荣志坚;王、李炼;泰雪成 基于TV-Allen-Cahn模型的自适应小波配置图像分割方法。 （英语） Zbl 1263.65023号 高级计算。数学。 38，第1期，101-131（2013）. 摘要：提出了一种基于自适应小波的多相位图像分割方法，用于求解TV（全变分）-Allen-Cahn型模型。自适应算法集成了（i）基于局部结构解的稀疏小波表示阈值的网格自适应；以及（ii）不规则模板上的有效有限差分。紧支撑插值型小波具有非常快的小波变换，并充当分段常量函数滤波器。这导致计算网格相当稀疏，并放宽了非线性偏微分方程的刚度。有了该算法，所提出的锐化界面模型对于多相位图像分割变得非常有效。该方法也应用于图像恢复，并观察到类似的优点。 引用于三文件 理学硕士： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 94A05型 传播学理论 65K10码 数值优化和变分技术 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65T60型 小波的数值方法 关键词：插值小波;适应性;总变化量;分段常数水平集方法;数值示例;基于小波的方法;Allen-Cahn型模型;多阶段图像分割;算法;有限差分;快速小波变换;图像复原 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Rong}等人，高级计算。数学。38，第1号，101--131（2013；Zbl 1263.65023） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allen，S.M.，Cahn，J.W.：反相边界运动的微观理论及其在反相畴粗化中的应用。《金属学报》。27(6), 1085–1095 (1979) ·doi:10.1016/0001-6160（79）90196-2 [2] Alpert，B.，Beylkin，G.，Gines，D.，Vozovoi，L.：多小波基中偏微分方程的自适应解。J.计算。物理学。182（1），149–190（2002）·Zbl 1015.65046号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7160 [3] Bae，E.，Tai，X.C.：使用分段常量水平集方法的多相Mumford–Shah模型的图形切割。加州大学洛杉矶分校CAM报告08、36（2008） [4] 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