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约阿希姆·耶利西耶夫;兰德伯格，J.M。;帕尔，阿潘

最小边秩的简明张量。 （英语） Zbl 07808055号

数学。安。 388，第3期，2473-2517（2024）.
摘要：当（m=5\）时，我们确定了\（{mathbb{C}}^m{{otimes}}{\mathbb}C}}m{{\otimes{}}^m）中最小边界秩的简明张量集的定义方程，当\（m=5 \）时确定了简明最小边秩的集合\（1_*\）-泛型张量的定义方程。我们解决了在特殊情况下（m=5）分类最小边界秩张量的代数复杂性理论中的经典问题。我们的证明利用了两个最新的发展：Buczyñska-Buczy-ñski定义的111个方程和Jelisiejew-shivic关于交换矩阵多样性的结果。我们引入了简明张量的一个新的代数不变量，即它的111-代数，并利用它对满足Strassen方程的1-简并张量的Friedland正规形式进行了加强。我们使用111-代数来刻画野生最小边界秩张量，并将其分类为（{mathbb{C}}^5{{otimes}}{mathbb{C}{^5{otimes}}{。

MSC公司：

2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等）
15A69号 多线性代数，张量演算
14层35 经典群（代数几何方面）
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\textit｛J.Jelisiejew｝等人，数学。附录388，编号3，2473--2517（2024；Zbl 07808055）
全文： 内政部 arXiv公司

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