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刘群;姜大庆;塔萨瓦·哈亚特;艾哈迈德·阿尔萨迪

HIV传播的随机多群S-DI-A流行病模型的动力学行为。 （英语） Zbl 1451.92299号

J.富兰克林研究所。 355，第13号，5830-5865（2018）.
摘要：在本文中，我们研究了HIV传播的两个随机多组S-DI-A流行病模型。对于具有周期系数的随机S-DI-A传染病模型，我们首先获得了疾病平均持续存在的充分条件。然后，在持久性的情况下，我们利用Khasminskii的周期解理论证明了该模型允许正（T）-周期解。此外，我们还建立了传染病指数消亡的充分条件。对于同时受白噪声和电报噪声干扰的随机S-DI-A流行病模型，我们首先建立了疾病平均值持续存在的充分条件。然后，在持续性的情况下，通过构造一个适当的具有状态切换的随机李亚普诺夫函数，得到了正解存在唯一遍历平稳分布的充分条件，并得到了具有状态切换系统指数消亡的充分条件。

引用于16文件

MSC公司：

92天30分 流行病学
34C25型 常微分方程的周期解

关键词：

随机S-DI-A流行病模型;艾滋病毒传播;正\（T\）-周期解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Liu}等人，J.Franklin Inst.355，No.13，5830--5865（2018；Zbl 1451.92299）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德森，R。；5月，R。；梅德利，G。；Johnson，A.，《艾滋病病原体人类免疫缺陷病毒（HIV）传播动力学的初步研究》，IMA J.Math。申请。医学生物学。，3, 229-263, (1986) ·Zbl 0609.92025
[2] 布莱斯，S。；Anderson，R.，《人类免疫缺陷病毒（HIV）传播动力学模型中的分布式潜伏期和感染期》，IMA J.Math。申请。医学生物学。，5, 1-19, (1988) ·Zbl 0686.92015号
[3] 布莱斯，S。；Anderson，R.，HIV传播模型中的可变传染性，IMA J.Math。申请。医学生物学。，5, 181-200, (1988) ·Zbl 0655.92021号
[4] 布莱斯，S。；Anderson，R.，男性同性恋人群HIV传播的异质性性行为模型，IMA J.Math。申请。医学生物学。，5, 237-260, (1988) ·Zbl 0688.92010号
[5] 海曼，J。；李，J。；Stanley，E.，《HIV传播多组模型的初始化和敏感性》，J.Theor。生物学，208，227-249，（2001）
[6] 海曼，J。；斯坦利，E.，《使用数学模型了解艾滋病流行》，数学。生物科学。，90, 415-473, (1988) ·Zbl 0727.92025号
[7] 海曼，J。；李，J。；Stanley，E.，同性恋男性年龄结构人群中HIV感染传播的阈值条件，J.Theor。生物学，166，9-31，（1994）
[8] 海曼，J。；李，J。；Stanley，E.，《HIV传播的差异传染性和阶段性进展模型》，数学。生物科学。，155, 77-109, (1999) ·兹比尔0942.92030
[9] 海曼，J。；Li，J.，具有不同传染性和阶段性进展的HIV模型的生殖数，线性代数应用。，398, 101-116, (2005) ·Zbl 1062.92060号
[10] 艾达·A。；Oharu，S。；Oharu，Y.，《HIV感染动力学的数学方法》，J.Compute。申请。数学。，204, 172-186, (2007) ·Zbl 1112.37328号
[11] 杰奎兹，J。；西蒙，C。；Koopman，J。；Sattenspiel，L。；Perry，T.，《HIV传播建模与分析：接触模式的影响》，数学。生物科学。，92, 119-199, (1988) ·Zbl 0686.92016号
[12] Kwon，H.，从带有耐药突变体的HIV模型衍生出的最佳治疗策略，Appl。数学。计算。，188, 1193-1204, (2007) ·Zbl 1113.92035号
[13] Z.穆坎达维尔。；加里拉，W。；Chiyaka，C.，带有时滞的HIV/AIDS模型的渐近性质，J.Math。分析。申请。，330, 916-933, (2007) ·Zbl 1110.92043号
[14] 马，Z。；刘杰。；Li，J.，微分传染病模型的稳定性分析，非线性分析。真实世界应用。，4, 841-856, (2003) ·Zbl 1025.92012年
[15] 刘，Q。；江，D。；施，N。；哈亚特，T。；Alsadei，A.，具有logistic增长的随机非自治SIR流行病模型的周期解，Physica A，462816-826，（2016）·Zbl 1400.92518号
[16] 拉鲁兹（A.Lahrouz）。；Omari，L。；Kiouach，D.，确定性和随机非线性SIRS流行病模型的全局分析，非线性分析。模型。控制，16，59-76，（2011）·Zbl 1271.93015号
[17] 刘，Q。；Chen，Q.，具有非线性发病率的确定性和随机SIRS流行病模型分析，Physica A，428，140-153，（2015）·Zbl 1400.92515号
[18] 刘，H。；杨琼。；蒋，D.，具有饱和发病率的随机扰动DI-SIR流行病模型的渐近行为，Automatica，48，820-825，（2012）·Zbl 1246.93117号
[19] 蔡，Y。；Kang，Y。；王伟，具有非线性发病率的随机SIRS流行病模型，应用。数学。计算。，305, 221-240, (2017) ·兹比尔1411.92267
[20] 曹，B。；Shan，M。；张，Q。；Wang，W.，带有疫苗接种的随机SIS流行病模型，Physica A，486127-143，（2017）·Zbl 1499.92097号
