Téllez-Sánchez，G.Y。;鲍里·雷耶斯（J.Bory-Reyes）。 将Shannon熵和混沌博弈算法推广到双曲数平面。 （英语） Zbl 1493.60006号 分形 29，第1号，文章ID 2150013，8 p.（2021）. 摘要：在本文中，我们对经典混沌博弈算法的双曲数平面和Shannon熵进行了扩展。这两个概念都与双曲数概率的概念相联系，由引入D.阿尔佩等【高级应用程序Clifford Algebr.27，No.2，913–929（2017；Zbl 1388.60011号)]. 在此背景下，人们特别关注双曲值概率的解释以及熵的双曲扩张。 引用于2文件 MSC公司： 60A05型 公理；概率论中的其他一般问题 60A10英寸 概率测度理论 62B10型 信息理论主题的统计方面 94甲17 信息的度量，熵 关键词：双曲线数;混沌博弈;熵;可能性 引文：兹比尔1388.60011 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Y.Téllez-Sánchez}和\textit{J.Bory-Reyes}，分形29，第1号，文章ID 2150013，8 p.（2021；Zbl 1493.60006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alpay，D.、Luna-Elizarrarás，M.E.和Shpairo，M.，Kolmogorov关于双曲数值概率的公理，Adv.Appl。克利福德代数27（2）（2017）913-929·Zbl 1388.60011号 [2] J.Cockle，《关于类似四元数的某些函数和代数中的一个新虚数》，伦敦-爱丁堡哲学家出版社。马加兹。科学。《期刊》32（3）（1848）435-439。 [3] Segre，C.，Le rappresentazioni reali delle，《数学》。附录40（3）（1892）413-467。 [4] Luna Elizarrarás，M.E.，Shapiro，M.，Struppa，D.C.和Vajiac，A.，双复数全纯函数：双复数的代数、几何和分析，第1版。（Birkhäuser/Springer，瑞士，2015）·Zbl 1345.30002号 [5] Vignaux，J.C.、Durañona，A.和Vieda，《双曲复变量函数理论》，国立大学。拉普拉塔。出版物。操。Ci.费西科马特。内容104（1935）139-183。 [6] Sobczyk，G.，双曲数平面，大学数学。《期刊》26（4）（1995）268-280。 [7] Sobczyk，G.，复数和双曲数，收录于《数学新基础》（Birkhäuser，波士顿，2013）。 [8] Shannon，C.E.，《通信数学理论》，贝尔系统。《技术期刊》27（1948）379-423，623-656·Zbl 1154.94303号 [9] Erdös，P.，《关于加性函数的分布函数》，《数学年鉴》47（1）（1946）1-20·Zbl 0061.07902号 [10] Rényi，A.，《关于熵和信息的度量》，载于《第四届伯克利数理统计与概率研讨会论文集》，第1卷，加利福尼亚大学出版社，美国加利福尼亚州伯克利，1961年，第547-561页·Zbl 0106.33001号 [11] D.K.Fadev，《信息时代》，第1卷。Zum Begriff der Entropie einer endlichen Wahrscheinlichkeitsschernas公司。编辑A·J·钦钦（Dt.Verlag d.Wiss.，德国柏林，1957），第85-90页。 [12] Nambiar，K.K.，Varma，P.K.和Saroch，V.，香农熵的公理化定义，应用。数学。Lett.5（4）（1992）45-46·Zbl 0758.94003号 [13] Velimir，I.M.和Stanković，M.S.，分析性条件下广义熵的公理化表征，应用。数学。信息科学9（2）（2015）609-613。 [14] Aczél，J.和Daróczy，Z.，《信息度量及其特征》（纽约学术出版社，1975年）·Zbl 0345.94022号 [15] Ebanks，B.、Sahoo，P.和Sander，W.，《信息度量特征》（世界科学，新加坡，1997年）·Zbl 0923.94002号 [16] Arora，P.N.，《关于描述香农熵的一些推广》，Inform。科学21（1）（1980）13-22·Zbl 0451.94002号 [17] Arora，P.N.，《关于熵的香农测度》，Inform。科学23（1）（1981）1-9·Zbl 0458.94026号 [18] Ubriaco，M.R.，基于分数微积分的熵，物理学。莱特。A373（30）（2009）2516-2519·Zbl 1231.82024号 [19] Karci，A.，《分数阶熵：新视角》，Optik.127（20）（2016）9172-9177。 [20] Tsallis，C.，玻尔兹曼-吉布斯统计的可能推广，J.Statist。《物理学》52（1988）479-487·Zbl 1082.82501号 [21] Esteban，M.D.，《一般类熵统计》，应用。数学42（3）（1997）161-169·Zbl 0898.62004号 [22] Esteban，M.D.和Morales，D.，《熵统计摘要》，Kybernetika（布拉格）31（4）（1995）337-346·Zbl 0857.6202号 [23] Furuichi，S.，用函数方程表征广义熵函数，高等数学。《物理学》2011（2011）16108·Zbl 1253.94033号 [24] Balankin，A.S.、Bory-Reyes，J.、Luna-ElizarraráS，M.E.和Shapiro，M.，《双曲数中的Cantor型集》，《分形》24（4）（2016）1650051·Zbl 1357.28008号 [25] Téllez-Sánchez，G.Y.和Bory-Reyes，J.，《关于双曲数中Cantor类集的更多信息》，《分形》25（5）（2017）1750046·Zbl 1375.28019号 [26] Téllez-Sánchez，G.Y.和Bory-Reyes，J.，双曲数平面上的广义迭代函数系统，分形27（4）（2019）195045·兹比尔1433.37043 [27] Barnsley，M.F.，《无处不在的分形》，第1版。（伦敦学术出版社，1988年）·Zbl 0691.58001号 [28] Barnsley，M.F.和Vince，A.，一般迭代函数系统上的混沌博弈，Ergod。理论动力学。系统31（4）（2011）1073-1079·Zbl 1221.37079号 [29] 巴恩斯利，M.F.，《超级分形》，第1版。（剑桥大学出版社，纽约，2006年）·Zbl 1123.28007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。