理查德·霍农。;约翰·特兰根斯坦。 多孔介质流动的自适应网格细化和多级迭代。 （英语） Zbl 0898.76074号 J.计算。物理学。 136，第2期，522-545（1997）. 将自适应局部网格细化算法推广到多孔介质中的不可压缩流动。引入了多层迭代和区域分解方法，以适应流动方程的椭圆/抛物线方面。将该算法应用于由非线性双曲质量守恒方程组与椭圆压力方程耦合而成的两相聚合物驱模型。为了实现高效、易于维护的代码，我们利用了面向对象编程的特性来进行总体程序结构和数据管理。给出了算法性能和计算结果的示例。 引用于26文件 MSC公司： 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 关键词：椭圆/抛物方程;区域分解;两相聚合物驱模型;面向对象程序设计;数据管理 软件：韦塞林 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.D.Hornung}和\textit{J.A.Trangenstein}，J.Comput。物理学。136，No.2，522--545（1997；Zbl 0898.76074） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abrogast，T.J。；Chen，Z.，关于二阶椭圆问题混合方法作为非协调方法的实现，Math。公司。，64, 943 (1995) ·Zbl 0829.65127号 [2] 阿尔库夫，R.E。；Brandt，A。；Dendy，J.E。；Painter，J.，《强不连续系数扩散方程的多重网格法》，SIAM J.Sci。统计成分。，2430（1981年）·Zbl 0474.76082号 [3] 艾伦，M.B。；尤因·R·E。；Lu，P.，多孔介质流动混合有限元模型的井条件迭代格式，SIAM J.Sci。统计成分。，13, 794 (1992) ·Zbl 0777.76047号 [4] 艾伦，M.B。；Behie，A。；Trangenstein，J.A.，《多孔介质中的多相流：力学、数学和数值》。多孔介质中的多相流：力学、数学和数值，工程讲义，34（1988），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约/柏林·Zbl 0652.76063号 [5] A.S.Almgren，J.B.Bell，P.Colella，L.H.Howell，1993，不可压缩Euler方程的自适应投影方法，第11届AIAA计算流体动力学会议论文集，1993；A.S.Almgren，J.B.Bell，P.Colella，L.H.Howell，1993，不可压缩Euler方程的自适应投影方法，第11届AIAA计算流体动力学会议论文集，1993 [6] Almgren，A.S。；贝尔，J.B。；科尔拉，P。；豪厄尔，L.H。；欢迎，M.L.，变密度不可压缩Navier-Stokes方程的保守自适应投影方法，技术报告，LBNL-39075（1996） [7] Arnold，D.N。；Brezzi，F.，《混合和非协调有限元方法：实现、后处理和误差估计》，RAIRO Modél。数学。分析。编号。，19, 7 (1985) ·Zbl 0567.65078号 [8] 阿齐兹，K。；Settari，A.，石油储层模拟，应用。科学。（1979），《制动：制动埃塞克斯》 [9] Bear，J.，多孔介质中流体的动力学（1988），多佛：纽约多佛·Zbl 1191.76002号 [10] 贝尔，J.B。；科尔拉，P。；Transgenstein，J.A.，一般双曲守恒律系统的高阶Godunov方法，J.Comp。物理。，82, 362 (1989) ·Zbl 0675.65090号 [11] 贝尔，J.B。；Dawson，C.N。；Shubin，G.R.，《多维标量守恒律的一种非分裂的高阶Godunov方法》，J.Comp。物理。，74, 1 (1988) ·Zbl 0684.65088号 [12] 贝尔，J.B。；舒宾，G.R。；Trangenstein，J.A.，《减少两相黑油油藏模拟中数值分散的方法》，J.Comp。物理。，65, 71 (1986) ·Zbl 0655.76074号 [13] 伯杰，M.J。