州剑桥：AAAI出版社。 [88] Muoz，A.和De Diego，I.（2006年）。从不定矩阵到半正定矩阵。计算机科学讲义4109 LNCS，764-772。纽约：斯普林格。 [89] Mwebaze，E.、Schneider，P.、Schleif，F.M.、Aduwo，J.、Quinn，J.，Haase，S.…Biehl，M.（2010）。学习矢量量化中基于散度的分类。神经计算，741429-1435， [90] Mylavarapu，S.和Kaban，A.（2013年）。高维数据分类中特征的随机投影与随机选择。《第13届英国计算智能研讨会论文集》，英国皇家科学院2013年（第305-312页）。新泽西州皮斯卡塔韦：IEEE。http://dx.doi.org/10.109/UKCI.2013.6651321 [91] Nebel，D.、Hammer，B.和Villmann，T.（2014）。用于学习不同数据的监督生成模型。M.Verleysen（Ed.），第22届欧洲人工神经网络研讨会论文集（第35-40页）。d侧。 [92] Neuhaus，M.和Bunke，H.（2006年）。编辑用于结构模式分类的基于距离的核函数。模式识别，39（10），1852-1863·Zbl 1096.68140号 [93] Nguyen，N.、Abbey，C.和Insana，M.（2013）。超声客观评价：质量II采集信息谱。IEEE医学成像汇刊，32（4），691-698， [94] Olszewski，D.和Ster，B.（2014年）。使用α-β散度的非对称聚类。模式识别，47（5），2031-2041。http://dx.doi.org/10.1016/j.patcog.2013.11.019, [95] Ong，C.、Mary，X.、Canu，S.和Smola，A.（2004）。使用非正性内核进行学习。《第21届机器学习国际会议论文集》（第639-646页）。纽约：ACM。 [96] Pekalska，E.和Duin，R.P.W.（2002）。异类表示允许构建良好的分类器。模式识别字母，23（8），943-956·Zbl 1015.68160号 [97] Pekalska，E.和Duin，R.（2005）。模式识别的差异表示。新加坡：世界科学·Zbl 1095.68105号 [98] Pekalska，E.和Duin，R.（2008a）。超越传统内核：在两个基于差异的表示空间中进行分类。IEEE系统、人与控制论汇刊第C部分：应用与评论，38（6），729-744， [99] Pekalska，E.和Duin，R.P.W.（2008b）。超越传统内核：在两个基于相异性的表示空间中进行分类。IEEE系统、人与控制论汇刊，C部分，38（6），729-744， [100] Pekalska，E.、Duin，R.P.W.、Günter，S.和Bunke，H.（2004）。关于不做不同的欧几里德。《结构、句法和统计模式识别会议录》，IAPR联合国际研讨会（第1145-1154页）。纽约：斯普林格·Zbl 1104.68674号 [101] Pekalska，E.、Duin，R.P.W.和Paclík，P.（2006）。基于差异的分类器原型选择。模式识别，39（2），189-208·Zbl 1080.68646号 [102] Pekalska，E.和Haasdonk，B.（2009年）。正定核和不定核的核判别分析。IEEE模式分析和机器智能汇刊，31（6），1017-1031， [103] Pekalska，E.、Paclík，P.和Duin，R.P.W.（2001）。基于差异的分类的广义核方法。机器学习研究杂志，2175-211·Zbl 1037.68127号 [104] Philips，S.、Pitton，J.和Atlas，L.（2006年9月）。主动声纳回波的感知特征识别。《2006年海洋》（第1-6页）， [105] Platt，J.C.（1999）。使用序列最小优化快速训练支持向量机。华盛顿州雷蒙德：微软研究院。 [106] Platt，J.（2005）。Fastmap、Metricmap和Landmark MDS都是Nyström算法。（技术代表）。华盛顿州雷蒙德：微软研究院。 [107] Poleksic，A.（2011年）。亚二次时间内固定蛋白质结构的最佳配对比对。生物信息学和计算生物学杂志，9，367-382， [108] Roth，V.、Laub，J.、Buhmann，J.M.和Müller，K.R.（2002）。去噪指标：去噪成对数据。