×
塞尔塔索·埃尔曼;阿里·德米尔

线性分数阶微分方程解的构造及稳定性分析。 （英语） Zbl 1474.34027号

申请。数学。计算。 386，文章ID 125425，8 p.（2020）.
摘要：研究的目的是利用Mittag-Lefler函数的性质，获得线性分数阶微分方程的解，其中包括各种阶的Caputo分数阶导数。此外，基于特征方程的形式和根，研究了解的稳定性和性质。最后，通过实例对结果进行了说明。

引用于1文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广
34D20型 常微分方程解的稳定性
34A30型 线性常微分方程组

关键词：

分数阶微分方程;Mittag-Lefler函数;指数稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Erman}和\textit{A.Demir}，应用。数学。计算。386，文章ID 125425，8 p.（2020；Zbl 1474.34027）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Pooseh，S。；阿尔梅达，R。；Torres，D.F.M.，自由终止时间的分数阶最优控制问题，J.Ind.Manag。最佳。，10, 2, 363-381 (2014) ·Zbl 1278.26013号
[2] Debnath，L.，分数微积分在科学和工程中的最新应用，国际数学杂志。数学。科学。，54, 3413-3442 (2003) ·兹比尔1036.26004
[3] 艺术ID 535793·Zbl 1474.65415号
[4] Koeller，R.C.，分数阶微积分在粘弹性理论中的应用，Trans。ASME J.应用。机械。，51, 299-307 (1984) ·Zbl 0544.73052号
[5] 梅茨勒，R。；Klafter，J.，《异常扩散的随机行走指南：分数动力学方法》，《物理学》。代表，339，77（2000）·Zbl 0984.82032号
[6] Atshan，W.G.，分数阶微积分算子在由Hohlov算子定义的负系数的一类新单叶函数中的应用，数学。斯洛伐克。，60, 75-82 (2010) ·Zbl 1224.30033号
[7] Atangana，A.，《常阶和变阶分数阶算子及其在水文地质中的应用》（2018），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 1386.86001号
[8] 阿利耶夫，F.A。；阿利耶夫，N.A。；Safarova，N.A。；Gasimova，K.G。；Velieva，N.I.，常矩阵系数线性分数阶导数常微分方程的解，应用。计算。数学。，17, 3, 317-322 (2018) ·Zbl 07122374号
[9] Demir，A。；埃尔曼，S。；奥祖尔，B。；Korkmaz，E。；68.，用泰勒级数展开法分析分数阶偏微分方程，有界。价值问题。，2013, 12 (2013) ·Zbl 1290.35307号
[10] B.Ross，分数微积分基本理论的简要历史和阐述，收录于：B.Ross（Ed.），《分数微积分及其应用》。《数学讲义》，第457卷，施普林格，柏林，海德堡，10.1007/BFb0067096·Zbl 0303.26004号
[11] 地址：10.1016/s0076-5392（09）60219-8·Zbl 0292.26011号
[12] I.Podlubny，分数微分方程-分数导数、分数微分方程、其求解方法及其某些应用的介绍，见：《科学与工程中的数学》，第198卷，学术出版社，美国加州圣地亚哥，Doi:10.1016/s0076-5392（99）x8001-5·Zbl 0924.34008号
[13] Podlubny，I.，分数积分和分数微分的几何和物理解释，分形。计算应用程序。分析。，5, 4, 367-386 (2002) ·Zbl 1042.26003号
[14] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数阶微分方程的理论与应用》，《北荷兰数学研究》，204（2006），Elsevier Science B.V.：Elsevie Science B.V.阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号
[15] Deithelm，K.，《分数阶微分方程的分析》，数学课堂讲稿，2004年（2010年）·Zbl 1215.34001号
[16] Caputo，M.，耗散的线性模型，其Q几乎与频率无关。二、 分形。计算应用程序。分析。，11, 1, 4-14 (2008) ·Zbl 1210.65130号