；Colella，P.，《冲击流体动力学的局部自适应网格细化》，J.Compute。物理。，82, 64 (1989) ·Zbl 0665.76070号 [14] 伯杰，M.J。；Saltzman，J.S.，Amr on the cm-2，应用。数字。数学。，14, 239 (1994) ·Zbl 0803.76062号 [15] 伯杰，M.J。；Oliger，J.，双曲型偏微分方程的自适应网格加密，J.Comp。物理。，53, 484 (1984) ·兹伯利0536.65071 [16] Bramble，J.H。；帕西亚克，J.E。；Schatz，A.H.，在划分为子结构的区域上求解椭圆问题的迭代方法，数学。公司。，46361（1986年）·兹比尔0595.65111 [17] Bramble，J.H。；帕西亚克，J.E。；Schatz，A.H.，《用子结构构造椭圆问题的预条件子》，ii，《数学》。公司。，49, 1 (1987) ·Zbl 0623.65118号 [18] Bramble，J.H。；帕西亚克，J.E。；Schatz，A.H.，《用子结构构造椭圆问题的预条件子》，iii，《数学》。公司。，51, 415 (1988) ·Zbl 0701.65070号 [19] Bramble，J.H。；帕西亚克，J.E。；Wang，J。；Xu，J.，无正则性假设的多重网格算法的收敛估计，数学。公司。，57, 23 (1991) ·Zbl 0727.65101号 [20] Brandt，A.，边界值问题的多级自适应解决方案，数学。公司。，31, 333 (1977) ·Zbl 0373.65054号 [21] 布鲁塞特，A.M。；Nielsen，B.F.，《非均质油藏压力和速度计算稳定性》，技术报告（1994年） [22] Colella，P.，《双曲守恒律的多维非分裂方法》，J.Comp。物理。，87171（1990年）·Zbl 0694.65041号 [23] Crutchfield，W.Y.，《并行自适应网格细化：并行数据封装示例》，LLNL报告，UCRL-JC-107680（1991） [24] H.K.Dahle，1988，一维和二维对流扩散问题的自适应特征算子分裂技术，卑尔根大学；H.K.Dahle，1988，一维和二维对流扩散问题的自适应特征算子分裂技术，卑尔根大学 [25] 香港大乐。；Espedal，M.S。；尤因·R·E。；Svereid，O.，《水库水流问题的特征自适应子域方法》，数值。方法偏微分方程，6279（1990）·Zbl 0707.76093号 [26] 香港大乐。；Espedal，M.S。；Svereid，O.，《储层流动问题的特征，局部网格细化技术》，国际。J.数字。工程，34，1051（1992）·Zbl 0757.76046号 [27] Devine，K.D。；Flaherty，J.E.，《守恒定律的并行自适应高精度重新定义技术》，应用。数字。数学。，16，1（1996年）·Zbl 0860.65095号 [28] 道格拉斯，J。；尤因·R·E。；Wheeler，M.F.，混溶驱替模拟中混合方法对压力的近似，RAIRO分析。编号，17，17（1983）·Zbl 0516.76094号 [29] M.G.Edwards，M.A.Christie，1993，油藏模拟中具有重整化的动态自适应Godunov方案，第12届SPE油藏模拟研讨会论文集；M.G.Edwards，M.A.Christie，1993，油藏模拟中具有重整化的动态自适应Godunov方案，第12届SPE油藏模拟研讨会论文集 [30] 爱德华兹，M.G。；罗杰斯，C.F.，《油藏模拟的多重网格和重整化》，《第四届欧洲多重网格会议论文集》，阿姆斯特丹（1993），第190页- [31] 尤因·R·E。；拉扎罗夫，R.D。；罗素·T·F。；Vassilevski，P.S.，通过区域分解技术对矩形Raviart-Tomas元混合有限元方法进行局部细化，（Chan，T.F.，第三届偏微分方程区域分解国际研讨会（1989），SIAM:SIAM Philadelphia）·Zbl 0705.65080号 [32] 尤因·R·E。；拉扎罗夫，R.D。；Vassilevski，P.S.，《以单元为中心的网格上椭圆问题的局部精化技术i：误差分析》，数学。公司。