S.Becker、S.Thrun和K.Obermayer（编辑），《神经信息处理系统的进展》，15（第817-824页）。马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社。 [109] Sakoe，H.和Chiba，S.（1978年）。语音识别的动态规划算法优化。IEEE声学、语音和信号处理汇刊，26（1），43-49。doi:10.1109/TASSP.1978.1163055·Zbl 0371.68035号 [110] Scheirer，W.J.、Wilber，M.J.、Eckmann，M.和Boult，T.E.（2014）。良好的辨识度是非度量的。模式识别，47（8），2721-2731。http://dx.doi.org/10.1016/j.patcog.2014.02.018, [111] Schleif，F.M.（2014）。非标准大数据的近距离学习。第22届欧洲人工神经网络研讨会论文集（第359-364页）。d侧。 [112] Schleif，F.M.（2015）。基于通用概率原型的矢量和邻近数据分类。神经计算，154208-216， [113] Schleif，F.M.和Gisbrecht，A.（2013）。以线性成本对（非）度量接近度进行数据分析。《Simbad 2013年会议录》（第59-74页）。纽约：斯普林格。 [114] Schnitzer，D.、Flexer，A.和Widmer，G.（2012年）。一种用于数百万首音乐曲目的快速音频相似性检索方法。多媒体工具和应用，58（1），23-40。doi:10.1007/s11042-010-0679-8， [115] Schölkopf，B.和Smola，A.（2002年）。用内核学习。马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社·Zbl 1019.68094号 [116] Shawe-Taylor，J.和Cristianini，N.（2004）。模式分析和发现的核心方法。纽约：剑桥大学出版社·Zbl 0994.68074号 [117] 斯科帕尔，T.和洛科，J.（2008）。NM树：在度量和非度量空间中灵活的近似相似性搜索。计算机科学课堂讲稿，5181 LNCS，312-325。纽约：斯普林格， [118] Smith，T.F.和Waterman，M.S.（1981年）。常见分子子序列的识别。分子生物学杂志，147（1），195-197， [119] Stanfill，C.和Waltz，D.（1986年）。朝向基于记忆的推理。Commun公司。美国医学会，29（12），1213-1228。http://doi.acm.org/10.1145/7902.7906, [120] Strickert，M.、Bunte，K.、Schleif，F.M.和Huellermeier，E.（2014）。基于相关性的邻居嵌入。神经计算，14197-109， [121] Tian，J.、Cui，S.和Reinartz，P.（2013）。基于卫星立体图像和数字表面模型的建筑变化检测。IEEE地球科学和遥感汇刊，52，406-417， [122] Tien Lin，H.和Lin，C.J.（2003）。研究支持向量机的S形核和用SMO型方法训练非PSD核。（技术代表）。台北：国立台湾大学计算机科学与信息工程系。 [123] Tipping，M.E.（2000）。稀疏核主成分分析。T.K.Leen、T.G.Dietterich和V.Tresp（编辑），《神经信息处理系统的进展》，13（第633-639页）。马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社。 [124] Tipping，M.（2001a）。相关向量机。机器学习研究杂志，1211-244·Zbl 0997.68109号 [125] Tipping，M.（2001b）。稀疏贝叶斯学习和相关向量机。机器学习研究杂志，1（3），211-244·Zbl 0997.68109号 [126] van der Maaten，L.（2013）。巴恩斯小屋打喷嚏。CoRR abs/1301.3342。 [127] Van der Maaten，L.和Hinton，G.（2008年）。使用t-SNE可视化数据。机器学习研究杂志，92579-2605·Zbl 1225.68219号 [128] Van der Maaten，L.和Hinton，G.（2012年）。可视化多个地图中的非度量相似性。机器学习，87（1），33-55·Zbl 1238.68140号 [129] 范德梅尔，F.