程洪宇;拉斐尔·德拉莱夫 PDE中的时间相关中心歧管。 （英语） 兹比尔1452.35043 离散连续。动态。系统。 40，第12号，6709-6745（2020）. 小结：我们考虑演化形式的外力方程。数学上，这些是由有限维动力系统驱动的斜交系统。我们的处理中包括两个非常常见的情况，即准周期强迫和随机过程强迫。我们允许进化是一个PDE，甚至它不是很适定的，也不定义流（并非所有初始条件都会导致解决方案）。我们首先建立了一个一般抽象定理，该定理在适当的（谱、非简并、光滑等）假设下，建立了“含时不变流形”（TDIM）的存在性。这些流形随强迫而演化。它们使得原始方程始终与流形中的向量场相切。因此，对于TDIM中的初始数据，原始方程等效于一个常微分方程。这使我们能够通过研究有限维系统的解来定义完整方程的解族。注意，即使原始方程不适定且不允许任意初始条件的解（TDIM选择存在解的初始条件），此策略也可能适用。它还允许TDIM是无限维的。其次，我们构造了受外力驱动的斜交系统的中心流形。第三，我们给出了抽象结果在线性算子为指数三分型且受拟周期扰动的微分方程中的具体应用。TDIM的使用使我们能够确定准周期解的存在性并研究共振的影响。 引用于5文件 理学硕士： 35磅42 惯性歧管 35B15号机组 偏微分方程的概周期解和伪最周期解 35兰特 PDE的不良问题 37升10 无穷维耗散动力系统的范式、中心流形理论、分岔理论 35J60型 非线性椭圆方程 47J06型 非线性不适定问题 37L25型 无穷维耗散动力系统的惯性流形和其他不变吸引集 关键词：还原原理;倾斜系统;准周期强迫;随机过程的强迫;指数三分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Cheng}和\textit{R.de la Llave}，离散Contin。动态。系统。40，第12号，6709--6745（2020；Zbl 1452.35043） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Abraham和J.Robbin，横向映射和流，Al Kelley，W.A.Benjamin，Inc.的附录，纽约阿姆斯特丹，1967年·Zbl 0171.44404号 [2] 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