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德里亚·阿尔金丹;亨氏Koeppl

生物分子反应网络跳跃扩散近似的混合主方程。 （英语） Zbl 1443.60073号

比特币 60，第2期，261-294（2020）.
总结：细胞反应具有多尺度性质，即分子物种的丰度和反应速率的大小可以在数量级上发生变化。这种多样性自然会导致混合模型，将连续和离散建模模式结合起来。为了捕捉这种多尺度特性，我们在之前的研究中提出了跳跃-扩散近似。其关键思想是将反应划分为快组和慢组，然后将慢组的马尔可夫跳跃更新方案与快组的扩散（Langevin）更新方案相结合。在本研究中，我们证明了反应计数过程中跳跃-扩散近似的联合概率密度函数满足混合主方程，该混合主方程结合了化学主方程和福克-普朗克方程的项。受条件矩方法的启发，我们提出了一种有效的方法来求解这个主方程，即在给定慢反应的反应计数器的情况下，利用快速反应的反应计数矩来求解主方程。然后，对于每个感兴趣的时间点，我们求解一组最大熵问题，以便从其矩中恢复条件概率密度。这最终使我们能够重建所有反应计数器上的完整联合概率密度，从而获得混合主方程的近似解。最后，我们展示了该方法应用于一个简单的多尺度转换过程的准确性。

MSC公司：

60J60型 扩散过程
92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等）
65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法

关键词：

跳跃扩散近似;化学主方程;福克-普朗克方程;最大熵方法

软件：

CVX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Altñtan}和\textit{H.Koeppl}，BIT 60，No.2，261--294（2020；Zbl 1443.60073）
全文： 内政部 arXiv公司

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