（2006）。光谱相似性度量在高光谱图像分析中的有效性。国际应用地球观测和地理信息杂志，8（1），3-17， [130] Vapnik，V.（2000）。统计学习理论的本质。纽约：斯普林格·Zbl 0934.62009号 [131] Venna，J.、Peltonen，J.，Nybo，K.、Aidos，H.和Kaski，S.（2010年）。信息检索视角下的数据可视化非线性降维。J.马赫。学习。第11号决议，第451-490页·Zbl 1242.62006年 [132] Vladymyrov，M.和Carreira-Perpiñán，M.á。(2013). 大规模流形学习的局部线性标志。H.Blockeel，K.Kersting，S.Nijssen，&F.Zelezn（编辑），《数据库中的机器学习和知识发现：欧洲会议论文集》，ECML PKDD 2013，（第8190卷，第256-271页）。纽约：斯普林格。http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-40994-3_17 [133] Vojt，P.和Eckhardt，A.（2009年）。在非度量搜索中使用可调模糊相似性。《第二次相似性搜索和应用研讨会论文集》（第163-164页）。加利福尼亚州洛斯·阿拉米托斯：IEEE计算机学会出版社。 [134] Wang，L.、Sugiyama，M.、Yang，C.、Hatano，K.和Feng，J.（2009）。不同函数学习的理论和算法。神经计算，21（5），1459-1484·Zbl 1178.68476号 [135] Williams，C.K.I.和Seeger，M.（2000）。使用Nyström方法加速内核机器。T.K.Leen、T.G.Dietterich和V.Tresp（编辑），《神经信息处理系统的进展》，13（第682-688页）。马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社。 [136] Wilson，R.和Hancock，E.（2010年）。球形嵌入和分类。计算机科学课堂讲稿，6218 LNCS，589-599。纽约：斯普林格， [137] Xu，W.、Wilson，R.和Hancock，E.（2011）。确定负相异度特征值的原因。计算机科学课堂讲稿，6854 LNCS（第一部分），589-597。纽约：斯普林格， [138] Xue，H.和Chen，S.（2014）。不定核机器的判别驱动正则化框架。神经计算，133，209-221， [139] Yang，J.和Fan，L.（2013）。一种新的不定核降维算法：加权广义不定核判别分析。《神经处理快报》，40301-313， [140] Yang，Z.、Peltonen，J.和Kaski，S.（2013）。可视化邻域嵌入的可扩展优化。《第三十届国际机器学习会议论文集》（第28卷，第127-135页）。 [141] Ying，Y.、Campbell，C.和Girolma，M.（2009年）。不确定核支持向量机的分析。Y.Bengio、D.Schuurmans、J.D.Lafferty、C.K.I.Williams和A.Culotta（编辑），《神经信息处理系统的进展》，22。纽约州红钩市：Curran。 [142] Zafeiriou，S.（2012年）。Krein空间中的子空间学习：具有不定核的完全核Fisher判别分析。A.W.Fitzgibbon、S.Lazebnik、P.Perona、Y.Sato和C.Schmid（编辑），《第十二届欧洲计算机视觉会议论文集》（第7575卷，第488-501页）。纽约：斯普林格。 [143] Zhang，K.，Tsang，I.W.和Kwok，J.T.（2008）。改进的Nystrom低阶近似和误差分析。第25届机器学习国际会议论文集（第1232-1239页）。纽约：ACM。http://doi.acm.org/10.1145/1390156.1390311 [144] Zhang，Ooi，B.，Parthasarathy，S.，&Tung，A.（2009年）。Bregman分歧的相似性搜索：走向非度量索引。PVLDB，第2页，第13-24页。 [145] Zhou，J.C.和Wang，D.（2011）。一种改进的带范数r损失函数的不定核机器回归算法。《第四届信息与计算国际会议记录》（第142-145页）。新泽西州皮斯卡塔韦：IEEE。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。