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拉里·史密斯;斯托恩·R·E。

射影丛理想和Poincaré对偶代数。 （英语） Zbl 1206.13004号

J.纯应用。代数 215，第4期，609-627（2011）.
作者摘要：“研究域上交换分次连通Noetherian代数中的最大主不可约理想在原则上等价于研究相应的商代数。这样的代数是Poincaré对偶代数。这样一个代数的原型是具有闭定向流形的域系数的上同调闭流形上的拓扑构造常常导致在Poincaré对偶代数上的代数构造，从而也导致在极大主不可约理想上的代数构建。本说明的目的是研究其中的几个，并开发它们的一些基本特性。”
在这里，作者认为代数\（A\）是交换分次的，无论何时\（A\cdot b=（-1）^｛d\cdot e｝b\cdot A，\），其中\（d=\deg A\）和\（e=\deg b，\）对于A\中的所有\（A，b\）。这些构造的例子包括与流形上的向量丛相关联的射影空间丛（射影丛定理）、对偶于线丛的子流形以及两个流形的连通和。作者使用的技术与经典交换代数和零维Gorenstein环（多项式环的商）的技术有关。特别地，完美配对\（R{s-i}乘R_i到R_s=k，\）其中\（R=bigoplus{i=0}sR_i）是一个分次的零维Gorenstein（k）-代数及其socle度。另一个特征是Macaulay逆系统，其目的是构造不可约的极大原理想，次的socle生成器作为次齐次多项式的（微分）零化子。
审核人：彼得·申泽尔（哈雷）

引用于10文件

MSC公司：

13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论
13A02号 分级环
16立方厘米 普通和斜多项式环和半群环

关键词：

庞加莱对偶代数;麦考利逆系统;上同调环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Smith}和\textit{R.E.Stong}，J.Pure Appl。代数215，No.4，609--627（2011；Zbl 1206.13004）
全文： 内政部

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