沃尔特·伦格 (修正)Kadomtsev-Petviashvili方程的一类新孤子解。 (英语) Zbl 0935.35141号 数学。纳克里斯。 202, 125-140 (1999). 例如,本文给出了Kadomtsev Petviashvili(KP)方程和修正Kadomtsev Petviashvili(mKP)方程的显式\(N\)孤子解F.Gesztesy、H.Holden、E.Saab和B.西蒙[J.Funct.Anal.98,No.1,211-228(1991;Zbl 0728.35104号)]. W.Renge给出了充分条件,即当这些解的(N至infty)存在极限时,它们仍然是KP(分别为mKP)方程的解。审核人:米哈伊·帕斯库(布库雷什蒂) 引用于1文件 MSC公司: 第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程) 51年第35季度 孤子方程 37公里40 孤立子理论,无穷维哈密顿系统解的渐近行为 关键词:孤子系列;KP方程;mKP方程 引文:Zbl 0728.35104号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Renger},数学。纳克里斯。202、125-140(1999;Zbl 0935.35141) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Ablowitz,多维非线性发展方程和逆散射,《物理学》18,第223页–(1986)·Zbl 0604.35070号 [2] Ablowitz,《非线性发展方程的孤子和有理解》,J.Math。物理学。第19页,2180页–(1978年)·Zbl 0418.35022号 [3] Ablowitz,《关于Kadomtsev-Petviashvili方程的逆散射变换》,Stud.Appl。数学。69第135页–(1983)·Zbl 0527.35080号 ·doi:10.1002/sapm1983692135 [4] Chau,通过规范变换求解KP层次,Comm.Math。物理学。149页263–(1992)·Zbl 0756.35077号 [5] Chen,A Bäcklund二维变换,J.Math。物理学。第16页,第2382页–(1975年) [6] 日期,非线性可积系统-经典理论和量子理论第39页-(1983) [7] Degasperis,无限离散谱无反射势的构造,理论。数学。物理学。第100页,970页–(1994年)·Zbl 0857.34073号 [8] Dickey,孤子方程和哈密顿系统(1991)·doi:10.1142/1109 [9] Gesztesy,数学分析中的思想和方法,Stocharrtiv和应用I pp 472–(1992) [10] Gesztesy,修正的Kadomtsev-Petviashvili方程解的显式构造,J.Funct。分析。98第211页–(1991)·兹比尔0728.35104 [11] Gesztesy,《孤子解的极限》,杜克,数学。J.88第101页–(1992)·Zbl 0811.35122号 [12] Gesztesy,新型孤子解决方案,Bull。阿默尔。数学。Soc 27第266页–(1992年)·Zbl 0760.35039号 [13] Gesztesy,托达孤子解的新类,通信数学。物理学。第27页第184页(1997年)·Zbl 0871.35090号 [14] Gesztesy、Rational KP和mKP——Wronskian形式的解决方案,代表数学。物理学。第205页第30页–(1991年)·Zbl 0766.35045号 [15] Gesztesy,《关于(修改后的)Kadomtsev-Peviashvili层级》,Diff.Int.Fqt。第8页,797页–(1995年)·Zbl 0830.35117号 [16] 卡多姆采夫,《弱色散介质中孤立波的稳定性》,苏联,物理学。多克。第15页,第539页–(1970年)·Zbl 0217.25004号 [17] Kamvissis,聚焦具有无限多孤子的非线性薛定谔方程,J.Math。物理学。第36页,4175页–(1995年)·Zbl 0845.35117号 [18] Konopelchenko,关于可由Gelfand-Dikij谱问题积分的演化方程的规范不等式描述,物理学。莱特。A 92 pp 323–(1982) [19] Konopelchenko,非线性可积方程,物理课堂讲稿270(1987) [20] Konopelchenko,一些新的2+1维可积非线性发展方程,物理学。莱特。A 102第15页–(1984) [21] Konopelchenko,可积方程非标准分支的r-矩阵方法,Publ。RIMS,京都大学,29页581–(1993)·Zbl 0798.58037号 [22] Kuperschmidt,《关于修正Lax方程的可积性》,J.Phys。22 (1989) [23] 库珀施密特,修正Lax方程和第二哈密顿结构,发明。数学。第62页,第403页–(1981年) [24] Lundina,无反射电位集的紧性,Teor。FunktsiñFunkttial,分析。我是Prilozhen。44第57页–(1985) [25] Lundina,无反射Dirac算子的极限,高级Sov。数学。第19页第1页–(1994年)·Zbl 0815.34070号 [26] Manakov,Kadomtsev-Petviashvili方程(二维Korteweg-de-Vries方程)解的渐近行为,物理。莱特。A 75 pp 451–(1980) [27] Manakov,Kadomtsev-Petviashvili方程的二维孤子及其相互作用,物理学。莱特。A 63第205页–(1977年) [28] 马尔琴科,什么是可积性?第273页–(1991年)·数字对象标识代码:10.1007/978-3-642-88703-1.7 [29] Matveev,Darboux变换和孤子(1991)·doi:10.1007/978-3-662-00922-2 [30] Novokshenov,KdV方程的无反射势和孤子级数,the,oret。和数学。物理学。93第1279页–(1992)·Zbl 0826.35111号 [31] 2+1维中的Oevel、规范变换和互易链接,数学版。物理学。第5页299页–(1993年)·Zbl 0780.35101号 [32] Ohta,佐藤理论入门,Progr。理论。物理学。补遗94第210页–(1988年) [33] Okhuma,《Kadomtsev-Petvisshvili方程:追踪方法和孤子共振》,J.Phys。Soc Japan 52第749页–(1983年) [34] 波利亚,分析中的问题和定理II(1976)·Zbl 0327.60011号 ·doi:10.1007/978-1-4757-6292-1 [35] Pöppe,Kadomtsev-Petviashvili族t函数的一般行列式,反问题5,第613页–(1989) [36] Pöppe,Fredholm行列式和Kadomtsev-Petviashvili层次的{\(tau\)}函数,Publ。Res.Inst.数学。科学。第24页,第505页–(1988年)·Zbl 0694.35146号 [37] Renger,Toda Soliton Limits on General Backgrounds,J.微分方程151 pp 191–·Zbl 0941.35113号 [38] Shabat,无限维敷料动力系统,反问题8·Zbl 0762.35098号 [39] Simon,B.Trace理想及其应用剑桥大学预科 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。