，56, 437 (1991) ·Zbl 0724.65093号 [33] 尤因·R·E。；拉扎罗夫，R.D。；Wang，J.，混合有限元法中沿高斯线速度的超收敛，SIAM J.Num.Ana。，28, 1015 (1991) ·Zbl 0733.65065号 [34] 翼，R.E。；Wang，J.，局部细化网格上混合有限元方法的分析，数值。数学。，63, 183 (1992) ·Zbl 0772.65071号 [35] 福尔克，R.S。；Osborn，J.E.，混合方法的误差估计，R.A.I.R.O.分析数值，14，249（1980）·Zbl 0467.65062号 [36] K.Furati，1994，滞后聚合物驱的黎曼问题，第五届双曲型问题国际会议论文集：理论、数值和应用，1994；K.Furati，1994，滞后聚合物驱的黎曼问题，第五届双曲型问题国际会议论文集：理论、数值和应用，1994·Zbl 0919.35085号 [37] Godunov，S.K.，流体动力学方程数值计算的差分方法，Mat.Sb.，47，271（1959）·Zbl 0171.46204号 [38] Hackbusch，W.，《多重网格方法与应用》。多重网格方法与应用，计算。数学。，4（1985），《施普林格·弗拉格：施普林格尔·弗拉格纽约/柏林》·Zbl 0595.65106号 [39] 洛杉矶哈格曼。；Young，D.M.，《应用迭代方法》。《应用迭代法，计算机科学和应用数学》（1981），学术出版社·Zbl 0459.65014号 [40] K.Holing，1990，《二维聚合物驱的保守前沿跟踪方法》，Norges-Tekniske-Høgskole-Trondheim；K.Holing，1990，《二维聚合物驱的保守前沿跟踪方法》，Norges Tekniske Høgskole Trondheim [41] K.Holing，J.Alfestad，J.A.Trangenstein，1990年，《在实际油藏模型中使用二阶Godunov型方法模拟提高采收率过程》，第三届欧洲采油数学会议，未知；K.Holing，J.Alfestad，J.A.Trangenstein，1990年，《在实际油藏模型中使用二阶Godunov型方法模拟提高采收率过程》，第三届欧洲采油数学会议，未知 [42] R.D.Hornung，1994，杜克大学数学系，自适应网格细化和多级迭代技术；R.D.Hornung，1994，杜克大学数学系自适应网格细化和多级迭代技术 [43] R.D.Hornung，S.A.Khan，J.A.Trangenstein，1996，多孔介质中多组分流动的自适应网格细化和放大；R.D.Hornung，S.A.Khan，J.A.Trangenstein，1996，多孔介质中多组分流动的自适应网格细化和放大 [44] E.Isaacson，D.Marchesin，B.Plohr，1988，非严格双曲守恒律Riemann解的结构，第二届双曲问题国际会议论文集，亚琛，1988，269；E.Isaacson，D.Marchesin，B.Plohr，1988，非严格双曲守恒律Riemann解的结构，第二届双曲问题国际会议论文集，亚琛，1988，269·Zbl 0679.35066号 [45] Isaacson，E。；Marchesin博士。；Plohr，B。；Temple，J.B.，二次黎曼问题解的分类I，SIAM J.Appl。数学。，48, 1009 (1988) ·Zbl 0688.35056号 [46] E.L.Isaacson，提高石油采收率中产生的非严格双曲守恒律系统的Riemann问题的整体解；E.L.Isaacson，提高石油采收率中产生的非严格双曲守恒律系统的Riemann问题的整体解 [47] T.Johansen，1992，双曲守恒律方程组的黎曼问题，模拟多组分两相多孔介质流动，奥斯陆大学；T.Johansen，1992，双曲守恒律方程组的黎曼问题，模拟多组分两相多孔介质流动，奥斯陆大学 [48] Johansen，T。；特维托，A。；Winther，R.，两相多组分过程的黎曼解算器，SIAM J.Sci。统计计算。，10, 846 (1989) ·Zbl 0672.76101号 [49] Johansen，T。；Winther，R.