杰尔·科勒;塞萨尔·卡斯蒂略;罗德里格斯，阿德里亚诺·里吉斯 三轴椭球上的涡对：轴平衡稳定性。 （英语） Zbl 1457.76078号 雷古尔。混沌动力学。 24，第1期，61-79（2019）. 小结：我们考虑在三轴椭球体表面移动的一对相反的涡（mathbb E（a，b，c）：x^2/a+y^2/b+z^2/c=1，a<b<c）。运动方程通过一个共形映射传输到（mathbb S^2次mathbb S ^2），该共形映射结合了球体中椭球和球锥坐标的共焦二次坐标。反足对形成动力学的不变子流形。我们刻画了平衡对在三个轴端点处的线性稳定性。 引用于2文件 MSC公司： 76E99型 流体动力学稳定性 76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动 76米40 复变量方法在流体力学问题中的应用 37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统 关键词：点涡;黎曼曲面;保角映射;不变子流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Koiller}等人，Regul。混沌动力学。24，第1号，61--79（2019年；Zbl 1457.76078） 全文： 内政部 参考文献： [1] Axelrod，S.和Singer，I.M.，Chern-Simons微扰理论：2，J.微分几何。，1994年，第39卷，第1期，第173-213页·Zbl 0827.53057号 ·doi:10.4310/jdg/1214454681 [2] Bérbat，C.ö。，《三轴椭球体的Liouville参数化》，arXiv:1409.7783v2（2014）。 [3] 伯纳德，P。；Grotta Ragazzo，C。；萨洛姆áao，P。；de Melo，W.（编辑）；Viana，M.（编辑）；Yoccoz，J.-Ch.（编辑），具有两个自由度的哈密顿系统鞍中心不动点附近的同宿轨道，151-165（2003），Soc.Math。法国·Zbl 1044.37044号 [4] Berry，M.V.和Keating，J.P.，《黎曼零点和特征值渐近》，SIAM Rev.，1999年，第41卷，第2期，第236-266页·Zbl 0928.11036号 ·doi:10.1137/S0036144598347497 [5] Boatto，S。；科勒，J。；Chang，D.E.（编辑）；Holm，D.D.（编辑）；Patrick，G.（编辑）；Ratiu，T.（编辑），《封闭表面上的旋涡》，185-237（2015），施普林格出版社·Zbl 1402.76034号 [6] Bolsinov，A.V.和Fomenko，A.T.，《可积哈密顿系统：几何、拓扑、分类》，佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，2004年·Zbl 1056.37075号 [7] Bolsinov，A.V.、Matveev，V.S.和Fomenko，A.T.，可积测地流的二维黎曼度量：局部和全局几何，Sb.Math。，1998年，第189卷，第9-10期，第1441-1466页；另见：Mat.Sb.，1998年，第189卷，第10期，第5-32页·Zbl 0917.58031号 ·doi:10.1070/SM1998v189n10ABEH000346 [8] Bolsinov，A.V。；Jovanović，B。；Bokan，N.（编辑）；Djorić，M.（编辑）；Rakić，Z.（编辑）；Fomenko，A.T.（编辑）；Wess，J.（编辑），《黎曼流形上的可积测地线流：构造和障碍》，57-103（2004），《世界科学》·Zbl 1154.37356号 ·doi:10.1142/9789812703088_0004 [9] Carlson，B.C.，《通过复制计算椭圆积分》，《数值》。数学。，1979年，第33卷，第1期，第1-16页·Zbl 0438.65029号 ·doi:10.1007/BF01396491 [10] Fukushima，T.，完全椭圆积分和雅可比椭圆函数的快速计算，天体力学。发电机。天文学。，2009年，第105卷，第4期，第305-328页·兹比尔1223.70005 ·doi:10.1007/s10569-009-9228-z [11] Fulton，W.和MacPherson，R.，组态空间的紧致化，数学年鉴。（2） 1994年，第139卷，第1期，第183-225页·Zbl 0820.14037号 ·doi:10.2307/2946631 [12] Giles，W.、Lamb，J.S.W.和Turaev，D.，《哈密顿系统椭圆-双曲平衡中心流形的同宿轨道》，非线性，2016年，第29卷，第10期，第3148-3173页·Zbl 1364.37134号 ·doi:10.1088/0951-7715/29/10/3148 [13] Hally，D.，《具有反射对称性的旋转曲面上涡旋街道的稳定性》，J.Math。物理。，1980年，第21卷，第1期，第211-217页·Zbl 0446.76027号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.524322 [14] Gromov，M.