Ali，Hegagi Mohamed（赫加吉·穆罕默德·阿里）;伊斯梅尔·加德·阿梅恩 采用部分最优控制策略拯救松林枯萎病。 （英语） Zbl 1434.92027 混沌孤子分形 132，文章ID 109554，第11页（2020年）. 摘要：毫无疑问，松树对许多国家的经济和国内财富的加强做出了巨大贡献，在那里，它们生产密集的粮食，维护土壤，特别是在沙坡，使用木材作为燃料，是最重要的娱乐来源之一。然而，在过去几年里，松林受到了许多疾病的困扰，尤其是松树萎蔫病（PWD），它对这些森林构成了重大威胁。因此，在本文中，我们研究了使用分数最优控制策略来减少和消除这种疾病的最佳策略。在这里，我们引入了一个数学方程组，其中包含关于时间的分数阶导数，它描述了PWD的传输动力学。我们计算一般的基本再生产数{R} _0（0）\)并讨论了该模型中无病和地方病平衡点的稳定性。进一步，建立了一个含有三种控制的分数阶最优控制问题，并利用Ponntryagin极大值原理导出了分数阶最优性必要条件。我们将分析和数值技术应用于FOCP，并提出了控制措施，以证明有效的控制策略可以防止PWD的传播。对建议的FOCP进行了数值模拟，这些结果有望有助于PWD感染树木的早期治疗。 引用于6文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 47号40 算子理论在数值分析中的应用 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 关键词：松材线虫病;分数最优控制;数值方法;稳定性理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.M.Ali}和\textit{I.G.Ameen}，混沌孤子分形132，文章ID 109554，11 p.（2020；Zbl 1434.92027） 全文： 内政部 参考文献： [1] Yano，S.，长崎县松树死亡调查，Sanrin-Kouhou，4，1-14（1913） [2] Takasu，F.，《基于个体的松材线虫病传播建模：媒介甲虫传播和Alee效应》，Popul Ecol，51，399-409（2009） [3] 清原，T。；Tokushige，Y.，松树上线虫Bursaphelenchus sp.的接种试验，日本林业协会J，53，210-218（1971） [4] 马米亚，Y。；Kiyohara，T.，Monochamus alternatus（鞘翅目：天牛科）对褐飞虱（Bursaphelenchus lingicolus n.sp.）的描述，线虫学，18，120-124（1972） [5] Futai，K.，《日本松树萎蔫病：从首次发病到现在》，（Zhao，G.B.；Futai [6] Zhao，BG，中国的松树萎蔫病，（Zhao；BG；Futai，K.，松树萎凋病（2008），施普林格：日本东京施普林格），18-25 [7] 莫塔，MM；Viera，PC，葡萄牙松树萎蔫病，（Zhao，GB；Futai，K.，松树萎凋病（2008），施普林格：日本东京施普林格），33-38 [8] Mamiya，Y.，《日本松材线虫病史》，《线虫杂志》，20，219-226（1988） [9] 赵，B.G。；富泰，K。；萨瑟兰，J.R。；Takeuchi，Y.，松材线虫病（2008），Springer:Springer New York，NY，USA [10] O.穆罕默德。；祥云，S。；Takasar，H.，松枯萎病的控制措施，Comp Appl Math，35119-531（2016）·Zbl 1368.34073号 [11] Khan，M.A。；Khan，R。；Y.Khan。；Islam，S.，《具有可变种群规模和最优控制策略的松材线虫病数学分析》，混沌孤子分形，108，205-217（2018）·Zbl 1390.92140号 [12] Awan，A。；侯赛因，T。；Okosun，K.O。；Ozair，M.，松材线虫病的定性分析和基于灵敏度的最优控制，Adv Differ Equ，2018，27（2018）·Zbl 1445.92261号 [13] Lee，K.S.，预防松材线虫病的稳定性分析和最优控制策略，Abst Appl Anal，2014，1-15（2014）·Zbl 1406.92588号 [14] Khan，硕士。；Ali，K。；Bonyah，E。；Okosun，K.O。；伊斯兰，S。；Khan，A.，《松材线虫病的数学建模和稳定性分析及最优控制》，科学代表，7，1-19（2017） [15] 李永杰。；哈克·F。；沙阿·K。；沙赫扎德，M。；Rahman，G.U.，具有双线性发病率的分数阶松材线虫病模型的数值分析，数学计算科学杂志，17，420-428（2017）·Zbl 1427.92090号 [16] Diethelm，K.，基于分数阶微积分的登革热爆发模拟模型，非线性动力学，71，613-619（2013） [17] 新罕布什尔州斯威兰。；AL-Mekhlafi，S.M。；Baleanu，D.，分数最优控制非线性结核病模型的有效数值处理，国际生物数学杂志，11，1-31（2018）·Zbl 1407.65226号 [18] Sardar，T。；Rana，S.，《具有宿主和载体记忆的单品系蚊子传播疾病的通用模型》，Math Biosci，263，18-36（2015）·Zbl 1371.92127号 [19] Ameen，I.，《分数微积分：数值方法和SIR模型》（2017），帕多瓦大学博士论文 [20] 亚当斯，B.M。；Banks，H.T。；Hee-Dae，T.T.K。