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带有界((θ,1))加权((p,q))畸变映射的下半连续性。 (英语。俄语原件) Zbl 1359.30040号

同胞。数学。J。 57,第5号,778-787(2016); 来自Sib的翻译。材料Zh。57,编号:51999-1011(2016)。
摘要:我们证明了在一些额外的条件下,具有有界((θ,1)加权((p,q)畸变的映射的局部一致极限也是有界(θ(1)加权)畸变的映象。此外,我们还获得了畸变系数的下半连续性。

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30C65个 (mathbb{R}^n)中的拟共形映射,其他推广
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参考文献:

[1] Reshetnyak Yu。G.,带有界畸变的空间映射,Amer。数学。Soc.,Providence(1989年)·Zbl 0667.30018号
[2] Heinone J.、Kilpeläinen T.和Martio O.,退化椭圆方程的非线性势理论,牛津大学出版社,牛津(1993)·Zbl 0780.31001号
[3] Rickman S.,拟正则映射,Springer-Verlag,柏林(1993)·Zbl 0816.30017号 ·doi:10.1007/978-3-642-78201-5
[4] Vodop'yanov S.K.和Gol'dshteĭn V.M.,“拟共形映射和具有广义一阶导数的函数空间”,Sib。数学。J.,17,第3期,399-411(1976)·Zbl 0353.30019号 ·doi:10.1007/BF00967859
[5] Iwaniec T.和Martin G.,《几何函数理论和非线性分析》,克拉伦登出版社,牛津(2001)(牛津数学专著)·Zbl 1045.30011号
[6] Müller S.和Spector S.,“允许空化的非线性弹性存在理论”,Arch。理性力学。分析。,131,第1期,1-66页(1995年)·Zbl 0836.73025号 ·doi:10.1007/BF00386070
[7] Iwaniec T.和Onninen J.,“最小总能量的超弹性变形”,Arch。理性力学。分析。,194,第3期,927-986(2009年)·Zbl 1193.74013号 ·doi:10.1007/s00205-008-0192-7
[8] Vodop'yanov S.K.和Molchanova A.O.,“某些类有限变形映射中非线性弹性的变分问题”,Dokl。数学。,92,第3期,739-742(2015)·Zbl 1336.49017号 ·doi:10.1134/S1064562415060320
[9] Molchanova A.O.和Vodop'yanov S.K.,“某些类有限变形映射中非线性弹性理论的变分问题”http://arXiv.org/abs/1508.06825v1。 ·Zbl 1336.49017号
[10] Vodop'yanov S.K.,“卡诺群上具有有界畸变的映射类的闭包”,Sib。高级数学。,14,第184-125号(2005年)·Zbl 1076.30025号
[11] Yan B.,“关于有限变形映射的弱极限”,Proc。阿默尔。数学。Soc.,128,No.11,3335-3340(2000)·Zbl 0956.30011号 ·doi:10.1090/S0002-9939-00-05435-6
[12] Greco L.、Sbordone C.和Trombetti C.,“平面同胚的注释”,Rend。阿卡德。科学。财政部。马特·那不勒斯,75,第4期,53-59(2008)·Zbl 1210.30007号
[13] Maz'ya V.G.,Sobolev空间:椭圆偏微分方程的应用,Springer-Verlag,柏林(2011)·Zbl 1217.46002号 ·doi:10.1007/978-3642-15564-2
[14] Baykin A.N.和Vodop'yanov S.K.,“容量估计、Liouville定理和有界(p,q)畸变映射的奇异性消除”,Sib。数学。J.,56,第2期,237-261(2015)·Zbl 1341.30016号 ·doi:10.1134/S0037446615020056
[15] Vodop'yanov S.K.,“与Sobolev映射相反的映射的正则性”,Sb.Math。,203,第10期,1383-1410(2012)·Zbl 1266.26019号 ·doi:10.1070/SM2012v203n10ABEH004269
[16] Vodop'yanov S.K.,“在给定映射的弱分析假设下Poletskii函数的正则性”,Dokl。数学。,89,第2期,157-161(2014)·Zbl 1305.26031号 ·doi:10.1134/S1064562414010112
[17] Tengvall V.,“Sobolev空间W1,n-1中的可微性”,《计算变量偏微分方程》,51,No.1-2,381-399(2014)·Zbl 1305.26030号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00526-013-0679-4
[18] Kovtonyuk D.A.、Ryazanov V.I.、Salimov R.R.和Sevost'yanov E.A.,“朝向Orlicz-Sobolev类的理论”,圣彼得堡数学。J.,25,第6期,929-963(2014)·Zbl 1318.46022号 ·doi:10.1090/S1061-0022-2014-01324-6
[19] Ukhlov A.和Vodopyanov S.K.,“与加权Sobolev空间相关的映射”,Contemp。数学。,455, 363-382 (2000). ·Zbl 1166.30012号
[20] Brooks J.K.和Chacon R.V.,“测度的连续性和紧致性”,高级数学。,37, 16-26 (1980). ·Zbl 0463.28003号 ·doi:10.1016/0001-8708(80)90023-7
[21] 布鲁克斯,J.K。;查康,R.V。;Belley,J.M.(编辑);Dubois,J.(编辑);Morales,P.(编辑),扩散理论中的收敛定理,79-93(1983)·Zbl 0539.60078号 ·doi:10.1007/BFb0099848
[22] Vodop'yanov S.K.,“Sobolev类中Jacobian可和映射的拓扑和几何性质。I,”Sib。数学。J.,41,第1期,19-39(2000)·Zbl 0983.30009号 ·doi:10.1007/BF02673993
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