利奥波德·坎比尔;陈超;埃里克·博曼。;西瓦桑卡兰·拉贾马尼卡姆;雷蒙德·斯图米纳罗。;亲爱的，埃里克 一种使用低阶近似的代数稀疏嵌套剖分算法。 （英语） Zbl 1441.65048号 SIAM J.矩阵分析。申请。 41，第2期，715-746（2020年）. 作者感兴趣的是求解大型对称正定稀疏线性系统（Ax=b\），（A\in\mathbb{R}^{N\次N}）并提出了一种基于嵌套分割、稀疏化和低秩压缩的新算法。该方法基于下面描述的分层插值因子分解思想K.L.Ho先生和李英【公共纯应用数学69，第8期，1415-1451（2016；Zbl 1353.35142号)]. 然而，存在一些差异、改进和新功能。例如：该算法是完全通用的，可以应用于任何对称正定矩阵。唯一需要的输入是稀疏矩阵本身。如果一些几何信息可用，则可以使用这些信息来提高排序和聚类的质量；在算法中加入了一个额外的步骤来缩放对角线块，以很小的额外成本大大提高了预处理器的精度；使用正交（而不是插值）变换，提高稳定性，并确保当（A）为SPD时，预条件保持SPD。作者在一些大型问题上对该算法进行了评估，结果表明该算法具有近似线性的标度。分解时间大致为（O（N）），迭代次数随（N）缓慢增长。审核人：尼古拉·基尔科奇耶夫（普洛夫迪夫） 引用于11文件 MSC公司： 65层50 稀疏矩阵的计算方法 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：稀疏线性解算器;层次矩阵;嵌套式解剖;预处理器;低质 引文：Zbl 1353.35142号 软件：ILUT公司;稀疏矩阵;BILUM公司;LAPACK公司;PaStiX公司;奥尔巴尼/费利克斯;STRUMPACK系列;CHOLMOD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Cambier}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。41，编号2，715--746（2020；Zbl 1441.65048） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Ambikasaran，《稠密数值线性代数的快速算法及其应用》，博士论文，斯坦福大学，加利福尼亚州斯坦福市，2013年。 [2] 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