；Hien，T.，《HIV的动态多药疗法：最佳和STI控制方法》，Math Biosci Eng，1223-241（2004）·Zbl 1060.92034号 [21] Lenhart，S。；Wortman，J.，《应用于生物模型的最优控制》（2007），Taylor&Francis:Taylor和Francis Boca Raton·Zbl 1291.92010年 [22] 扎曼，G。；Kang，Y.H。；Jung，I.H.，SIR流行病模型的稳定性分析和最佳疫苗接种，生物系统，93，240-249（2008） [23] 优素福，T.T。；Benyah，F.，《控制艾滋病毒/艾滋病传播的最佳战略：南非的案例研究》，《生物动力学杂志》，第6475-494页（2012年）·Zbl 1447.92498号 [24] Mwanga，G.G。；Aly，S。；Haario，H。；Nannyonga，B.K.，参数不确定性下耐药疟疾模型的最优控制，应用数学科学，82701-2730（2014） [25] Choi，S。；荣格，E。；Lee，S.M.，利用吸烟结核病模型预防结核病的最佳干预策略，《Theor Biol杂志》，380，256-270（2015）·Zbl 1343.92466号 [26] 1650038-1-1650038-23 ·Zbl 1408.37146号 [27] HM Ali；佛罗里达州佩雷拉；Gama，SMA，非线性分式最优控制问题的Pontryagin极大值原理的新方法，数学方法应用科学，39，3640-3649（2016）·兹比尔1344.49032 [28] 阿格拉瓦尔，O.P。；Baleano，D.，分数阶最优控制问题的哈密顿公式和直接数值格式，J Vib control，131269-1281（2007）·Zbl 1182.70047号 [29] 011010-1-011010-6 [30] 新罕布什尔州斯威兰。；Al-Mekhla，S.M.，关于分数阶多序列TB模型的最优控制，Optim control Appl Meth，37，1355-1374（2016）·Zbl 1353.49029号 [31] 1850086-1-1850086-23 ·Zbl 1400.92321号 [32] Rosa，S。；Torres，D.F.，分数阶流行病模型的最优控制及其在人类呼吸道合胞病毒感染中的应用，混沌孤子分形，117，142-149（2018）·Zbl 1442.92180号 [33] 丁，Y。；王，Z。；Ye，H.，具有记忆的分数阶HIV免疫系统的最优控制，IEEE Trans-control Syst。Technol，20763-769（2012） [34] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0918.34010号 [35] Lin，W.，分数阶微分方程的整体存在性理论和混沌控制，《数学分析应用杂志》，332709-726（2007）·Zbl 1113.37016号 [36] Driessche，P.V.D。；Watmough，J.，疾病传播分区模型的生殖数和亚阈值地方病平衡，《数学生物科学》，180，29-48（2002）·Zbl 1015.92036号 [37] O.迪克曼。；Heesterbeek，J.A.P。；Roberts，M.G.，《隔间传染病模型下一代矩阵的构建》，J R Soc Int，7873-885（2010） [38] Olsder，G.J。；van der Woude，J.W.，数学系统理论（2005），VSSD：VSSD代尔夫特·Zbl 1106.93001号 [39] 艾哈迈德·E。；El-Sayed，文学硕士。；El-Saka，H.A.A.，关于分数阶微分方程的Routh-Hurwitz条件及其在Lorenz，Rössler，Chua和Chen系统中的应用，Phys-Lett A，358，1-4（2006）·兹比尔1142.30303 [40] El-Shahed，M。；Alsadei，A.，《分数SIRC模型与甲型流感》，数学问题工程，2011年，1-9（2011）·Zbl 1235.92033号 [41] 蓬特里亚金，S。；Boltyanskii，V.，《优化过程的数学理论》（1986），Gordon和Breach科学出版社 [42] Kamocki，R.，关于分数阶最优控制问题最优解的存在性，应用数学计算，235，94-104（2014）·Zbl 1334.49010号 [43] Togashi，K.，松墨天牛成虫的种群密度（鞘翅目：天牛科）和松材线虫引起的松树萎蔫病的发病率 [44] Monserud，R.A。；Sterba，H.，《奥地利森林物种个体树木死亡率建模》，《生态管理》，113，109-123（1999） [45] Kim，DS；Lee，SM公司；哈，HS；公园，北卡罗来纳州；Park，CG，《松材线虫通过松墨天牛（Monochamus alternatusa）和盐木天牛（M.saltuarius）成虫的取食和产卵行为逃离松材线虫病》，韩国应用昆虫杂志，48，527-533（2009） [46] 小林，F。；Yamane，A。；池田，T.，《日本松材锯叶甲作为松材线虫病媒介》，《昆虫年鉴》，第29期，第115-135页（1984年） [47] Kim，DS；Lee，SM公司；Kim，CS；Lee，DW；Park，CG，网箱中年轻黑松树中互花米草（鞘翅目：蜡蚧科）成虫的移动，韩国应用昆虫杂志，50，1-6（2011） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。