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弗洛里安·海尼曼;马塞尔·克拉特;阿克塞尔·蒙克

有限支撑测度的Kantorovich-Rubinstein距离和重心：基础和算法。 （英语） Zbl 1502.90023号

申请。数学。最佳方案。 87，第1号，第4号论文，45页（2023年）.
摘要：本文的目的是系统地讨论基于非平衡最优运输（UOT）变量的广义重心，该变量通过允许由某些成本参数建模的大规模创造和破坏，定义了一般非负、有限支持措施之间的距离。它们被表示为Kantorovich-Rubinstein（KR）重心和距离。特别地，我们详细介绍了成本参数对KR重心和KR距离的结构特性的影响。对于后者，我们重点介绍了超度量树上的封闭形式解决方案。这种有限支撑测度的KR重心的支撑通常是有限的，其结构由输入测度的支撑明确规定。此外，我们证明了稀疏KR重心的存在性，并讨论了潜在的计算方法。在大量合成数据集上，将KR重心的性能与OT重心的性能进行了比较。我们还基于最近引入的高斯-海林格尔-坎托罗维奇距离和瓦瑟斯坦-费希尔-劳距离来考虑重心。

引用于1文件

理学硕士：

90B06型 运输、物流和供应链管理
90B80型 离散位置和分配
2008年9月90日 线性规划的特殊问题（运输、多指标、数据包络分析等）
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
05二氧化碳 树
90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法

关键词：

非平衡最优运输;坎托罗维奇-鲁宾斯坦;沃瑟斯坦;重心;多边际运输;超度量树
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\textit{F.Heinemann}等人，应用。数学。最佳方案。87，第1号，第4号论文，45页（2023；Zbl 1502.90023）
全文： 内政部 arXiv公司

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