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张波;高岳林;刘，夏;黄晓丽

极小极大线性分式规划的区间分割和线性化算法。 （英语） 兹伯利07792402

数字。算法 95，编号2，839-858（2024）.
有限维非多项式可解极小极大线性分式规划问题（MLFP）
\（\varphi（x）：=\max\left\lbrace\frac｛c_1^Tx+d_1｝｛e_1^Tx+f_1｝，\cdots，\frac｛c_p^Tx+d_p｝｛e_p^Tx+f_p｝\right\rbrace\rightarrow\min\）s.t.\（x\in x:=\｛x\in\mathbb｛R｝^n\mid Ax\le b，x\ge 0\｝\）带\（c_i，e_i\in\mathbb｛R｝^n\），\（i\in\mathcal｛i｝：=\｛1,2，\dots p\｝，p\ ge 2，A\in\mathbb｛R｝^｛m\ times n｝，b\in\mathbb｛R｝^ m\）而w.l.o.g正分母则在已知的等价问题（EP）中进行了变换（r\rightarrow\min\）s.t.（\frac{c_i^Tx+d_i}{e_i^Tx+f_i}，i\in\mathcal{i}，x\inX，r\in[\underline{r}，\barr]\）。全局最小值的简单全局界限为（下划线{r}=max_{i\in\mathcal{i}}l_i，；l_i:=min_{x\inX}\frac{c_i^Tx+d_i}{e_i^Tx+f_i}）
使用Charnes-Cooper LP方法和（\bar r=\min_{i\in\mathcal{i}}\{\mathtt{\varphi}（x_i）\}\）求解（x_i\）。现在的主要思想是考虑一类线性规划决策问题（EP（r）），对于该问题，具有新目标（x_1\rightarrow\min\）和固定目标（r）的最小（r）问题（EP）具有非空可行集（x（r）\）。明显的决策规则\（X（r）=\emptyset\Rightarrow\underline{r}\ler<r^*\）和\；\下划线{r}（1+\varepsilon）^{\gamma+1}>\bar r，\gamma\in\mathbb{N}）暗示了一种智能对分算法2（IIPL），其中包括选择\（r\）。要找到一个\（\varepsilon\）-近似解，现在每个\（\valepsilon>0\）都是多项式。基准测试表明，与已知算法相比，该算法具有更好的性能。简单算法1（IPL）考虑了\（r^*\）之前的所有分区点，自然比（IIPL）差得多。
不幸的是，测试表分散在整张纸上，这妨碍了论文的可读性。
审核人：阿明·霍夫曼（伊尔梅诺）

理学硕士：

90立方厘米 分数编程
90立方厘米 数学规划中的极小极大问题
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式
90C05（二氧化碳） 线性规划
90C26型 非凸规划，全局优化
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

全局优化;极小极大线性分式规划;多项式逼近算法;计算复杂度;决策问题;线性规划;间隔分区

软件：

BARON公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Zhang}等人，数字。算法95，No.2，839--858（2024；Zbl 07792402）
全文： 内政部

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