[17] Achar，B.N.N。；Lorenzo，C.F。；Hartley，T.T.，《卡普托分数阶导数：与分数阶微分方程相关的初始化问题》，《分数阶微积分的进展》（2007），施普林格：施普林格-多德雷赫特出版社·Zbl 1138.26304号
[18] Odibat，Z.，分数积分近似和Caputo分数导数，应用。数学。计算。，178, 2, 527-533 (2006) ·Zbl 1101.65028号
[19] Kilbas，A.A。；Marzan，S.A.，在连续可微函数空间中具有Caputo分数阶导数的非线性微分方程，Differ。Equ.、。，41, 1, 84-89 (2005) ·Zbl 1160.34301号
[20] 巴利亚努，D。；Agrawal，O.P.，卡普托导数中的分数哈密尔顿形式主义，捷克斯洛伐克J.Phys。，561087-1092（2006年）·Zbl 1111.37304号
[21] 阿格拉瓦尔，R。；赫里斯托娃，S。；O'Regan，D.，Lyapunov函数和Caputo分数阶微分方程的严格稳定性，Adv.Differ。Equ.、。，2005, 20, 346 (2015) ·Zbl 1422.34012号
[22] 张，L。；李，J。；Chen，G.，分数阶微积分对Lyapunov第二方法的推广，Pure Appl。数学。（西安），21，3，291-294（2005）·Zbl 1118.33001号
[23] 李毅。；陈，Y.Q。；Podlubny，I.，分数阶非线性动力系统的Mittag-Lefler稳定性，Automatica，45,81965-1969（2009）·兹比尔1185.93062
[24] 莫马尼，S。；Hadid，S.，分数阶积分微分方程的Lyapunov稳定性解，国际数学杂志。数学。科学。，2004, 45-48, 2503-2507 (2004) ·Zbl 1074.45006号
[25] Diethelm，K。；Ford，N.J.，分数微分方程分析，数学杂志。分析。申请。，265, 2, 229-2487 (2002) ·Zbl 1014.34003号
[26] 李毅。；陈，Y.Q。；Podlubny，I.，分数阶非线性动力系统的稳定性：Lyapunov直接方法和广义Mittag-Lefler稳定性，计算。数学。申请。，59, 5, 1810-1821 (2010) ·Zbl 1189.34015号
[27] 李，C.P。；张福瑞，分数阶微分方程稳定性综述，《欧洲物理学》。J.Spec.Top，193，1，27-47（2011）
[28] Medved，M。；Pospíšil，M.，《关于具有多个常数时滞和依赖分数次实体积分的非线性微分方程的存在性和指数稳定性》，Electron。J.资格。理论不同。Equ.、。，2019, 43, 1-17 (2019) ·Zbl 1438.34257号
[29] Medved，M。；Brestovanská，E.，分数扰动常微分方程指数稳定性的新条件，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，2018, 84, 14 (2018) ·Zbl 1413.34037号
[30] 北卡罗来纳州哈姆丹。；Kilicman，A.，使用对宿主和媒介种群具有不同记忆效应的分数阶系统的登革热模型的局部稳定性，Therm。科学。，23, 1, 327-337 (2019)
[31] 席尔瓦，C.J。；Tores，D.F.M.，分数HIV/AIDS模型的稳定性，数学。计算。模拟。，164, 180-190 (2019) ·Zbl 07316729号
[32] N.，J.A。；CHEN，P.，变阶分数阶微分方程初值问题解的唯一性，Dyn。系统。申请。，28, 26 (2019)
[33] 郭涛，W。；Ke，P。；YangQuan，C.，非线性阿达玛分数微分系统的稳定性分析，J.Frankl。研究所，356，12，6538-6546（2019）·Zbl 1418.34111号
[34] 刘，X。；贾，B。；ERBE，L。；彼得森，A.，非线性分数阶h-差分系统的稳定性结果，Dyn。系统。申请。，27, 20 (2018)
[35] 第9条·Zbl 1407.92133号
[36] Gorenflo，R。；Kilbas，A.A。；Mainardi，F。；Rogosin，S.V.，Mittag-Leffler函数，相关主题和应用，Springer数学专著（2014），Springer:Springer Heidelberg·Zbl 1309.33001号
[37] Sambandham，B。；Vatsala，A.S.，序贯Caputo分数阶微分方程的基本结果，数学，3，1，76-91（2015）·Zbl 1315.34015号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。