[21] 郭伟。；蔡，Y。；张，Q。；Wang，W.，具有媒体报道的SIS流行病模型中的随机持久性和平稳分布，Physica A，492220-2236，（2018）·Zbl 1514.92123号
[22] 蔡，Y。；焦，J。；桂，Z。；刘，Y。；Wang，W.，随机流行病模型中的环境变异性，应用。数学。计算。，329, 210-226, (2018) ·兹比尔1427.34073
[23] 霍，H。；崔，F。；Xiang，H.，未加权和加权网络上SAITS酒精中毒模型的动力学，Physica A，496，249-262，（2018）·Zbl 1514.92043号
[24] 蔡，Y。；Kang，Y。；班纳吉，M。；Wang，W.，干预策略下具有传染力的随机SIRS流行病模型，J.Differ。Equ.、。，259, 7463-7502, (2015) ·Zbl 1330.35464号
[25] 刘，Q。；江，D。；哈亚特，T。；Ahmad，B.，带有临时免疫和Lévy跳跃的延迟接种SIR流行病模型分析，非线性分析。混合系统。，27, 29-43, (2018) ·Zbl 1382.92240号
[26] 江，D。；Ji，C。；施，N。；Yu，J.，具有随机扰动的DI SIR流行病模型的长时间行为，J.Math。分析。申请。，372, 162-180, (2010) ·Zbl 1194.92053号
[27] 张，X。；江，D。；哈亚特，T。；Alsadei，A.，随机S-DI-A流行病模型的周期解和平稳分布，应用。分析。，97, 179-193, (2018) ·Zbl 1391.92057号
[28] 刘，S。；Xu，X。；江，D。；哈亚特，T。；Ahmad，B.，具有周期参数函数和马尔可夫转换的DS-I-A模型疾病的平稳分布和灭绝，Appl。数学。计算。，311, 66-84, (2017) ·Zbl 1426.60075号
[29] 伊姆霍夫，L。；Walcher，S.，确定性和随机恒化器模型中的排除和持久性，J.Differ。Equ.、。，217, 26-53, (2005) ·Zbl 1089.34041号
[30] Lin，Y。；江，D。；Liu，T.，具有季节变化的随机流行病模型的非平凡周期解，应用。数学。莱特。，45, 103-107, (2015) ·Zbl 1354.92087号
[31] 张，X。；江，D。；Alsadei，A。；Hayat，T.，随机环境中互惠模型的周期解和平稳分布，Physica A，460，270-282，（2016）·Zbl 1400.34064号
[32] Wang，W。；蔡，Y。；李，J。；Gui，Z.，具有季节性和环境波动的FIV模型中的周期行为，J.Frankl。研究所，354，7410-7428，（2017）·Zbl 1373.93315号
[33] 罗奇。；Mao，X.，体制转换下的随机人口动态，J.Math。分析。申请。，334，69-84，（2007年）·Zbl 1113.92052号
[34] 朱，C。；Yin，G.，混合扩散系统的渐近性质，SIAM J.Control。最佳。，46, 1155-1179, (2007) ·Zbl 1140.93045号
[35] Takeuchi，Y。；杜，N。；Hieu，N.T。；Sato，K.，随机环境下由Lotka-Volterra方程描述的捕食者-食饵系统的进化，J.Math。分析。申请。，323, 938-957, (2006) ·Zbl 1113.34042号
[36] 杜，N。；Kon，R。；佐藤，K。；Takeuchi，Y.，Lotka-Volterra竞争系统的动力学行为：非自治双稳态情况和电报噪声的影响，J.Comput。申请。数学。，170, 399-422, (2004) ·Zbl 1089.34047号
[37] Slatkin，M.，《马尔科夫环境中种群的动态》，生态学，59，249-256，（1978）
[38] Settati，A。；Lahrouz，A.，体制转换下随机人口系统的平稳分布，应用。数学。计算。，244, 235-243, (2014) ·Zbl 1335.92084号
[39] 李，X。；格雷，A。；江，D。；Mao，X.，体制转换下随机logistic种群随机持久和灭绝的充要条件，J.Math。分析。申请。，376, 11-28, (2011) ·Zbl 1205.92058号
[40] 祖·L。；江，D。；O'Regan，D.，具有状态切换的随机Lotka-Volterra捕食者-食饵模型的持续性和遍历性条件，Commun。非线性科学。数字。模拟。，29, 1-11, (2015) ·Zbl 1510.92195号
[41] Khasminskii，R.，微分方程的随机稳定性，（2011），Springer Berlin
[42] 毛，X。；袁，C.，带马尔可夫变换的随机微分方程，（2006），帝国理工大学出版社伦敦·邮编1126.60002
[43] Zhao，Y。；蒋，D.，带有疫苗接种的随机SIS流行病模型的阈值，应用。数学。计算。，243, 718-727, (2014) ·Zbl 1335.92108号
[44] Mao，X.，随机微分方程及其应用，（1997），霍伍德出版社奇切斯特出版社·Zbl 0874.60050号
[45] Wang，L。；江，D。；O'Regan，D.，具有周期冲刷率的随机恒化器模型的周期解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，37, 1-13, (2016) ·Zbl 1473.92026
[46] 彭，S。；朱，X.，一维随机微分方程比较定理的充要条件，Stoch。过程。申请。，116, 370-380, (2006) ·Zbl 1096.60026号
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