陈依林;詹妮弗·德容;汤姆·哈尔弗森;大卫·I·舒曼。 排列面体上的信号处理：用于排名数据分析的紧谱框架。 （英语） Zbl 1471.94009号 J.傅里叶分析。申请。 27，第4号，第70号论文，58页（2021年）. 摘要：排名数据集在政治选举、计算机视觉、推荐系统和生物信息学等背景下越来越普遍，其中，（m）法官/选民指定对象/候选人的偏好排序。每个排名的投票计数可以被视为\（n\）！位于置换面体上的数据向量，置换面体是对称群的Cayley图，顶点用置换标记，当两个置换不同于相邻的转置时，有一条边。利用组合表示理论和图上信号处理的最新进展，我们研究了一种新的、可伸缩的转换方法来解释和利用排名数据中的结构。我们使用一个超完备的原子字典表示置换面体上的数据，每个原子字典都捕获有关数据的平滑度信息（通常是图形信号处理中谱图分解方法的重点）以及关于数据的结构信息（通常是表示理论中对称分解方法的重点）。这些原子具有比任何已知的置换面体信号基础更自然的可解释结构，它们形成了Parseval框架，确保了有益的数值特性，如能量保存。我们开发了专门的算法和开放软件，利用置换面体的对称性和结构来提高所提方法的可扩展性，使其更适用于应用中发现的高维排名数据。 引用于2文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 68磅01英寸 数据理论的一般主题 05时25分 图和抽象代数（群、环、域等） 68第05页 数据结构 第68页第10页 搜索和排序 关键词：排序数据分析;图形信号处理;紧密框架;置换面体;表象理论;Schreier图;对称群 软件：等级主义者;快速傅里叶变换;SnOB公司;佩尔马尔洛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Chen}等人，J.Fourier Ana。申请。27，第4号，第70号论文，58页（2021；Zbl 1471.94009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akritidis，L。；Katsaros，D。；Bozanis，P.，《元搜索的有效秩聚合》，J.Syst。软质。，84, 1, 130-143 (2011) [2] 阿尔沃，M。；Yu，PLH，排名数据的统计方法（2014），纽约：Springer，纽约·Zbl 1341.62001号 [3] 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