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芮伟国;陈灿;杨新松;Long，姚明

广义KdV方程的一些新的类孤子解和有环或无环的周期波解。 （英语） 兹比尔1203.35242

申请。数学。计算。 217，第4期，1666-1677（2010）.
摘要：利用积分分岔方法，我们研究了一个广义KdV方程，该方程是Fokas首先通过Fuchssteiner的方法从物理考虑中导出的。得到了各种类孤子或类扭波解以及有环和无环的周期波解。还得到了光滑的类紧集周期波解和非光滑的周期尖点波解。研究了它们的动态特性，并用数学软件给出了它们的轮廓。

引用于4文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37千50 无限维哈密顿和拉格朗日系统的分岔问题
35C08型 孤子解决方案
35B10型 PDE的周期性解决方案
35-04 偏微分方程相关问题的软件、源代码等

关键词：

广义KdV方程;积分分岔法;类孤子解;类扭波解;带回路的周期波解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Rui}等人，应用。数学。计算。217，No.4，1666--1677（2010；Zbl 1203.35242）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Fokas，A.S.，关于一类物理上重要的可积方程，Physica D，87145-450（1995）·Zbl 1194.35363号
[2] Fuchssteiner，B。；Fokas，A.S。；结构，辛，它们的Backlund变换和遗传对称性，物理D：非线性现象。，4, 47-66 (1981) ·Zbl 1194.37114号
[3] 李，Z。；Sibgatullin，N.R.，《水面长波的改进理论》，J.Appl。数学。机械。，61, 177-482 (1997)
[4] Fuchssteiner，B.，遗传对称性在非线性发展方程中的应用，非线性分析。，3, 849-862 (1981) ·Zbl 0419.35049号
[5] 罗森奥，P。；Hyman，J.M.，《压实：有限波长孤子》，《物理学》。修订稿。，70, 564-567 (1993) ·Zbl 0952.35502号
[6] 李，J。；Liu，Z.，非线性色散方程中的光滑和非光滑行波，应用。数学。型号。，25, 41-56 (2000) ·Zbl 0985.37072号
[7] Long，Y。；他，B。；鲁伊·W。；Chen，C.，Korteweg-de-Vries型高阶波动方程的类紧波和类扭波，国际期刊计算。数学。，83, 12, 959-971 (2006) ·Zbl 1134.35096号
[8] 他，B。；鲁伊·W。；李，S。；Chen，C.，广义Degasperis-Procesi方程修正形式的有界行波解，应用。数学。计算。，206, 1, 113-123 (2008) ·Zbl 1163.35473号
[9] 李，J。；鲁伊·W。；Long，Y。；He，B.，KdV型高阶波动方程的行波解（III），数学。生物技术。工程师，3，1，125-135（2006）·Zbl 1136.35449号
[10] Long，Y。；李，J。；鲁伊·W。；He，B.，KdV型高阶波动方程的行波解，应用。数学。机械。，28, 11, 1455-1465 (2007) ·Zbl 1231.35035号
[11] Long，Y。；鲁伊·W。；He，B.，KdV型（I）高阶波动方程的行波解，混沌孤子分形。，23, 469-475 (2005) ·Zbl 1069.35075号
[12] 他，B。；孟，Q。；鲁伊·W。；Long，Y.，mK（n，n）方程行波解的分岔，Commun。非线性科学。数字。仿真。，13, 10, 2114-2123 (2008) ·Zbl 1221.35336号
[13] 他，B。；李，J。；Long，Y。；Rui，W.，一类Camassa-Holm方程行波解的分岔，非线性分析：真实世界应用。，9222-232（2008年）·Zbl 1185.35217号
[14] 孟，Q。；他，B。；Long，Y。；Rui，W.，一般Sine-Gordon方程行波解的分岔，混沌孤子分形。，29, 483-489 (2006) ·Zbl 1099.35116号
[15] 刘，Z。；Long，Y.，GCH方程的类紧波和类扭波，非线性分析：真实世界应用。，8, 136-155 (2007) ·Zbl 1106.35065号
[16] Bi，Q.，与双哈密顿系统Phys单线相关的波型。莱特。A、 369、5-6、407-417（2007）·Zbl 1209.37073号
[17] 鲁伊·W。；他，B。；Long，Y。；Chen，C.，求解一类三阶色散偏微分方程的积分分岔方法及其应用，非线性分析。，69, 1256-1267 (2008) ·兹比尔1144.35461
[18] 鲁伊·W。；谢S。；他，B。；Long，Y.，积分分岔方法及其在求解修正等宽波动方程及其变量Rostock中的应用。数学。科洛克。，62, 87-106 (2007) ·Zbl 1148.35079号
[19] Yomba，E.，解非线性波的扩展F展开法及其应用，CKGZ，GDS，DS GZ方程，Phys。莱特。A、 340149-160（2005）·Zbl 1145.35455号
[20] 马云（Ma，Y.）。；Li，B。；Wang，C.，使用辅助方程法求解修正广义Vakhnenko方程的一系列丰富的精确行波解，Appl。数学。计算。，211, 102-107 (2009) ·Zbl 1400.35203号
[21] 鲁伊·W。；他，B。；Long，Y.，二元F展开法及其在求解（n+1）维Sine-Gordon方程中的应用，Commun。非线性科学。数字。仿真。，14, 1245-1258 (2009) ·Zbl 1221.35360号
[22] Zhang，S.，广义辅助方程方法及其在（2+1）维KdV方程中的应用，应用。数学。计算。，188, 1-6 (2007) ·Zbl 1114.65355号
[23] 鲁伊·W。；Long，Y。；他，B。；Li，Z.，积分分岔法与计算机结合求解高阶KdV型波动方程，国际J计算。数学。(2008)
[24] 鲁伊·W。；Long，Y。；He，B.，KdV型（III）高阶波动方程的一些新的奇异或非奇异行波解，非线性分析。，70, 11, 3816-3828 (2009) ·Zbl 1167.34006号
[25] 鲁伊·W。；Long，Y.，广义KdV方程的新周期环孤子，国际期刊非线性科学。数字。仿真。，9, 4, 441-444 (2008)
[26] He，J.H.，关于非线性振荡能量平衡的初步报告，机械。Res.Commun.公司。，第2107-111页（2002年）·Zbl 1048.70011号
[27] Long，Y。；李，Z。；Rui，W.，Camassa-Holm方程型非线性色散波动方程的新行波解，应用。数学。计算。，217, 1315-1320 (2010) ·Zbl 1203.35235号
[28] Long，Y。；Rui，W.，广义Camassa-Holm方程色散波方程的可变波形周期解，国际期刊《非线性科学》。数字。仿真。，10, 4, 469-474 (2009)
[29] 他，B。；鲁伊·W。；陈，C。；Li，S.，使用积分分岔方法的广义Camassa-Holm方程的精确行波解，Appl。数学。计算。，206, 1, 141-149 (2008) ·Zbl 1163.35472号
[30] Bressan，A。；Constantin，A.，Camassa-Holm方程的整体保守解，Arch。定额。机械。分析。，183, 215-239 (2007) ·Zbl 1105.76013号
[31] 康斯坦丁，A。；斯特劳斯，W.A.，《峰的稳定性》，Commun。纯应用程序。数学。，53, 303-310 (2000) ·Zbl 1049.35149号
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