，《模拟聚合物驱油的双曲守恒律方程组的黎曼问题的解》，SIAM J.Math。分析。，19, 541 (1988) ·Zbl 0658.35061号 [50] Johansen，T。；Winther，R.，《多元聚合物驱的黎曼问题》，SIAM J.Math。分析。，20, 909 (1989) ·Zbl 0686.35077号 [51] J.E.Jones，1995，《精确计算多孔介质中流体速度的混合有限体积元方法》，科罗拉多大学丹佛分校；J.E.Jones，1995，准确计算多孔介质中流体速度的混合有限体积元方法，丹佛科罗拉多大学 [52] Kettler，R.，鲁棒多重网格和预条件共轭梯度方法中松弛方案的分析和比较，《多重网格方法会议论文集》。多重网格方法会议记录，数学讲义，960（1982），Springer-Verlag，第502-页·Zbl 0505.65048号 [53] D.E.Keyes，1992，领域分解：自然与并行计算机之间的桥梁，自适应、多级和分层计算策略研讨会论文集，未知，美国机械工程师协会；D.E.Keyes，1992，领域分解：自然与并行计算机之间的桥梁，自适应、多级和分层计算策略研讨会论文集，未知，美国机械工程师协会 [54] 哈利勒，M。；Wesseling，P.，《以顶点为中心和以单元为中心的界面问题多重网格》，J.Comp。物理。，1 (1992) ·Zbl 0753.65091号 [55] S.A.Khan，J.A.Trangenstein，R.D.Hornung，K，Holing，B.E.R.Schilling，1995，用新的高阶方法进行自适应网格细化在北海胶束/聚合物驱模拟中的应用，第13届SPE油藏模拟研讨会论文集；S.A.Khan，J.A.Trangenstein，R.D.Hornung，K，Holing，B.E.R.Schilling，1995，用新的高阶方法进行自适应网格细化在北海胶束/聚合物驱模拟中的应用，第13届SPE油藏模拟研讨会论文集 [56] Lake，L.W.，《提高石油采收率》（1989），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔-恩格尔伍德悬崖 [57] LeVeque，R.J.，《守恒定律的数值方法》。守恒定律的数值方法，数学讲座（1990），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0682.76053号 [58] Lions，P.L.，《关于schwarz交替法》（Glowinski，R.；Golub，G.E.；Meurant，G.A.；Périaux，J.，第一届偏微分方程区域分解方法国际研讨会（1988年），SIAM:SIAM巴黎）·Zbl 0658.65090号 [59] Marle，C.M.，《多孔介质中的多相流》（1981），墨西哥湾出版社：休斯顿海湾出版社·Zbl 0544.76105号 [60] McCormick，S.F.，多重网格方法。多重网格方法，应用数学前沿，3（1987），SIAM·Zbl 0659.65094号 [61] McCormick，S.F.，偏微分方程的多级自适应方法。偏微分方程的多级自适应方法，应用数学前沿，6（1989），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0707.65080号 [62] M.Minion，1994，研究局部定义网格上涡斑演变的两种方法，加州大学伯克利分校；M.Minion，1994，研究局部定义网格上涡斑演变的两种方法，加州大学伯克利分校 [63] Osher，S.，广义MUSCL格式的收敛性，SIAM J.Num.Anal。，22, 947 (1985) ·Zbl 0627.35061号 [64] Peaceman，D.W.，《数值油藏模拟基础》（1977），Elsevier Scientific：Elsevie Scientistic Amsterdam·Zbl 0204.28001号 [65] Pope，G.A.，《分数流理论在提高石油采收率中的应用》，石油工程师学会J.，20，191（1980） [66] 拉维亚特，P.A。；Thomas，J.M.，《二阶椭圆问题的混合有限元方法》（Galligani，I.；Magenes，E.