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非常奇异扩散方程:二阶和四阶问题。 (英语) 兹比尔1213.35274

摘要:本文研究了扩散效应强到演化速度成为非局部量的奇异扩散方程。典型的例子包括总变化流以及二阶形式的结晶流。本文包括与二阶模型相比研究较少的四阶模型。该模型的一个典型示例是总变化的(H^{-1})梯度流。结果表明,这种流量与二阶总变差流量有很大不同。例如,我们通过给出一个显式的例子来证明,对于四阶全变分流,该解可能会瞬间产生跳跃不连续性。

MSC公司:

35K67型 奇异抛物方程
35K92型 具有(p)-拉普拉斯算子的拟线性抛物方程
74号05 固体中的晶体
62华氏35 多元分析中的图像分析
35K59型 拟线性抛物方程
35K25码 高阶抛物方程
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