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雅罗斯拉夫·格拉诺夫斯基;马克·马拉默德;黑根·内达尔特

具有可和矩阵势的非紧量子图。 （英语） Zbl 1457.81043号

安·亨利·彭卡 22，编号1，1-47（2021）.
摘要：设（mathcal{G}）是一个具有有限多条边的度量非紧连通图。本文的主要对象是哈密顿量{高}_{\alpha}\）在\（L^2（\mathcal{G}；\mathbb{C}^m）\中与矩阵Sturm-Liouville表达式和每个顶点的边界delta型条件关联。假设势矩阵是可和的，并应用边界三元组技术和相应的Weyl函数，我们证明了哈密顿量的奇异连续谱{高}_{\alpha}\）以及Sturm-Liouville表达式的任何其他自共轭实现都是空的。我们还指出了图上确保\（mathbf的正部分的纯绝对连续性的条件{高}_{\alpha}\）。在势矩阵的一个附加条件下，给出了\（mathbf）的负特征值个数的Bargmann型估计{高}_{\alpha}\）。此外，对于星图（mathcal{G}），发现了对（mathbf）的散射矩阵的公式{高}_{\alpha}，\mathbf{H} _D（_D）\}\)，其中\（\mathbf{H} _D（_D）\)是\（\mathcal｛G｝\）上的狄利克雷算子。

理学硕士：

2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析
35件 偏微分方程的谱理论和特征值问题
58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论
46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间）
47B06型 Riesz算子；特征值分布；算子的近似数、（s）-数、Kolmogorov数、熵数等
47B10号机组 属于算子理想的线性算子（Schatten-von Neumann类中的核，（p）-求和等）
47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等）
47B25型 线性对称和自伴算子（无界）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Granovskyi}等人，Ann.Henri Poincaré22，No.1，1-47（2021；Zbl 1457.81043）
全文： 内政部 arXiv公司

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