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安吉丽卡·帕雄；劳拉·萨瑟多特；杨淑怡

具有优先一致连接规则的网络的无标度行为。 （英语） Zbl 1390.90140号

物理D 371, 1-12 (2018).
摘要：不同地区的复杂网络呈现度分布，且上尾较重。生长过程中的优先附着机制会生成具有此特征的图形。本文研究了一种简单的优先依恋模型的变体，其修改很有趣，主要原因有两个：分析更现实的模型和研究度分布的无标度行为的稳健性。我们引入并研究了一个模型，该模型考虑了两种不同的连接规则：一种优先连接机制（概率为1-p），它强调富-富系统，另一种是对最近节点的统一选择（概率为p），即属于大小窗口的节点位于最后一个出生节点的左侧。后者突出显示了在没有可用信息时选择最后添加的节点之一的趋势。最近的节点可以是给定的固定数量，也可以是现有节点总数的比例（\（\ alpha n \））。在第一种情况下，我们证明了该模型具有渐近幂律度分布。在第二种情况下，通过仿真验证了相同的结果。当最近节点的窗口具有常数大小时，我们在此证明了一致规则的存在延迟了渐近状态开始保持的开始时间。还解析地确定了度（k）的平均节点数和渐近度分布。最后，对模型参数进行了敏感性分析。

引用于10文件

MSC公司：

90B15号机组 运筹学中的随机网络模型

关键词：

Barabási-Albert随机图；优先和统一附件；度分布
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\textit{A.Pachon}等人，《物理学》D 371，1--12（2018；Zbl 1390.90140）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Barabási，A。；Albert，R.，随机网络中缩放的出现，科学，286，5439，509-512，（1999）·Zbl 1226.05223号
[2] de Solla Price，D.J.，科学论文网络，《科学》，149，510-515，（1965）
[3] de Solla Price，D.J.，《文献计量学和其他累积优势过程的一般理论》，J.Amer。Soc.通知。科学。，27, 292-306, (1976)
[4] Yule，G.U.，基于J.C.willis博士、F.R.S.和Philos的结论的进化数学理论。事务处理。R.Soc.B，213402-410，21-87，（1925）
[5] Bollobás，B。；俄亥俄州里奥丹。；斯宾塞，J。；Tusnády，G.，无标度随机图过程的度序列，随机结构。算法，18，3，279-290，（2001）·Zbl 0985.05047号
[6] Dorogovtsev，S.N。；门德斯，J.F.F。；Samukhin，A.N.，《具有优先链接的增长网络结构》，Phys。修订稿。，85, 4633-4636, (2000)
[7] Newman，M.，《网络：导论》（2010），牛津大学出版社，美国纽约州纽约市·Zbl 1195.94003号
[8] Bollobás，B。；Riordan，O.，《电子（G_{n，p}）相变的简单分支过程方法》。J.Combina.，19，4，论文21，（2012）·Zbl 1266.05149号
[9] Erdős，P。；Rényi，A.，关于随机图。一、 出版物。数学。德布勒森，6290-297，（1959）·Zbl 0092.15705号
[10] Erdős，P。；Rényi，A.，《关于随机图的演化》，Magyar Tud。阿卡德。马特·库塔托国际有限公司。，5, 17-61, (1960) ·Zbl 0103.16301号
[11] 简森，S。；Luczak，T。；Rucinski，A.，《随机图》（2011），韦斯利
[12] Kang，M。；科赫，C。；Pachón，A.，多类型二项随机图中的相变，SIAM J.离散数学。，29, 1042-1064, (2015) ·Zbl 1314.05188号
[13] 北卡罗来纳州伯杰。；Borgs，C。；Chayes，J.T。；D ssi ouza，R.M。；Kleinberg，R.D.，竞争诱导优先附着图的度分布，组合概率。计算。，14, 159-182, (2005) ·兹比尔1087.05050
[14] Collevecchio，A。；科塔，C。；LiCalzi，M.，《关于优先依附和广义Pólyas urn模型》，Ann.Appl。概率。，23, 3, 1219-1253, (2013) ·Zbl 1266.05150号
[15] 库珀，C。；Frieze，A.，网络图的一般模型，随机结构。算法，22，3311-335，（2003）·Zbl 1018.60007号
[16] Deijfen，M。；van den Esker，H。；范德霍夫斯塔德，R。；Hooghiemstra，G.，具有随机初始度的优先依恋模型，Arkiv Mat.，47，1，41-72，（2009）·Zbl 1182.05107号
[17] 克拉皮夫斯基，P.L。；Redner，S。；Leyvraz，F.，《增长随机网络的连通性》，Phys。修订稿。，85, 4629-4632, (2000)
[18] 兰斯基，P。；Polito，F。；Sacerdote，L.，《无标度网络中链内分离的作用》，J.Phys。A、 47、34、345002（2014）·Zbl 1296.90129号
[19] 兰斯基，P。；Polito，F。；Sacerdote，L.，广义非线性Yule模型，J.Stat.Phys。，165, 661-679, (2016) ·Zbl 1362.60039号
[20] 李，P。；张杰。；Small，M.，《通过利他主义产生规模化和分类混合》，《物理学A》，390，11，2192-2197，（2011）
[21] L.Ostromova，A.Ryabchenko，E.Samosvat，广义优先依附：可调幂律度分布和聚类系数。ArXiv电子版，2012年5月。；L.Ostromova，A.Ryabchenko，E.Samosvat，广义优先依附：可调幂律度分布和聚类系数。ArXiv电子版，2012年5月·Zbl 1347.68020号
[22] Rudas，A。；托特，B。；瓦尔科，B.，《随机树和一般分支过程》，《随机结构》。算法，31，2，186-202，（2007）·Zbl 1144.60051号
[23] 小型，M。；李毅。；Stemler，T。；Judd，K.，通过似然增长最优无标度网络，Phys。版本E，91，042801，（2015）
[24] Bianconi，G。；Barabási，A.-L.，《演化网络中的竞争和多尺度》，Europhys。莱特。，54, 4, 436, (2001)
[25] Magner，A。；简森，S。；科利亚斯，G。；Szpankowski，W.，关于均匀和优先附着图的对称性，电子。J.Combina.，21，3，（2014）·兹比尔1331.05197
[26] Pachon，A。；Polito，F。；Sacerdote，L.，与一些离散和连续时间优先连接模型相关的随机图，J.Stat.Phys。，162, 6, 1608-1638, (2016) ·Zbl 1336.05118号
[27] 克拉皮夫斯基，P.L。；Redner，S。；Ben Naim，E.，《统计物理学的动力学观点》，（2010），剑桥大学出版社，美国纽约·Zbl 1235.82040号
[28] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.，《数学函数手册》，（1965），多佛出版社
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