艾萨克·阿雷里奥;路易斯·蒙蒂亚诺;黛博拉·奥利维罗斯 恒定宽度的峰体。 （英语） Zbl 1517.52001年 拜特尔。代数几何。 64，第2期，367-385（2023年）. 小结：我们描述了一个新的等宽三维体族，我们称之为peabodies，它是通过将所有六条边的一个小邻域替换为球体包络的部分而从Reuleaux四面体获得的。特别是，这个族包含两个迈斯纳固体和一个四面体对称的物体，我们称之为罗伯特的物体。在这个族的构造背后是共焦二次曲面的经典概念，例如希尔伯特和科恩-沃森在他们的著名著作中讨论过。我们将研究共焦二次曲面，并证明两个共焦二元曲面中四点交替序列的距离总是满足一个简单的方程，我们将使用该方程来证明我们的物体具有恒定的宽度。 MSC公司： 52甲15 3维凸集（包括凸面） 2015年11月51日 实几何或复杂几何中的几何构造 关键词：等宽物体;共焦二次曲面;球形多胞体;Reuleaux四面体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Arelio}等人，Beitr。代数几何。64，编号2367-385（2023；兹bl 1517.52001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anciaux，H。；Guilfoyle，B.，关于三维Blaschke-Lebesgue问题，Proc。美国数学。Soc.，1391831-1839（2011年）·Zbl 1226.52003年 ·doi:10.1090/S0002-9939-2010-10588-9 [2] Boltyanski，V.G.，Yaglom，I.M.Konvexe Figuren和Körper。在：Aleksandrov，P.S.，Markushevich，A.I.，Chintchin，A.J.（编辑）Enzyklopädie der Elementarmathematik，Band V（几何）。德国维森沙芬出版社，柏林，第171-257页（1971年）（俄文原版：莫斯科，1966年）·Zbl 0161.00902号 [3] 希尔伯特，D。；科恩·沃森（Cohen-Vossen，S.），《几何与想象》（Geometry and the Imagination，1952），纽约：切尔西出版公司，纽约·Zbl 0047.38806号 [4] 朱莉娅，G.，《无限的巴黎之路》，《辛基梅法西克里：表面之城》（1955），巴黎：高瑟·维拉斯，巴黎·Zbl 0068.15201号 [5] 库皮茨，YS；马提尼，H。；马萨诸塞州珀尔斯，《波尔多边形与Väzsonyi问题》，《数学学报》。匈牙利。，126, 99-163 (2010) ·兹比尔1224.52025 ·doi:10.1007/s10474-009-9030-0 [6] 马提尼，H。；蒙特亚诺，L。；Oliveros，D.，《等宽体：凸几何应用简介》（2019年），波士顿：Birkhäuser出版社，波士顿·Zbl 1468.52001号 ·doi:10.1007/978-3-030-03868-7 [7] 梅斯纳，E。；Schilling，F.，Drei Gipsmodelle von Flächen konstanter Breite，Z.数学。物理。，60, 92-94 (1912) [8] 蒙特亚诺，L。；Roldan-Pensado，E。；Meissner，E.，多面体，数学学报。匈牙利。，151, 2, 482-494 (2017) ·Zbl 1399.52008年 ·doi:10.1007/s10474-017-0697-3 [9] Ogilvy，CS，《几何漫游》（1990），伊利诺伊州：多佛，伊利诺伊州·Zbl 0768.51001号 [10] Roberts，P.：四面体对称球面（2012）。http://www.xtalgrafix.com/Spheroform2.htm 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。