江波；鲁，易；张建豪；毕勤生 CH-\（｛\gamma｝\）方程的分岔和一些新的行波解。 （英语） Zbl 1364.37111号 申请。数学。计算。 228, 220-233 (2014). 摘要：本文利用分岔理论和相图分析方法研究了CH-（{gamma}）方程。讨论了与该方程对应的行波系统的平衡点的动力学行为和相图的分叉。在某些参数条件下，给出了一些有界行波解，如孤立波、尖峰波和周期尖波。此外，基于辅助方程，给出了各种新的参数形式的行波解。推广了该方程的先前结果。 引用于5文件 MSC公司： 37G10型 动力系统奇异点的分岔 关键词：CH-（伽马）方程；分叉，分叉；行波解；辅助方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Jiang}等人，应用。数学。计算。228220--233（2014年；Zbl 1364.37111） 全文： 内政部 参考文献： [1] 杜林，H.R。；Gottwald，G.A。；Holm，D.D.，具有线性和非线性色散的可积浅水方程，物理学。修订稿。，87, 19, 4501-4504 (2001) [2] 杜林，H.R。；Gottwald，G.A。；Holm，D.D.，关于渐近等效浅水波方程，Physica D，190，1-14（2004）·兹比尔1050.76008 [3] 杜林，H.R。；Gottwald，G.A。；Holm，D.D.，Camassa-Holm，Korteweg-de Vries-5和其他渐近等效浅水波，Fluid Dyn。决议，33，73-95（2003）·兹比尔1032.76518 [4] Guo，B.L。；Liu，Z.R.，CH方程的峰值波解，科学。中国Ser。A、 46、5、696-709（2003）·Zbl 1089.35521号 [5] Tang，M.Y。；Yang，C.X.，CH方程峰值波解的推广，混沌，孤子分形。，20, 815-825 (2004) ·Zbl 1049.35153号 [6] Deng，X.J.，用第一积分方法求解CH方程的精确波峰解，应用。数学。计算。，206, 806-809 (2008) ·Zbl 1159.35410号 [7] Guo，B.L。；刘振荣，CH-方程的两种新型有界波，科学。中国Ser。A、 481618-1630（2005）·Zbl 1217.35161号 [8] Tang，M.Y。；张伟林，CH方程的四类有界波解，科学。中国Ser。A、 50,1132-152（2007）·Zbl 1117.35310号 [9] Chen，C.L。；Li，Y.S。；Zhang，J.E.，CH方程的多粒子解，科学。中国Ser。A、 51、2、314-320（2008）·Zbl 1142.35091号 [10] Zhang，W.L.，CH-和CH方程峰值行波解的一般表达式，科学。中国Ser。A、 47,6862-873（2004）·Zbl 1086.35511号 [11] Constanin，A。；施特劳斯，W.A.，卡马萨·霍尔姆孤子的稳定性，J.非线性科学。，12, 415-422 (2002) ·Zbl 1022.35053号 [12] Constanin，A.，《关于Camassa-Holm方程的散射问题》，R.Soc.London Proc。序列号。A： 数学。物理学。工程科学。，457，2008，953-970（2001）·Zbl 0999.35065号 [13] Reyes，E.G.，《Camassa-Holm方程的几何可积性》，Lett。数学。物理。，59, 2, 117-131 (2002) ·Zbl 0997.35081号 [14] Lenells，J.，Camassa-Holm方程的守恒定律，J.Phys。A、 38,4869-880（2005）·Zbl 1076.35100号 [15] Lenells，J.，《Camassa-Holm方程的散射方法》，J.非线性数学。物理。，9, 4, 389-393 (2002) ·Zbl 1014.35082号 [16] Yin，Z.Y.，关于周期Camassa-Holm方程解的爆破，Dyn。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。A： 数学。分析。，12, 3-4, 375-381 (2005) ·Zbl 1082.35058号 [17] 卡马萨，R。；Holm，D.D.，一个具有峰值孤子的可积浅水方程，Phys。修订稿。，71, 1661-1664 (1993) ·Zbl 0972.35521号 [18] 刘振荣。；Qian，T.F.，Camassa-Holm方程的Peakons，应用。数学。型号。，26, 437-480 (2002) ·Zbl 1018.35061号 [19] 刘振荣，卡马萨·霍尔姆方程峰值的推广，云南民族大学学报，13，1，3-9（2004） [20] Bi，Q.S.，Kdv方程到Camassa-Holm方程行波解的分岔，物理学。莱特。A、 344361-368（2005）·Zbl 1194.35356号 [21] Li，J.B。；戴海华，《奇异非线性行波方程研究：动力学方法》（2007），科学出版社：北京科学出版社 [22] Luo，D.，动力系统的分岔理论和方法（1997），世界科学出版社：伦敦世界科学出版社 [23] Li，W.W。；田，Y。；Zhang，F展开法及其在寻找sine-Gordon和sinh-Gordon方程新精确解中的应用，应用。数学。计算。，219, 1135-1143 (2012) ·Zbl 1288.35154号 [24] 张，B.G。；刘振荣。；Mao，J.F.，用辅助方程法求解mCH和mDP方程的新精确解，应用。数学。计算。，217, 1306-1314 (2010) ·Zbl 1203.35254号 [25] 马，W.X。；Lee，J.H.，3+1维Jimbo-Miwa方程的转换有理函数方法和精确解，混沌，孤子分形。，42, 1356-1363 (2009) ·Zbl 1198.35231号 [26] Rui，W.G。；姚明，Y。；He，B.，KdV型（III）高阶波动方程的一些新的奇异或非奇异行波解，非线性分析。，70, 3816-3828 (2009) ·Zbl 1167.34006号 [27] 马，W.X。；Fuchssteiner，B.，Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程的显式精确解，国际非线性力学杂志。，31229-338（1996年）·Zbl 0863.35106号 [28] Wazwaz，A.M.，修正形式的Degasperis-Procesi和Camassa-Holm方程的孤立波解，物理学。莱特。A、 352500-504（2006）·Zbl 1187.35199号 [29] Yomba，E.，解非线性波的扩展F展开法及其应用，CKGZ，GDS，DS GZ方程，Phys。莱特。A、 340149-160（2005）·Zbl 1145.35455号 [30] Sirendaoreji，辅助方程法和Klein-Gordon方程的新解，混沌，孤子分形。，943-950年4月31日（2007年）·Zbl 1143.35341号 [31] Zhang，S.，广义辅助方程方法及其在（2+1）维KdV方程中的应用，应用。数学。计算。，188，1-6（2007年）·Zbl 1114.65355号 [32] 马云（Ma，Y.）。；李，B。；Wang，C.，使用辅助方程法求解修正广义Vakhnenko方程的一系列丰富的精确行波解，Appl。数学。计算。，211, 102-107 (2009) ·Zbl 1400.35203号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。