，偏微分关系，Ergeb。数学。格伦兹格布。（3） 第9卷，柏林：施普林格出版社，1986年·Zbl 0651.53001号 [15] Jacobi，C.G.J.，Gesammelte Werke：第7卷，柏林：雷默出版社，1878年。 [16] Jacobi，C.G.J.，注释von der geodätischen Linie auf einem Ellipseoid and den verschiedenen Anwendungen einer merkwürdigen analysitischen Substitution，J.Reine Angew。数学。，1839年，第19卷，第309-313页·doi:10.1515/crll.1839.19.309 [17] Jacobi，C.G.J.，《Vorlesungenüber Dynamik》，第二版，柏林：雷默出版社，1884年。 [18] Kimura，Y.，《恒定曲率表面上的涡旋运动》，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，1999年，第455卷，第1981号，第245-259页·Zbl 0966.53046号 ·doi:10.1098/rspa.1999.0311 [19] Koltsova，O.，Lerman，L.，Delshams，A.和Gutiérrez，P.，《同宿轨道到中心-中心-鞍平衡附近的不变圆环的同宿轨道》，Phys。D、 2005年，第201卷，第3-4期，第268-290页·Zbl 1080.37068号 ·doi:10.1016/j.physd.2005.01.002 [20] Lerman，L.M.，带鞍心分离线环的哈密顿系统，选择数学。苏联。，1991年，第10卷，第297-306页·Zbl 0743.58017号 [21] Lewis，D.和Nigam，N.，《球面上的几何积分和一些有趣的应用》，J.Compute。申请。数学。，2003年，第151卷，第1期，第141-170页·Zbl 1013.65111号 ·doi:10.1016/S0377-0427（02）00743-4 [22] Mclachlan，R.，Modin，K.和Verdier，O.，《球面上的最小坐标辛积分器》，数学。计算。，2017年，第86卷，第2325-2344页·Zbl 1364.37166号 ·doi:10.1090/mcom/3153 [23] Marsden，J.、Pekarsky，S.和Shkoller，S.，球面上点涡相对平衡的稳定性和辛积分器，Il Nuovo Cimento C，1999年，第22卷，第6期，第793-802页。 [24] Grotta Ragazzo，C.，《不规则动力学和哈密顿鞍中心的同宿轨道》，Comm.Pure Appl。数学。，1997年，第50卷，第2期，第105-147页·Zbl 0884.58043号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199702）50:2<105:：AID-CPA1>3.0.CO；2-G型 [25] Grotta-Ragazzo，C.和Salomáao，P.A.S.，《康利-泽亨德指数和鞍心平衡》，《微分方程》，2006年，第220卷，第1期，第259-278页·Zbl 1080.37066号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.03.015 [26] Rodrigues，A.R.、Castilho，C.和Koiller，J.，《三轴椭球面上的涡对和Kimura的猜想》，J.Geom。机械。，2018年，第10卷，第2期，第189-208页·Zbl 1405.76008号 ·doi:10.3934/jgm.2018007年 [27] Roy，R.，《从高斯到德德金再到赫克的椭圆函数和模函数》，剑桥：剑桥大学出版社，2017年·Zbl 1401.11002号 ·文件编号：10.1017/9781316671504 [28] Scarpello，G.和Ritelli，D.，Legendre超椭圆积分，π新公式和通过椭圆奇异模的Lauricella函数，《数值理论》，2014年，第135卷，第335-352页·Zbl 1384.33028号 [29] Selivanova，E.N.，《二维环面上Liouville度量的测地流到拓扑等价的分类》，Sb.Math。，1993年，第75卷，第2期，第491-505页；另见：Mat.Sb.，1992年，第183卷，第4期，第69-86页·Zbl 0782.58041号 ·doi:10.1070/SM1993v075n02ABEH003395 [30] Siliciano，R.，《用球体构建莫比乌斯变换》，Rose-Hulman本科生。数学。J.，2012年，第13卷，第2期，第115-124页·Zbl 1398.30027号 [31] Vankerschaver，J.和Leok，M.，《球面上点涡动力学的新公式：几何和数值方面》，《非线性科学杂志》。，2014年，第24卷，第1期，第1-37页·Zbl 1347.37132号 ·doi:10.1007/s00332-013-9182-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。