×
陈，程;王佐立

四阶非线性广义Boussinesq水波方程的新精确解、动力学和混沌行为。 （英语） Zbl 1493.35075号

高级数学。物理学。 2021年，文章ID 8409615，13 p.（2021）.
摘要：基于扩展的齐次平衡法，构造了自Bäcklund变换，并给出了四阶非线性广义Boussinesq水波方程的一些新的显式精确解。然后，在行波变换下，将四阶非线性广义Boussinesq水波方程转化为平面动力系统。我们还研究了所考虑方程的动力学行为和混沌行为。最后，数值模拟表明，物理参数的变化会影响系统的动力学行为。

引用于1文件

理学硕士：

35问题35 与流体力学相关的PDE
76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
35C07型 行波解决方案
37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换

关键词：

Boussinesq水波方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Chen}和\textit{Z.Wang}，高级数学。物理学。2021年，文章ID 8409615，13 p.（2021；Zbl 1493.35075）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Boussinesq，J.，《膨胀液体理论》，《Appletende Solitaire au de Translation，se Propageantdansun Canal Rectangulaire，Les Comptes Rendus de l'Académie des Sciences》，72，755-759（1871）
[2] Clarkson，P.A。；Kruskal，M.D.，Boussinesq方程的新相似约化，数学物理杂志，30，10，2201-2213（1989）·Zbl 0698.35137号 ·doi:10.1063/1.528613
[3] 列维，D。；Winternitz，P.，《非经典对称性约简：Boussinesq方程示例》，《物理杂志A：数学与一般》，22，15，2915-2924（1989）·Zbl 0694.35159号 ·doi:10.1088/0305-4470/22/15/010
[4] 克里斯托夫，C.I。；Choudhury，J.，2D Boussinesq方程的摄动解，力学研究通讯，38，3，274-281（2011）·Zbl 1272.76182号 ·doi:10.1016/j.mechrescom.2011.01.014
[5] Daripa，P.，浅水波双向传播的高阶Boussinesq方程，欧洲机械杂志-B/流体，25，61008-1021（2006）·兹比尔1171.76332 ·doi:10.1016/j.euromechflu.2006.02.003
[6] Bruzon，M.S.，广义Boussinesq方程的精确解，理论和数学物理，160，1894-904（2009）·Zbl 1179.35261号 ·doi:10.1007/s11232-009-0079-2
[7] Wazwaz，A.M.，带两个孤子的Boussinesq方程的非积分变量，应用数学与计算，217，2，820-825（2010）·Zbl 1198.35242号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.06.022
[8] 宋，M。；Shao，S.，广义（2+1）维Boussinesq方程的精确孤立波解，应用数学与计算，217,73557-3563（2010）·Zbl 1205.35273号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.09.030
[9] Tian，S.F.，四阶非线性广义Boussinesq水波方程的Lie对称性分析、守恒定律和孤波解，《应用数学快报》，100，第106056（2020）条·Zbl 1429.35017号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.106056
[10] 秦，M.，四阶非线性广义Boussinesq水波方程的有理解和相互作用解，《应用数学快报》，110，第106580（2020）条·Zbl 1451.35134号 ·doi:10.1016/j.aml.2020.106580
[11] Ma，Y.L。；Li，B.Q.，流体力学中广义四阶Boussinesq方程的解析流氓波解，应用科学中的数学方法，42，1，39-48（2019）·Zbl 1409.76015号 ·doi:10.1002/mma.5320
[12] 杨，B。；Yang，J.K.，《Boussinesq方程中的一般流氓波》，《日本物理学会杂志》，89，2，第024003条（2020年）·doi:10.7566/JPSJ.89.024003
[13] Wazwaz，A.M.，Boussinesq和Klein-Gordon方程的新行波解，非线性科学和数值模拟中的通信，13，5，889-901（2008）·Zbl 1221.35372号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2006.08.005
[14] Wazwaz，A.M.，各种Boussinesq类方程的孤子和奇异孤子，海洋工程，53，1-5（2012）·doi:10.1016/j.oceaneng.2012.06.012
[15] Kumar，H。；马利克，A。；Singh Gautam，M。；Chand，F.，《各种Boussinesq方程的浅水波动力学》，《Polonica物理学学报》，第131期，第1275-282页（2017年）·doi:10.12693/APhysPolA.131.275
[16] 马，W.X。；Zhang，Y.J.，可积耦合的Darboux变换及其应用，《数学物理评论》，30，2，第1850003条（2018）·Zbl 1383.35194号 ·doi:10.1142/S0129055X18500034
[17] 杨，B。；Chen，Y.，PT对称非局部Davey-Stewartson方程的Darboux变换约化，应用数学快报，82，43-49（2018）·Zbl 1393.35184号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.12.025
[18] 陈，C。；蒋永乐，广义Kaup-Boussineq方程的不变解和守恒定律，随机和复杂介质中的波，29，1，138-152（2019）·兹伯利07583398
[19] Bluman，G。；Kumei，S.，对称与微分方程，154（2013），施普林格科学与商业媒体·Zbl 0718.35004号
[20] 安科，S。；Bluman，G.，直接构造守恒方法，偏微分方程定律，第一部分：守恒定律示例，分类，欧洲应用数学杂志，13，213-219（1997）
[21] 范，E。；张海清，非线性发展方程Backlund变换的新方法，应用数学与力学，19，7，645-C650（1998）·Zbl 0923.35157号
[22] 戴，C.Q。；周国强。；Zhang，J.F.，通过扩展均匀平衡方法获得的（2+1）维Nizhnik-Novikov-Veselov系统的奇异局域结构，Zeitschrift Für Naturforschung A，61，5-6，216-224（2006）·doi:10.1515/zna-2006-5-602
[23] 李义忠。；Liu，J.G.，（3+1）维广义浅水方程的多周期解，Pramana，90，6（2018）·doi:10.1007/s12043-018-1568-3
[24] 李，M。；Wang，L。；Qi，F.H.，带周期外部扰动的广义高阶非线性薛定谔方程的非线性动力学，非线性动力学杂志，86（2016）
[25] Biswas，A。；宋，M。；Zerrad，E.，相对论量子力学中具有双幂律非线性的Klein-Gordon方程的分岔分析和隐式解，《非线性科学与数值模拟国际期刊》，14，5，317-322（2013）·Zbl 1401.35015号 ·doi:10.1515/ijnsns-2013-0040
[26] 陈，C。；蒋永乐，非线性广义Zakharov系统的Lie对称性分析与动力学行为，分析与数学物理，9，1，349-366（2019）·Zbl 1418.35086号 ·doi:10.1007/s13324-017-0200-x
[27] Jhanger，A。；侯赛因，A。；塔希尔，S。；Sharif，S.，传输线中修正Zakharov-Kuznetsov方程的孤子、超非线性、周期、准周期、混沌波和守恒定律，非线性科学和数值模拟中的通信，86，第105254条（2020年）·兹比尔1450.35113 ·doi:10.1016/j.cnsns.2020.105254
[28] Infeld，E。；Rowlands，G.，《非线性波、孤子和混沌》（1990），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0726.76018号
[29] Chow，S.N。；Hale，J.K.，《分叉理论方法》（1981），纽约：斯普林格出版社，纽约
[30] 李，J。；张，L.，广义Pochhammer-Chree方程行波解的分岔，混沌，孤子与分形，14，4，581-593（2002）·Zbl 0997.35096号 ·doi:10.1016/S0960-0779（01）00248-X
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。