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尼克·索尔特;贝纳茨希库

用微分同态讨论辫子群的不可实现性。 （英语） Zbl 1345.19002号

牛市。伦敦。数学。Soc公司。 48，第3号，457-471（2016）.
设（S）是紧曲面，（S）的保向（C^1）微分同态群\（\mathrm{Mod}（S）=\pi_0（\mathrm{Diff}（S））\）映射类组，\（p:\mathrm{Diff}（S\to\mathrm2{Mod}（S）\）标准投影。Morita证明了对于亏格大于4的曲面，（mathrm{Mod}（S））不能实现为（mathrm{Diff}（S））的子群，即（p）没有同构截面。这里我们从表面编织群开始{确认}_n（S） ）\），\（\mathrm{确认}_n（S） 是（S）的不同无序点的（n）元组的配置空间和映射（mathcal{P}:B_n（S）到mathrm{Mod}（S，n）），这是点推进的推广，并考虑了它的可实现性。即，考虑到\（\mathrm{Diff}（S）\）对\（\mathrm）的作用{确认}_n（S） \）。它作用于\（\mathrm{确认}_n（S） \）用\（[\phi]\）给出\（\mathcal{P}:\pi_1（\mathrm{确认}_n（S） ）\到\pi_0\mathrm{Diff}（S，[\phi]）\）。作者定义：如果（mathcal{P}）可以通过同态（sigma:pi_1（mathrm{确认}_n（S） ）\到\mathrm{Diff}（S，[\phi]）\）。得到的结果如下：设（S）是一个紧曲面。如果\（\partial{S}=\emptyset\），则\（\mathcal{P}\）对于\（n\geq6\）没有实现。在案例\（\partial{S}\neq\emptyset \）中，则为\（n\geq5\）。除此之外，所使用的技术也适用于一些更一般的情况。
审核人：伊万·伊万舍奇（萨格勒布）

引用于1审查
引用于5文件

数学溢出问题：

用同胚实现编织群

MSC公司：

19J35型 集体行动的障碍（（K\）-理论方面）
20英尺36英寸 编织群；Artin组
57M60毫米 低维流形和细胞复合体上的群作用

关键词：

表面编织群;差异同构;表面;配置空间映射类组

软件：

数学溢出
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Salter}和\textit{B.Tshishiku}，公牛。伦敦。数学。Soc.48，No.3，457--471（2016；Zbl 1345.19002）
全文： 内政部 arXiv公司

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