凯·西里耶巴克；Kenji Fukaya；扬科·拉切夫 与具有边界的曲面相关的同调代数。 （英语） Zbl 1468.18022号 Quantum白杨。 11，第4号，691-837（2020）. 作者描述了一个代数框架，它可以用于三个相关但不同的目的：（等变）字符串拓扑[M.查斯和D.沙利文，摘自：尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Niels Henrik Abel）的遗产。2002年6月3日至8日，挪威奥斯陆奥斯陆大学阿贝尔二百周年会议论文。柏林：斯普林格。771–784 (2004;Zbl 1068.55009号)]，辛场论[Y.Eliashberg先生等，in：GAFA 2000。数学展望——走向2000年。会议记录，以色列特拉维夫，1999年8月25日至9月3日。第二部分。巴塞尔：Birkhä用户。560–673 (2000;Zbl 0989.81114号)]和拉格朗日-弗洛尔理论[A.弗洛尔、J.Differ。几何。28，第3期，513–547（1988年；Zbl 0674.57027号)]高等属的。事实证明，所有三种上下文的相关代数结构都是对合双李代数的同伦版本，称为\（IBL_\infty）-代数首先，作者定义了（IBL_infty）-代数及其态射，并从多个角度讨论了定义关系。接下来，对于各种应用和Maurer-Cartan元素的讨论，需要更一般的过滤代数概念。本文的剩余部分给出了代数拓扑和辛拓扑中（IBL_\infty）结构是如何产生的一些想法。审核人：马雷克·戈拉辛斯基（奥斯汀） 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 18毫米85英寸 多类别/二极管、proprads、PROPs、循环操作数、模操作数 53D42号 辛场理论；接触同源性 19D55年 \（K\）理论与同调；循环同调与上同调 55页50页 字符串拓扑 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 58J28型 Eta不变量、Chern-Simons不变量 关键词：循环同调；对合李双代数；循环空间；微扰Chern-Simons理论；带状图；字符串拓扑；辛场论 引文：Zbl 1068.55009号；Zbl 0989.81114号；Zbl 0674.57027号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Cieliebak}等人，《量子白杨》。11，第4号，691--837（2020；Zbl 1468.18022） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Alexandrov、A.Schwarz、M.Kontsevich和O.Zaboronsky，《主方程的几何和拓扑量子场理论》。国际。现代物理学杂志。A12（1997），编号7，1405-1429。MR 1432574 Zbl 1073.81655·Zbl 1073.81655号 [2] M.Atiyah，拓扑量子场理论。高等科学研究院。出版物。数学68（1988），175-186.MR 1001453 Zbl 0692.53053·Zbl 0692.53053号 [3] S.Axelrod和I.Singer，Chern-Simons微扰理论II。《不同地质杂志》39（1994），第1期，173-213.MR 1258919 Zbl 0827.53057·Zbl 0827.53057号 [4] S.Barannikov，量子周期I.霍奇结构的半无限变化。国际。数学。2001年Res.Notices。231243-1264.MR 1866443 Zbl 1074.14510·Zbl 1074.14510号 [5] 巴兰尼科夫（S.Barannikov），《模块化歌剧与巴塔林·维尔科维斯基几何》（Modular operads and Batalin-Vilkovisky geometry）。国际数学。Res.不。IMRN2007，第19号，艺术ID rnm075，31 pp.MR 2359547 Zbl 1135.18006·Zbl 1135.18006号 [6] S.Barannikov，解非对易的Batalin-Vilkovisky方程。莱特。数学。物理103（2013），编号6，605-628.MR 3054648 Zbl 1293.81039·Zbl 1293.81039号 [7] S.Barannikov和M.Kontsevich，Frobenius流形和多向量域李代数的形式。国际。数学。1998年Res.Notices，no.4，201-215.MR 1609624 Zbl 0914.58004·Zbl 0914.58004号 [8] 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