，《有限元方法的数学方面》，数学讲义，606（1977），Springer-Verlag），292·Zbl 0362.65089号 [67] Rüde，U.，《多级自适应方法的数学和计算技术》。多层自适应方法的数学和计算技术，应用数学前沿，13（1993），SIAM·Zbl 0857.65127号 [68] Rusanov，V.V.，《非平稳冲击波与障碍物相互作用的计算》，J.Comp。数学。数学。物理学。苏联，1267年（1961年） [69] 罗素·T·F。；Wheeler，M.F.，多孔介质中连续流动的有限元和有限差分方法，（尤因，R.E.，油藏模拟数学（1983），工业和应用数学学会），35·Zbl 0572.76089号 [70] Sammon，P.H.，《上游差异分析》，Soc.Pet。工程师J.研究工程师，31053（1988） [71] 施密特，G.H。；Jacobs，F.J.，《油藏数值模拟中的自适应局部网格细化和多重网格》，J.Comp。物理。，77, 140 (1988) ·Zbl 0646.76108号 [72] 舒，C.W。；Osher，S.，《本质上非振荡激波捕获方案的有效实现》ii，J.Comp。物理。，83, 32 (1989) ·Zbl 0674.65061号 [73] 舒宾，G.R。；Bell，J.B.，混相驱替数值模拟中的网格定向效应分析，计算。方法。在申请中。机械。和工程师。，47, 47 (1984) ·Zbl 0535.76117号 [74] Stroustrup，B.，《C++编程语言》（1992），Addison-Wesley [75] Sweby，P.K.，使用通量限制器实现双曲守恒律的高分辨率方案，SIAM J.Num.Anal。，21, 995 (1984) ·Zbl 0565.65048号 [76] Trangenstein，J.A.，二维固体力学的二阶Godunov算法，计算。机械。，13, 343 (1994) ·Zbl 0793.73102号 [77] Trangenstein，J.A.，非线性固体中波传播的自适应网格细化，SIAM J.Sci。统计计算。，16, 819 (1995) ·Zbl 0831.35104号 [78] Trangenstein，J.A。；Bell，J.B.，组成储层模拟的数学结构，SIAM J.Sci。统计计算。，10, 817 (1989) ·Zbl 0672.76103号 [79] Trangenstein，J.A。；Bell，J.B.，《石油油藏模拟黑油模型的数学结构》，SIAM J.Appl。数学。，49, 749 (1989) ·Zbl 0669.76125号 [80] Trangenstein，J.A。；Pember，R.B.，弹塑性固体中强不连续性的数值算法，J.Comp。物理。，103, 63 (1992) ·Zbl 0779.73080号 [81] 特维托，A。；Winther，R.，《非严格双曲守恒律的解可能很难计算》，SIAM J.Sci。统计计算。，16, 320 (1995) ·Zbl 0824.65092号 [82] van Leer，B.，《走向最终保守差分格式》。V.戈杜诺夫方法的二阶续集，J.Comp。物理。，32, 101 (1979) ·Zbl 1364.65223号 [83] Varga，R.S.，矩阵迭代分析（1962），普伦蒂斯·霍尔·兹伯利0133.08602 [84] 韦瑟，A。；Wheeler，M.F.，《关于椭圆问题以块为中心的有限差分的收敛性》，SIAM J.Num.Ana。，25, 351 (1988) ·兹比尔0644.65062 [85] Wesseling，P.，界面问题的细胞中心多重网格，J.Comp。物理。，79, 85 (1988) ·Zbl 0658.65095号 [86] Wesseling，P.，《多重网格方法导论》（1992），John Wiley and Sons有限公司·Zbl 0760.65092号 [87] I.Yotov，1996，多孔介质中流动的混合有限元方法，德克萨斯大学奥斯汀分校；I.Yotov，1996，多孔介质中流动的混合有限元方法，德克萨斯大学奥斯汀分校 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。