康拉德·萨科夫斯基;Leszek，Marcinkowski;帕维尔斯特拉克;巴维尔·肯皮斯蒂;斯坦尼斯拉夫·克鲁科夫斯基 半导体器件电性能模拟的复合间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1422.65410号 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 51, 75-98 (2019). 小结：本文讨论了平衡态下van Roosbroeck方程在矩形区域上用复合间断Galerkin方法离散的一种变体。它基于对称内罚Galerkin（SIPG）方法。该方法考虑到了器件各层界面处解的较低正则性。结果表明，该离散问题具有良好的定义，且离散解是唯一的。导出了误差估计。最后，进行了数值模拟。 引用于1文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 82天37分 半导体统计力学 78A35型 带电粒子的运动 35J60型 非线性椭圆方程 关键词：复合间断Galerkin方法;漂移扩散;范罗斯布鲁克方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Sakowski}等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。51、75-98（2019年；Zbl 1422.65410） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] R.E.银行和。J.ROSE，箱法的一些误差估计，SIAM J.Numer。分析。，24（1987），第777-787页·Zbl 0634.65105号 [2] S.C.BRENNER，分段H1函数的Poincare-Freedrichs不等式，SIAM J.Numer。分析。，41（2003），第306-324页·Zbl 1045.65100号 [3] S.C.布伦纳·安德尔。R.SCOTT，《有限元方法的数学理论》，第3期。编辑，施普林格，纽约，2008年·Zbl 1135.65042号 [4] R.K.库默·安迪。G.GRAHAM，半导体器件建模的大规模并行方法，计算，56（1996），第1-27页·兹比尔0861.65111 [5] D.A.DIPIETRO安达。ERN，《间断Galerkin方法的数学方面》，施普林格，海德堡，2012年·Zbl 1231.65209号 [6] M.DRYJA，关于不连续系数椭圆问题的不连续Galerkin方法，计算。方法应用。数学。，3（2003），第76-85页·Zbl 1039.65079号 [7] M.DRYJA、J.GALVIS和。SARKIS，复合有限元和间断Galerkin方法的FETI-DP预处理程序，SIAM J.Numer。分析。，51（2013），第400-422页·Zbl 1277.65096号 [8] S.GIANI，使用间断Galerkin复合有限元方法求解多边形网格上的椭圆特征值问题，应用。数学。计算。，267（2015），第618-631页·Zbl 1410.65437号 [9] V.吉拉尔·安德普-A.RAVIART，Navier-Stokes方程的有限元方法，施普林格，柏林，1986年·Zbl 0585.65077号 [10] V.GIRAULT、B.RIVIÈRE、ANDM。F.WHEELER，Stokes和Navier-Stokes问题的非重叠区域分解间断Galerkin方法，数学。公司。，74（2005），第53-84页·Zbl 1057.35029号 [11] H.K.GUMMEL，一维稳态晶体管计算的自持迭代格式，IEEE Trans。电子。Dev.，11（1964），第455-464页。 [12] J.W.JEROME，半导体建模的一致性：静态Van Roosbroeck系统的存在性/稳定性分析，SIAM J.Appl。数学。，45（1985），第565-590页·Zbl 0611.35026号 [13] 《电荷传输分析》，施普林格出版社，柏林，1996年。 [14] T.科尔霍文·安迪。SAAD，关于耦合非线性椭圆系统的加速方法，数值。数学。，60（1992年），第525-548页·Zbl 0724.65095号 [15] J.-L.L·莱昂斯，《非林埃雷斯有限公司问题的解决方法》，杜诺德/高蒂尔别墅，巴黎，1969年·兹伯利0189.40603 [16] A.F.D.LOULA、M.R.CORREA、J.N.C.GUERREIRO、ANDE。M.TOLEDO，关于非均匀椭圆问题的有限元方法，国际。《固体结构杂志》，45（2008），第6436-6450页·Zbl 1168.74459号 [17] L.MACHIELS，抛物问题间断Galerkin离散化输出泛函的后验有限元界，计算。方法应用。机械。工程，190（2001），第3401-3411页·Zbl 0984.65100号 [18] P.A.MARKOWICH、C.A.RINGHOFER、ANDC。SCHMEISER，半导体方程，施普林格，维也纳，1990年·Zbl 0765.35001号 [19] J·J·H·米勒，W·H·A·希尔德，ANDS。王，有限元方法在半导体器件模拟中的应用，报告。物理。，62（1999），第277-353页。 [20] M.S.MOCK，关于描述半导体器件中稳态载流子分布的方程，Comm.Pure Appl。数学。，25（1972年），第781-792页。 [21] S.J.POLAK、C.DENHEIJER、W.H.A.SCHILDERS和ANDP。MARKOWICH，《从数字角度看半导体器件建模》，国际。J.数字。《方法工程师》，第24期（1987年），第763-838页·Zbl 0618.65125号 [22] B.RIVIERE，《解椭圆和抛物方程的间断Galerkin方法：理论与实现》，SIAM，费城，2008年·Zbl 1153.65112号 [23] K.SAKOWSKI、L.MARCINKOWSKI和ANDS。KRUKOWSKI，《改进牛顿法模拟氮化镓半导体器件》，载于《并行处理与应用数学》第二部分，R.Wyrzykowski、J.Dongarra、K.Karczewski和J.Wa´sniewski主编，《计算讲稿》第8385卷。科学。，柏林施普林格出版社，2014年，第551-560页。 [24] K.SAKOWSKI、L.MARCINKOWSKI、S.KRUKOWSKI、S.GRZANKA、ANDE。LITWIN-STASZEWSKA，陷阱辅助隧道效应对氮化镓二极管特性的模拟，J.Appl。物理。，111（2012），第123115条，7页。 [25] K.SAKOWSKI、L.MARCINKOWSKI、P.STRAK、P.KEMPISTY和ANDS。KRUKOWSKI，用复合间断Galerkin方法离散漂移扩散方程，并行处理和应用数学。第二部分，R.Wyrzykowski，E.Deelman，J.Dongarra，K.Karczewski，J.Kitowski，and K.Wiatr，eds.，《计算机课堂讲稿》第9574卷。科学。，施普林格，查姆，2016年，第391-400页·Zbl 1422.65410号 [26] S.SELBERHERR，《半导体器件的分析与模拟》，施普林格，维也纳，1984年。 [27] S.SZE ANDK。NG，半导体器件物理，Wiley，Hoboken，2006年。 [28] A.托塞利·安多。WIDLUND，《区域分解方法——算法和理论》，施普林格出版社，柏林，2005年·Zbl 1069.65138号 [29] W.VANROOSBROECK，《锗和其他半导体中电子和空穴的流动理论》，《贝尔系统技术杂志》，29（1950），第560-607页。ETNA肯特州立大学和约翰雷登研究所（RICAM）98K。SAKOWSKI等人·Zbl 1372.35295号 [30] P.WILKES，《冶金固态理论》，剑桥大学出版社，剑桥，1973年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。