斯特凡·弗里德尔;康斯坦斯·莱迪;劳伦蒂·马克西姆 \平面代数曲线的（L^{2}）-Betti数。 （英语） Zbl 1184.14034号 密歇根州数学。J。 58，第2期，411-421（2009）. 设\（D\）是复仿射平面\（\mathbb｛C｝^2）中的一条归约曲线，并考虑补码\（X（D）=\mathbb｛C｝^2 \setminus\nu D\），其中\（\nu D\）是\（\mathbb｛C｝^2）内\（D\）的正则邻域。设（widetilde{X（D）}）是与自然群同态（pi_1（X（D。本文的主要结果给出了（X（D））和（widetilde{X（D。审核人：亚历山德鲁·迪姆卡（尼斯） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 14层43 其他代数几何（co）同调（例如，交集、等变、劳森、Deligne（co）同源） 14小时30分 曲线覆盖，基本群 14H50型 平面和空间曲线 32S20美元 复奇异性的整体理论；上同调性质 关键词：平面曲线补码;基本群;扭曲的\（L^2）-上同调 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Friedl}等人，密歇根州数学。J.58，第2号，411--421（2009；Zbl 1184.14034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.G.Burns和V.W.Hale，关于某些无扭群群环的注记，Canad。数学。牛市。15 (1972), 441–445. ·Zbl 0244.16006号 ·doi:10.4153/CBM-1972-080-3 [2] 科克伦，非交换结理论，代数。地理。白杨。4（2004），347-398·Zbl 1063.57011号 ·doi:10.2140/agt.2004.4.347 [3] T.Cochran、K.Orr和P.Teichner，《结一致性》，Whitney towers和\（L^2 \）-signature，《数学年鉴》。(2) 157 (2003), 433–519. JSTOR公司：·Zbl 1044.57001号 ·doi:10.4007/annals.2003.157.433 [4] J.I.Cogolludo和V.Florens，平面代数曲线的扭曲亚历山大多项式，J.London Math。Soc.（2）76（2007），105–121·Zbl 1151.14022号 ·doi:10.1112/jlms/jdm004 [5] M.W.Davis、T.Januszkiewicz和I.J.Leary，超平面补数的上同调，群，几何。动态。1 (2007), 301–309. ·Zbl 1148.52012号 ·doi:10.4171/GGD/14 [6] A.Dimca，超曲面的奇点和拓扑，Universitext，Springer-Verlag，纽约，1992年·Zbl 0753.57001号 [7] A.Dimca和L.Maxim，超曲面补集的多变量Alexander不变量，Trans。阿默尔。数学。Soc.359（2007），3505-3528·Zbl 1119.32012号 ·doi:10.1090/S0002-9947-07-04241-9 [8] J.Dodziuk、P.Linnell、V.Mathai、T.Schick和S.Yates，近似不变量和Atiyah猜想，Comm.Pure Appl。数学。56 (2003), 839–873. ·Zbl 1036.58017号 ·doi:10.1002/cpa.10076 [9] S.Harvey，给出Thurston范数下限的3流形的高阶多项式不变量，《拓扑学》44（2005），895-945·Zbl 1080.57019号 ·doi:10.1016/j.top.2005.03.001 [10] --、同调配体不变量和链接一致群Geom的Cochran–Orr–Teichner过滤。白杨。12 (2008), 387–430. ·Zbl 1157.57006号 ·doi:10.2140/gt.2008.12.387 [11] C.Leidy和L.Maxim，平面代数曲线的高阶Alexander不变量，国际。数学。Res.Notices 2006（2006），文章ID 12976·Zbl 1135.14018号 ·doi:10.1155/IMRN/2006/12976 [12] --，《平面曲线补码基本群上的障碍》，《实奇点和复奇点第九次研讨会论文集》（Sao Carlos，2006）（即将出版）。 [13] A.Libgober，平面代数曲线和循环多平面的亚历山大多项式，杜克数学。J.49（1982），833–851·兹伯利0524.14026 ·doi:10.1215/S0012-7094-82-04941-9 [14] --，平面代数曲线的亚历山大不变量，奇点，第2部分（Arcata，1981），Proc。交响乐。纯数学。，40，第135–143页，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1983年·Zbl 0536.14009号 [15] --《关于平面代数曲线补码的同伦类型》，J.Reine Angew。数学。367（1986），103–114·Zbl 0576.14019号 ·doi:10.1515/crll.1986.367.103 [16] --，关于有限阿贝尔覆盖的同调性，拓扑应用。43 (1992), 157–166. ·Zbl 0770.14004号 ·doi:10.1016/0166-8641（92）90137-O [17] --《奇异超曲面补集的同伦群》，第二卷，《数学年鉴》。(2) 139 (1994), 117–144. JSTOR公司：·Zbl 0815.57017号 ·doi:10.2307/2946629 [18] --《代数曲线的特征种类》，《代数几何在编码理论、物理和计算中的应用》（Eilat，2001），《北约科学》。序列号。II数学。物理学。化学。，36，第215-254页，多德雷赫特Kluwer出版社，2001年·Zbl 1045.14016号 [19] P.Linnell，零因子和（L^2（G），）C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。315 (1992), 49–53. ·Zbl 0794.2207号 [20] W.Lück，（L^2）-不变量：几何和（K）-理论的理论和应用，Ergeb。数学。格伦兹格布。（3） 2002年，柏林，斯普林格·弗拉格，第44页·Zbl 1009.55001号 [21] 马克西姆，超曲面补数的交集同调和亚历山大模，评论。数学。Helv公司。81 (2006), 123–155. ·Zbl 1111.32030号 ·doi:10.4171/CMH/46 [22] J.Milnor，莫尔斯理论，数学安。研究生，51岁，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1963年。 [23] --《复杂超曲面的奇点》，《数学年鉴》。Stud.，61，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1968年·Zbl 0184.48405号 [24] H.Reich，群von Neumann代数和相关代数，哥廷根大学论文，1998年·Zbl 1207.01013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。